2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（24）導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 文 新人教A版.doc

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（24）導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 1、已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是 (表示時(shí)間, 表示位移),則瞬時(shí)速度為的時(shí)刻是( ) A. 秒, 秒或秒 B. 秒, 秒或秒 C. 秒, 秒或秒 D. 秒, 秒或秒 2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為() A. B. C. D. 3、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,則 ( ) A. B. C. D. 4、設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( ) A. B. C. D. 5已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足,且的導(dǎo)數(shù)在上恒有,則不等式的解集為( ) 6、曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為( ) A. B. C. D. 7、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則 ( ) A.2 B.-2 C. D. 8、已知曲線及點(diǎn)則過點(diǎn)可向引切線,其切線條數(shù)為() A.0B.1C.2D.3 9、設(shè),且,,則__________,__________. 10、已知,則 . 11、函數(shù),為的一個(gè)極值點(diǎn),且滿足,則__________ 12、若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________ 13、已知車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時(shí)間的平方成正比.如果車輪啟動(dòng)后轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈需要0.8秒,則轉(zhuǎn)動(dòng)開始后第4秒的瞬時(shí)角速度為__________弧度/秒 14、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 1. 2. 15、已知拋物線過點(diǎn),且在點(diǎn)處與直線相切,求,,的值. A. B. C. D. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析： 2答案及解析： 答案：B 解析： 3答案及解析： 答案：C 解析： 4答案及解析： 答案：A 解析：依題意得,選A. 5答案及解析： 答案： A 解析： 構(gòu)造函數(shù),則,又因?yàn)樵谏虾阌?所以恒成立,所以是上的減函數(shù).又因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),,即,即不等式的解集為. 6答案及解析： 答案：A 解析：曲線在點(diǎn)處的切線方程為,所圍成的三角形的面積為. 7答案及解析： 答案：B 解析：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,所以函數(shù)在處的切線斜率為,直線的斜率為,所以,解得,選B. 8答案及解析： 答案：D 解析： 顯然不在上,設(shè)切點(diǎn)為, 由,得. 切線方程為 ∵在切線上, ∴ 即. ∴. 由,得. 由,得 ∵有三個(gè)切點(diǎn),∴由向作切線可以作條. 9答案及解析： 答案：0; -1 解析：∵,∴,得,,得. 10答案及解析： 答案： 解析： 11答案及解析： 答案： 解析： 12答案及解析： 答案： 解析：由題意知, ,直線斜率為,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,令,得,所以,所以. 13答案及解析： 答案： 解析： 14答案及解析： 答案：1. ∵, ∴. 2. 解析： 15答案及解析： 答案：∵過點(diǎn), ∴.① 又∵在點(diǎn)處與直線相切, ∴.② ∴,且. ∴,③ 聯(lián)立方程①②③得.