2017-2018學年高中物理 第2章 交變電流 第2節(jié) 描述交流電的物理量練習 教科版選修3-2.doc

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第2節(jié)　描述正弦交流電的物理量 1．交變電流作一次周期性變化所需的________稱為交變電流的周期．交變電流在1s內完成周期性變化的______叫做它的頻率，周期和頻率互為________，即________或________． 2．如果交變電流與某一直流電通過______電阻，產生的______相等，則這個直流電的電流和電壓值，就稱為相應交變電流的電流和電壓的有效值． 3．正弦式交變電流的有效值和峰值的關系為________，________________. 4．某交變電流的方向在1s內改變100次，則其周期T和頻率f分別為(　　) A．T＝0.01sB．T＝0.02s C．f＝100HzD．f＝50Hz 5．一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，產生的交變電動勢的圖象如圖1所示，則(　　) 圖1 A．交變電流的頻率是4πHz B．當t＝0時，線圈平面與磁感線垂直 C．當t＝πs時，e有最大值 D．交流電的周期是2πs 6．如圖2是一個正弦式交變電流的圖象，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．周期是0.2s，電流的峰值是10A B．周期是0.15s，電流的峰值是10A C．頻率是5Hz，電流的有效值是10A D．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7.07A 【概念規(guī)律練】 知識點一　交變電流的周期和頻率 1．某交變電壓隨時間的變化規(guī)律如圖3所示，則此交變電流的頻率為________Hz.線圈轉動的角速度是________rad/s.若將此電壓加在10μF的電容器上，則電容器的耐壓值不應小于________V. 圖3 2．我國照明電壓的瞬時值表達式為e＝220sin100πtV，它的周期是________，頻率是________，在1s內電流的方向改變________次，電壓最大值為________． 知識點二　交變電流的峰值和有效值 3．關于交變電流的感應電動勢的有效值U和最大值Um，下列說法中正確的是(　　) A．任何形式的交變電流都具有U＝Um/的關系 B．只有正(余)弦交變電流才具有U＝的關系 C．照明電壓220V、動力電壓380V指的都是最大值 D．交流電壓表和交流電流表測的都是最大值 4．電阻R1、R2與交流電源按照圖4(a)方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖(b)所示．則(　　) 圖4 A．通過R1的電流有效值是1.2A B．R1兩端的電壓有效值是6V C．通過R2的電流最大值是1.2A D．R2兩端的電壓最大值是6V 【方法技巧練】 一、有效值的計算方法 圖5 5．如圖5所示為一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為多大？ 6．某一交流電的電壓波形如圖6所示，求這一交流電的電壓有效值U. 圖6 二、瞬時值、最大值、有效值與平均值的應用技巧 7．如圖7所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉過90的過程中，求： 圖7 (1)通過電阻R的電荷量q； (2)電阻R上產生的焦耳熱Q. 8．在水平方向的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉動，已知線圈的匝數(shù)為n＝100匝，邊長為20cm，電阻為10Ω，轉動頻率f＝50Hz，磁場的磁感應強度為0.5T．求： (1)外力驅動線圈轉動的功率； (2)轉至線圈平面與中性面的夾角為30時，線圈產生的感應電動勢及感應電流的大?。? (3)線圈由中性面轉至與中性面成30夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量． 1．下面關于交變電流的說法中正確的是(　　) A．交流電器設備上所標的電壓值和電流值是交變電流的峰值 B．用交流電流表和交流電壓表測定的數(shù)值是交變電流的瞬時值 C．給定的交變電流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值 D．跟交變電流有相同熱效應的恒定電流的數(shù)值是交變電流的有效值 2．圖8表示兩種電壓的波形，其中圖甲表示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電 B．兩種電壓的有效值都是311V C．圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝220sin100πtV D．以上說法都不對 3．一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖9所示，由圖可知(　　) 圖9 A．該交流電的電壓的有效值為100V B．該交流電的頻率為25Hz C．該交流電壓瞬時值的表達式為u＝100sin25tV D．若將該交流電壓加在阻值為100Ω的電阻兩端，該電阻消耗的功率為50W 4．一個電熱器接在10V的直流電源上，在ts內產生的焦耳熱為Q，今將該電熱器接在一個交流電源上，它在2ts內產生的焦耳熱為Q，則這一交流電源的電壓的最大值和有效值分別是(　　) A．最大值10V，有效值10V B．最大值10V，有效值5V C．最大值5V，有效值5V D．最大值20V，有效值10V 5．將阻值為5Ω的電阻接到內阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖10所示．下列說法正確的是(　　) 圖10 A．電路中交變電流的頻率為0.25Hz B．通過電阻的電流為A C．電阻消耗的電功率為2.5W D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5V 6．一個矩形線框的面積為S，在磁感應強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉速為nr/s，則(　　) A．線框交變電動勢的峰值為nπBS B．線框交變電動勢的有效值為nπBS C．從開始轉動經過1/4周期，線框中的平均感應電動勢為2nBS D．感應電動勢瞬時值為e＝2nπBSsin2nπt 7．一臺小型發(fā)電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖11甲所示．已知發(fā)電機線圈內阻為5.0Ω，外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則(　　) 圖11 A．電壓表V的示數(shù)為220V B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C．燈泡實際消耗的功率為484W D．發(fā)電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24.2J 8．在如圖12所示的電路中，A是熔斷電流I0＝2A的保險絲，R是可變電阻，交流電源的內電阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e＝220sin314tV．為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應該大于(　　) 圖12 A．110ΩB．110Ω C．220ΩD．220Ω 9．有一個電子器件，當其兩端電壓高于100V時則導通，等于或低于100V時則不導通，若把這個電子器件接到“100V、50Hz”的正弦交變電源上，這個電子器件將(　　) A．不導通 B．每秒鐘導通50次 C．每秒鐘導通100次 D．每次導通時間為0.005s 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答　案 10.將一電熱器接在10V直流電源上，在時間t內可將一壺水燒開．現(xiàn)將電熱器接到一個U＝10sinωtV的交變電源上，煮開同一壺水需時間為________；若接到另一交流電源上，需要時間為，那么這個交流電源的最大值為________． 11．某交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖13所示，此交流電的頻率為________，若將該電壓加在一阻值為1kΩ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，則該用電器的額定功率為________． 圖13 12．圖14是一交變電流隨時間變化的圖象，求此交變電流的有效值． 圖14 13．如圖15所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感應強度為B＝T，當線圈以300r/min的轉速勻速轉動時，求： 圖15 (1)轉動中感應電動勢的最大值和有效值； (2)電路中交流電壓表和電流表的示數(shù)； (3)線圈從圖示位置轉過90的過程中通過電阻R的電量． 第2節(jié)　描述正弦交流電的物理量答案 課前預習練 1．時間　次數(shù)　倒數(shù)　T＝　f＝ 2．同一　熱量 3．I＝　U＝ 4．BD　[由于正弦式交變電流每周期內方向改變兩次，所以其頻率為50Hz，由T＝得T＝0.02s．] 5．BD 6．A　[由圖象可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝＝5Hz，I＝＝5A＝7.07A．A正確，B、C、D錯誤．] 課堂探究練 1．50　100π　200 解析　由圖象可知此正弦交變電壓的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，頻率f＝＝50Hz；ω＝＝rad/s＝100π rad/s.將該電壓加在電容器上，電容器的耐壓值不應小于200V. 點評　交變電流完成一次周期性變化所需的時間叫周期；交流電在1s內完成周期性變化的次數(shù)叫頻率．周期(T)和頻率(f)的關系為：T＝. 2．0.02s　50Hz　100　220V 解析　由電壓的瞬時值表達式e＝220sin100πtV可得Um＝220V，ω＝100πrad/s，所以周期T＝＝0.02s；由公式f＝得f＝50Hz；一個周期內電流的方向改變兩次，所以1s內電流方向改變100次． 點評　交變電流在一個周期內，電流的方向變化兩次． 3．B　[電壓、電流的有效值和峰值之間的倍關系是僅限于正(余)弦交變電流而言的，所以A是錯誤的，B是正確的；在交變電流的講述中沒有特別說明情況下的電流和電壓均指有效值，C錯誤；交流電壓表、電流表測的都是有效值，D錯誤．] 點評　交變電流的峰值Im或Um是它能達到的最大數(shù)值．正(余)弦交變電流的有效值I、U與峰值Im、Um之間的關系為：I＝，U＝. 4．B　[R1與R2串聯(lián)，故R1與R2中的電流變化情況應相同．從圖象可以看出，交變電流中電流最大值為0.6A，電流有效值為：I＝＝0.6A，R1兩端的電壓有效值為U1＝IR1＝6V，R2兩端電壓最大值為Um＝ImR2＝0.620V＝12V，綜上所述，正確選項為B.] 點評　在純電阻電路中，若為交流電源，歐姆定律仍然適用，公式I＝中I、U同時對應有效值(或最大值)． 5.I0 解析　交變電流一個周期T內通過電阻R產生的熱量為2RT/2＋IRT/2，直流電I通過R一個周期T產生的熱量為I2RT，由有效值的定義知()2RT/2＋IRT/2＝I2RT 解得I＝I0 方法總結　只有正弦(或余弦)式交流電的有效值才是最大值的，對于其他形式的交變電流要緊扣有效值的定義列方程計算有效值，時間一般取一個周期． 6．2V 解析　假設讓一直流電壓U和題圖所示的交流電壓分別通過同一電阻，交流電在一個周期內產生的熱量為Q1＝2＝＋.直流電在一個周期內產生的熱量Q2＝T.由交流電有效值的定義，得Q1＝Q2，即＋＝T.解得U＝2V. 方法總結　有效值是根據電流的熱效應定義的(計算時要取一個完整周期的時間)，而不是簡單的對電壓求平均(錯解U＝V＝6V)． 7．(1)　(2) 解析　(1)在此過程中，穿過線圈的磁通量變化ΔΦ＝BS，經歷時間Δt＝＝ 產生的平均電動勢為＝n＝nBωS 平均電流為＝＝ 通過R的電荷量q＝Δt＝ (2)該過程中電阻R上產生的焦耳熱為一個周期內產生焦耳熱的，Q＝I2RT＝()2R＝ 方法總結　有效值是根據電流的熱效應規(guī)定的，而交變電流的平均值是交變電流中各物理量(e，i，u)對時間的平均值，如平均電動勢＝n，平均值的大小與Δt的取值有關．在計算交變電流通過導體產生熱量、熱功率時，只能用交變電流的有效值，而在計算通過導體的電荷量時，只能用交變電流的平均值． 8．(1)1.97104W　(2)31.4A　(3)0.027C 解析　(1)線圈中感應電動勢的最大值 Em＝nBSω＝nBS2πf＝1000.5(0.2)223.1450V＝628V 感應電動勢的有效值為U＝＝314V. 外界驅動線圈轉動的功率與線圈中交變電流的功率相等，P外＝＝W＝1.97104W. (2)線圈轉到與中性面成30角時，感應電動勢的瞬時值e＝Emsin30V＝314V，交變電流的瞬時值i＝＝A＝31.4A. (3)在線圈從中性面轉過30角的過程中，線圈中的平均感應電動勢＝n，平均感應電流＝＝n，通過線圈橫截面的電荷量為q，則q＝Δt＝n＝n＝＝C≈0.027C 方法總結　正弦交流電的電動勢的最大值Em＝nBSω.有效值U＝，用在計算有關電流熱效應問題中；瞬時值是指在某一時刻或某一位置線圈中的感應電動勢，可直接用公式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt由線圈的計時起點決定正弦還是余弦；平均值＝n用在計算通過導體橫截面的電荷量的問題中． 課后鞏固練 1．CD 2．D　[只要電流的方向發(fā)生變化，就叫做交流電，所以A選項錯誤；兩種電壓的有效值都不是311V，B選項錯誤；圖甲中交變電流的周期為210－2s，所以ω＝＝100πrad/s.但是最大值是311 V，所以選項C錯誤．] 3．BD　[根據圖象可知該交變電流的最大值為100 V，周期為410－2 s，所以頻率為25 Hz.] 4．B　[電熱器接在直流電源上時，有Q＝t＝t.電熱器接在交流電源上時，有Q＝2t.故t＝2t，則U＝V＝5V，Um＝U＝10V，所以選項B正確．] 5．C　[由周期與頻率的關系f＝知，f＝Hz＝25Hz；電動勢的有效值U＝＝V＝V，通過電阻的電流I＝＝A，電阻消耗的電功率為P＝＝2.5W，交流電壓表所測電壓為有效值．] 6．BD　[因為ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A錯誤；E＝＝nπBS，B正確；因為T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C錯誤；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正確．] 7．D　[由電動勢的圖象知，其最大值為220V，故有效值為220V，電壓表測量的是燈泡兩端電壓U＝209V，A錯；交流電的周期T＝0.02s，方向每秒改變100次，B錯；燈泡消耗的功率P＝I2R＝()295W＝459.8W，C錯；發(fā)電機內阻每秒產生的熱量Q＝I2rt＝()251J＝24.2J，D對．] 8．B　[保險絲的熔斷電流是指有效值，故由R＝得R＝110Ω，故B正確．] 9．CD　[“100 V,50 Hz”的正弦交變電源，其電壓的最大值為100V，當電壓的瞬時值為100V時，由100＝100sinθ，知在正半周有兩個解就是θ＝45和θ＝135，可見交變電流每個周期內將有兩次導通，總時間為周期的一半，選項C、D正確．] 10．2t　10V 11．25Hz　24.2W 解析　由題中圖象可知，交流的周期T＝0.04s，所以頻率f＝＝25Hz，電壓的最大值是220V，有效值是V，所以用電器的額定功率為P＝＝24.2W 12．6A 解析　設非正弦交變電流的有效值為I′，直流電的電流強度為I，讓非正弦交變電流和直流電分別通過同一電阻(阻值為R)，在一周期(T＝0.3s)內，非正弦交變電流產生的熱量 Q′＝IRt1＋IRt2 ＝()2Rt1＋()2Rt2 ＝()2R0.2＋()2R0.1 ＝10.8R 在這一個周期內，直流電產生的熱量 Q＝I2RT＝0.3I2R 由Q＝Q′得0.3I2R＝10.8R，所以I＝6A，I′＝I＝6A 13．(1)50V　35.4V　(2)31.86V　3.54A (3)0.16C 解析　(1)Em＝nBSω ＝1000.052πV ＝50V E＝＝25V≈35.4V (2)電流表示數(shù) I＝≈3.54A 電壓表示數(shù)：U＝IR≈3.549V＝31.86V (3)從圖示位置轉過90的過程中， ＝n，又因為＝，所以q＝Δt， 解得：q＝＝＝C≈0.16C.