七年級數(shù)學上冊 第5章 走進圖形世界 5.1 豐富的圖形世界（2）教案 蘇科版.doc

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豐富的圖形世界 一、 課題：豐富的圖形世界（2） 二、 教學目標 目的與要求　認識幾何體，會對柱體、錐體與球體等圖形進行或判斷. 知識與技能　通過觀察能將立體圖形識別與分類 情感、態(tài)度與價值觀　學會觀察，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體形狀的認識逐步由感性認識上升到抽象的數(shù)學圖形. 三、教學重難點 　立體圖形的分類和識別 四、教學過程 1、情境引入 　　教師請木工師傅用木頭做了幾個高度、寬度差不多的幾何體，分別是長方體，圓柱，圓錐和球.現(xiàn)在蒙上你的眼睛，老師從這四個幾何體中任選一個放進事先準備好的紙盒內(nèi)（紙盒的深度超過幾何體的高度），蓋嚴.你能不能只用搖動紙盒的方法就可以“聽”出盒內(nèi)放的是什么形狀的幾何體嗎？說說你的理由. 2、知識引導 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 例1、（1）請找出與圖②具有相同特征的 （2）找出具有相同特征的圖形，并說明相同特征. 解答（1）⑧與②都是棱錐；①、④和②都由六個面轉(zhuǎn)圍成；⑦⑧②都是錐體；①④⑤⑧②都是平面圍成的幾何體. （2）1.按柱體、錐體、球體分：①③④⑤是柱體；②⑦⑧為錐體；⑥是球體. 2、按幾何體表面有無曲面分：①②④⑤⑧都是平面圍成的幾何體；③⑥⑦都是帶曲面的幾何體； 3、按有沒頂點分：①②④⑤⑦⑧都是有頂點的幾何體；③⑥是無頂點的幾何體. 例2、判斷題： （1）柱體的的上下兩個面形狀一樣（　　?。? （2）圓柱、圓錐的底面都是圓（　　?。? （3）棱柱的側(cè)面可能是三角形（　　　） （4）棱錐和圓錐的形狀有相同之處（　　?。? （5）表面有曲面的幾何體都可以流動滾動（　　　） （6）棱柱的棱長都相等（　　?。? 解答：1、（柱體的兩個底面是一樣的，它的兩個底面形狀相同，大小也一定相同）2、√　　3、（棱柱的側(cè)面只可能是長方形（直棱柱）或平行四邊形（斜棱柱）） 4、√（都有一個錐頂點）　　5、√　　6、（側(cè)棱都相等） 例3、如圖（1）（2）（3）（4）為四個平面圖形 圖 頂點數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù) （1） 4 6 3 （2） （3） （4） （1）數(shù)一數(shù)每一個圖形各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出了多少個區(qū)域？請將你的結(jié)果填入下表中： （1）　　　　　　　　?。?）　　　　　　　?。?）　　　　　　　　?。?） （2）觀察上表，推斷出一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？ （3）現(xiàn)已知某一個平面圖形有999個頂點，且圍成了999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系，確定這個圖形有多少條邊？ 解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6 （2）頂點數(shù)＋區(qū)域數(shù)－邊數(shù)＝1 （3）1997 猜想：如果將上述圖形改成多面體：如正方體，三棱柱，五面體，七面體，如圖，則它們的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)也存在這樣的關(guān)系嗎？ （分組討論，形成結(jié)論：歐拉公式：頂點數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2） 思考題：1、有這樣一個幾何體，它的各個面的形狀都是相同的，任何兩條棱之間都沒有互相平行的，并且它的面數(shù)和頂點數(shù)相等，這是什么幾何體？它的每個面是什么圖形？共有多少條棱? 解答：三棱錐，每一個面都是等邊三角形，共有六條 棱 2、棱柱、棱錐的面相交成棱，最少的棱有幾條？有沒有7條棱的棱柱或棱錐？說出你的理由. 解答：我們知道當棱柱與棱錐的底面邊數(shù)相同時，總有棱錐的邊數(shù)少于棱柱的邊數(shù).而棱數(shù)最少的棱錐是三棱錐，有六條棱.但四棱錐的棱數(shù)為8條，因此不可能有7條棱.（其它棱柱、棱錐的頂點不少于5個，每個頂點至少是3條棱，因此棱數(shù)不少于532＞7） 五、課堂小結(jié) 　　同學們，這節(jié)課我們學會了什么？ 六、課堂練習 　　P121　1、2 七、課堂作業(yè) 　　P122　3、4 八、教學反思