甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練6 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問(wèn)題練習(xí).doc

專項(xiàng)突破練6二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問(wèn)題1.(xx上海)下列對(duì)二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的是()A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸是y軸C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的答案C解析A.a=1>0,拋物線開(kāi)口向上,選項(xiàng)A不正確;B.-b2a=12,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12,選項(xiàng)B不正確;C.當(dāng)x=0時(shí),y=x2-x=0,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),選項(xiàng)C正確;D.a>0,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12,當(dāng)x>12時(shí),y隨x值的增大而增大,選項(xiàng)D不正確.故選C.2.(xx湖北襄陽(yáng))已知二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m5B.m2C.m<5D.m>2答案A解析二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),=(-1)2-4114m-10,解得m5,故選A.3.(xx湖南長(zhǎng)沙)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0-3,x02-16),則符合條件的點(diǎn)P()A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)C.有且只有3個(gè)D.有無(wú)窮多個(gè)答案B解析對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0-3,x02-16),x02-16a(x0-3)2+a(x0-3)-2a,(x0-4)(x0+4)a(x0-1)(x0-4),(x0+4)a(x0-1),x0=-4或x0=1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-7,0)或(-2,-15),故選B.4.(xx四川資陽(yáng))已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫(xiě)出如下含有a,b,c三個(gè)字母的等式或不等式:4ac-b24a=-1;ac+b+1=0;abc>0;a-b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.1答案A解析4ac-b24a=-1,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,故正確;ac+b+1=0,設(shè)C(0,c),則OC=|c|,OA=OC=|c|,A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c0,ac+b+1=0,故正確;abc>0,從圖象中易知a>0,b<0,c<0,故正確;a-b+c>0,當(dāng)x=-1時(shí)y=a-b+c,由圖象知(-1,a-b+c)在第二象限,a-b+c>0,故正確.故選A.5.(xx四川達(dá)州)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;9a+3b+c>0;若點(diǎn)M12,y1,點(diǎn)N52,y2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;-35<a<-25.其中正確結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案D解析由開(kāi)口可知:a<0,對(duì)稱軸x=-b2a>0,b>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知:c>0,abc<0,故正確;拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸為x=2,拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為(5,0),x=3時(shí),y>0,9a+3b+c>0,故正確;由于12<2<52,且52,y2關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為32,y2,12<32,y1<y2,故正確,-b2a=2,b=-4a,x=-1,y=0,a-b+c=0,c=-5a,2<c<3,2<-5a<3,-35<a<-25,故正確.故選D.6.(xx四川遂寧)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是()A.abc>0,b2-4ac<0B.abc<0,2a+b>0C.abc>0,a+b+c<0D.abc<0,b2-4ac>0答案C解析拋物線開(kāi)口向上,a>0,拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的右側(cè),x=-b2a>1,b<0,b<-2a,即b+2a<0,拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方,c<0,abc>0,拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),=b2-4ac>0,x=1時(shí),y<0,a+b+c<0.故選C.7.(xx黑龍江齊齊哈爾)拋物線C1:y1=mx2-4mx+2n-1與平行于x軸的直線交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論:對(duì)稱軸為直線x=2;拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1);m>25;若拋物線C2:y2=ax2(a0)與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是225a<2;不等式mx2-4mx+2n>0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5答案B解析拋物線對(duì)稱軸為直線x=-b2a=-4m2m=2,故正確;當(dāng)x=0時(shí),y=2n-1,故錯(cuò)誤;把A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2)代入拋物線解析式得2=m+4m+2n-1,整理得2n=3-5m,帶入y1=mx2-4mx+2n-1,整理得y1=mx2-4mx+2-5m,由已知,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則:b2-4ac=(-4m)2-4m(2-5m)>0,整理得36m2-8m>0,m(9m-2)>0.m>0,9m-2>0,即m>29,故錯(cuò)誤;由拋物線的對(duì)稱性,點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,2).當(dāng)y2=ax2的圖象分別過(guò)點(diǎn)A.B時(shí),其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí),a的值分別為a=2,a=225,a的取值范圍是225a<2;故正確;不等式mx2-4mx+2n>0的解可以看作拋物線y1=mx2-4mx+2n-1位于直線y=-1上方的部分,則此時(shí)x的取值范圍包含在使y1=mx2-4mx+2n-1函數(shù)值范圍之內(nèi)故正確;故選B.8.(xx湖北恩施)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:abc>0;b2-4ac>0;9a-3b+c=0;若點(diǎn)(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;5a-2b+c<0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5答案B解析拋物線對(duì)稱軸x=-1,經(jīng)過(guò)(1,0),-b2a=-1,a+b+c=0,b=2a,c=-3a,a>0,b>0,c<0,abc<0,故錯(cuò)誤,拋物線與x軸有交點(diǎn),b2-4ac>0,故正確,拋物線與x軸交于(-3,0),9a-3b+c=0,故正確,點(diǎn)(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,-1.5>-2,則y1<y2;故錯(cuò)誤,5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a<0,故正確,故選B.9.(xx貴州黔西南)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示,那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.x-1012y0343答案(3,0)解析拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(0,3)、(2,3)兩點(diǎn),對(duì)稱軸x=0+22=1;點(diǎn)(-1,0)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0).