2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (II).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (II) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x>0}，R是實(shí)數(shù)集，則(?RB)∩A等于(　　) A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．以上都不對 2．函數(shù)f(x)=ln(x-2)-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ） A．（1,2） B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 3．函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋? ） A． B. C. D. 4．設(shè)a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，則a，b，c的大小關(guān)系為 (　 　 ) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b 5．以下說法錯誤的是(　　) A．命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0” B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件 C．若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 D．若命題p:?x0∈R,使得+x0+1<0,則﹁p:?x∈R,則x2+x+1≥0 6．函數(shù)y=的圖象在致是（ ） 7．偶函數(shù)y=f（x）在x∈時，f（x）=x-1，則f(x－1)＜0的解集是( ) A．{x|-1＜x＜0 B．{x|x＜0或1＜x＜2 C．{x|0＜x＜2 D．{x|1＜x＜2 8．函數(shù)f(x)= 滿足對任意成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9．若不等式x2+ax+1≥0對于一切x(0,)恒成立，則a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≥-2 C．a(chǎn)≥- D．a(chǎn)≥-3 10．已知函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)閇0，＋∞)，則它的定義域可以是（ ） A．(0,1] B．(0,1) C．(－∞，1] D．(－∞，0] 11．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，(　　) A．f(－25)0且a≠1，f(x)＝x2－ax，當(dāng)x∈(－1,1)時，均有f(x)<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A．(0，]∪[2，＋∞) B．[，1)∪(1,4] C．[，1)∪(1,2] D．(0，]∪[4，＋∞) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閇a-1,2a],則a+b=　　　. 14．已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)0， 即(b－1)2＋4ab>0對b∈R恒成立， Δ1<0，即(4a－2)2－4<0， ∴00)，則f(t)＝t－t2. ∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]． 當(dāng)t＝1時，取最大值，最大值為1－1＝0. 20．解　 (1)y＝g(t)f(t)＝(80－2t)(20－|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|) ＝ (2)當(dāng)0≤t<10時，y的取值范圍是[1 200,1 225]， 在t＝5時，y取得最大值為1 225； 當(dāng)10≤t≤20時，y的取值范圍是[600,1 200]， 在t＝20時，y取得最小值為600. 所以第5天，日銷售額y取得最大值為1 225元； 第20天，日銷售額y取得最小值為600元． 21．解　(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對稱點(diǎn)(－x,2－y)在h(x)的圖象上， ∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋， 即f(x)＝x＋. (2)由題意g(x)＝x＋， 且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]． ∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)， 即a≥－x2＋6x－1. 令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]， q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8， ∴x∈(0,2]時，q(x)max＝q(2)＝7，∴a≥7. 22.證明：（I）在中，由知： ≌， 即. 所以四點(diǎn)共圓； （II）如圖，連結(jié). 在中，,, 由正弦定理知. 由四點(diǎn)共圓知，, 所以 23．解.（I）的普通方程為的普通方程為 聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,, 則. （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是 , 由此當(dāng)時,取得最小值,且最小值為. 24.解：（Ⅰ）由得，∴，即， ∴，∴。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,令， 則， ∴的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。┈┈┈┈┈