2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第一章 拋體運動 1.1.1 曲線運動學案 教科版.doc

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1.1.1　曲線運動 學習目標 核心凝煉 1.知道什么是曲線運動。 1種運動形式——曲線運動 1個條件——物體做曲線運動的條件 2.會確定曲線運動速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動。 3.知道物體做曲線運動的條件。能運用牛頓運動定律分析討論物體做曲線運動的條件。 一、隨處可見的曲線運動及曲線運動的速度方向 [觀圖助學] (1)在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動雨傘時，雨傘上的水滴沿什么方向飛出？那么如何確定物體在某一點的速度方向？ (2)汽車在彎道上行駛，汽車的速度是否改變？ 1.曲線運動 物體運動軌跡是曲線的運動。 2.速度方向 質(zhì)點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度方向是沿曲線上這一點的切線方向。 3.運動性質(zhì) 做曲線運動的質(zhì)點的速度方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動。 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化。(√) (2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動。(√) (3)曲線運動中物體的速率不一定變化。(√) (4)物體的速度不斷改變，它一定做曲線運動。() 二、曲線運動的條件 [觀圖助學] 如圖所示，桌面上運動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運動；人造衛(wèi)星繞地球運行，在地球引力作用下做曲線運動。 小鐵球和人造衛(wèi)星所受合外力的方向與速度方向在同一直線上嗎？小鐵球和人造衛(wèi)星的加速度的方向與速度方向在同一直線上嗎？ 1.動力學角度：當運動物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。 2.運動學角度：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)物體做曲線運動時，加速度一定不為零。(√) (2)物體做曲線運動時，合力一定不為零。(√) (3)物體做曲線運動時，合力一定是變力。() (4)只要受到合力不為零，物體一定做曲線運動。()  　曲線運動的速度方向 [觀察探究] 如圖1，游樂場中的摩天輪在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。 圖1 (1)當某乘客到達最高點時，該乘客這一時刻的速度沿什么方向？ (2)當摩天輪勻速轉(zhuǎn)動時，乘客的速度是否發(fā)生變化？運動中乘客的加速度可以為零嗎？ 答案　(1)沿水平方向　(2)變化　不為零 [探究歸納]　 1.曲線運動的運動特點 (1)曲線運動中質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點從該時刻(或該點)脫離曲線后自由運動的方向，也就是曲線上這一點的切線方向。 (2)曲線運動速度方向時刻改變，它一定是變速運動，加速度一定不為零，合外力一定不為零。 2.曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法 (1)看物體所受的合外力。若物體所受的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體所受的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動。 (2)看物體的加速度。若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動。 [試題案例] [例1] 如圖2所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關(guān)于物體在ab段的運動，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.物體的速度可能不變 B.物體的速度不可能均勻變化 C.a點的速度方向由a指向b D.ab段的位移大小一定小于路程 解析　做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A錯誤；做曲線運動的物體必定受到力的作用，當物體所受到的合力為恒力時，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故B錯誤；a點的速度方向沿a點的切線方向，故C錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，故D正確。 答案　D 曲線運動性質(zhì)的兩點提醒 (1)物體做曲線運動，速度方向一定時刻在變化，速度大小不一定改變。 (2)曲線運動可能受恒力，也可能受變力。加速度方向可能變化，也可能不變。 [針對訓練1] 假如在彎道上高速行駛的賽車，后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運動情況，以下說法正確的是(　　) 圖3 A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動 B.沿著與彎道垂直的方向飛出 C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道 D.上述情況都有可能 解析　賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上各部件的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應點的切線方向。被甩出的后輪由于慣性沿甩出點所在軌跡的切線方向做直線運動，故C正確。 答案　C 　物體做曲線運動的條件 [觀察探究] 圖4 小文同學讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度運動，小鋼珠沿直線軌跡b運動。用一塊磁鐵，如何使小鋼珠做以下運動： (1)在直線軌跡b方向上做加速直線運動； (2)在曲線軌跡a上運動； (3) 在曲線軌跡c上運動； 答案　(1)在直線軌跡b方向上的B位置放上磁鐵； (2)在直線軌跡b側(cè)面A位置放上磁鐵； (3)在直線軌跡b側(cè)面C位置放上磁鐵。 [探究歸納]　 1.物體做曲線運動的條件 (1)動力學的角度：質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上，質(zhì)點就做曲線運動，與其受到的合力大小是否變化無關(guān)。 (2)運動學的角度：質(zhì)點加速度方向與速度方向不在同一條直線上時(其夾角是銳角、直角、鈍角)，質(zhì)點做曲線運動。 2.合外力與運動軌跡的關(guān)系：運動物體的軌跡必定向合外力方向彎曲，即合外力方向總指向曲線的內(nèi)側(cè)。 3.合外力與速度變化的關(guān)系 (1)合外力方向跟速度方向不在同一條直線上，可將合外力正交分解到沿著速度方向和垂直于速度方向，如圖所示。 ①沿著速度方向的分力F1只改變速度的大小； ②垂直于速度方向的分力F2只改變速度的方向，故物體做曲線運動。 (2)設合外力方向和速度方向的夾角為θ。 ①當0≤θ<90時，合外力為動力，物體的速度不斷增大； ②當90<θ≤180時，合外力為阻力，物體的速度不斷減小。 [試題案例] [例2] 質(zhì)點沿如圖所示的軌跡從A點運動到B點，已知其速度逐漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點在C點處受力的是(　　) 【思維導圖】 解析　根據(jù)曲線運動中合力F應指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故選項A、D錯誤；在B項中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，合力F為動力，質(zhì)點從A到B加速，故選項B錯誤；在C項中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，合力F為阻力，質(zhì)點從A到B減速，故選項C正確。 答案　C [針對訓練2] 汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是(　　) 解析　A選項中力的方向與速度方向相同，B選項中力的方向與速度方向相反，這兩種情況下汽車會做直線運動，故A、B錯誤；物體做曲線運動時，合力的方向指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，故C錯誤，D正確。 答案　D 曲線運動中合力、速度與軌跡三者關(guān)系的判斷方法 (1)軌跡在合外力與速度所夾區(qū)域之間，且速度與軌跡相切。 (2)若具有一定初速度的物體在恒力作用下做曲線運動時，物體的末速度越來越接近恒力的方向，但不會與恒力的方向相同。 1.(曲線運動的特點)(多選)一個物體做曲線運動，則這個物體(　　) A.速率不變的曲線運動，加速度為0 B.速度一定不斷變化 C.曲線運動的速度大小可能不變 D.受到的合外力大小一定不斷變化 解析　曲線運動的速度方向時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，加速度(合外力)不可能為0，故A錯誤；曲線運動速度一定不斷變化，故B正確；做曲線運動的物體的速度方向時刻變化，速度大小可以不變，也可以變化，故C正確；合外力方向、大小不一定變化，故D錯誤。 答案　BC 2.(曲線運動的條件)對做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　　) A.速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上 B.加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上 C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上 D.合外力的方向一定是變化的 解析　由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上，所以A正確；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以B、C不正確；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，所以D不正確。 答案　A 3.(曲線運動的力、速度與軌跡的關(guān)系)在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入了球門。守門員“望球莫及”，軌跡如圖5所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.合外力方向與速度方向在一條直線上 B.合外力方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè) C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 D.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 解析　足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向；根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C正確。 答案　C 4.(曲線運動的加速度、速度與軌跡的關(guān)系)一質(zhì)點做曲線運動，速率逐漸減小。關(guān)于它在運動過程中經(jīng)過P點時的速度v和加速度a的方向，下列圖描述準確的是(　　) 解析　由速度方向沿軌跡的切線方向，加速度方向指向軌跡的凹側(cè)可知，B、D錯誤；根據(jù)質(zhì)點速率逐漸減小可知加速度與速度方向之間的夾角大于90，A錯誤，C正確。 答案　C 合格性檢測 1.(多選)關(guān)于曲線運動的速度，下列說法中正確的是(　　) A.速度的大小與方向都在時刻變化 B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化 C.速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化 D.質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向 解析　物體做曲線運動時，在某一位置的速度方向沿曲線在這一點的切線方向，而曲線上不同點的切線方向是不同的，所以速度的方向是不斷發(fā)生變化的；速度的大小不一定發(fā)生變化。故A、B錯誤，C、D正確。 答案　CD 2.關(guān)于物體的運動，下列說法中正確的是(　　) A.曲線運動一定是變速運動 B.變速運動一定是曲線運動 C.物體在變力作用下的運動一定是曲線運動 D.運動物體的加速度大小、速度大小都不變的運動一定是直線運動 解析　做曲線運動的物體，其速度方向時刻變化即速度不斷變化，選項A正確；變速運動還包括速度方向不變但大小改變的變速直線運動，選項B錯誤；如果變力的方向始終與速度方向共線，那么物體做的是變加速直線運動，選項C錯誤；如果運動物體的加速度大小、速度大小都不變，但物體的速度方向不斷發(fā)生改變，則是曲線運動，選項D錯誤。 答案　A 3.(2018安徽師范大學附屬中學高一下期中)下面說法中正確的是(　　) A.做曲線運動的物體，其速度方向必定變化 B.速度變化的運動必定是曲線運動 C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D.加速度變化的運動必定是曲線運動 解析　做曲線運動的物體，其速度方向必定變化，故A正確；如果速度的大小變化，方向不變，則物體的運動是直線運動，故B錯誤；質(zhì)點加速度方向與速度方向不在同一條直線上時，加速度恒定的運動也可能是曲線運動，故C錯誤；加速度變化的運動不一定是曲線運動，也可能是直線運動，例如變加速直線運動，選項D錯誤。 答案　A 4.(多選)關(guān)于物體的運動，以下說法中正確的是(　　) A.物體在恒力作用下，一定做直線運動 B.物體在受到與速度方向不在一條直線上的外力作用下，一定做曲線運動 C.物體在變力作用下，一定做曲線運動 D.物體在變力作用下，可能做直線運動 解析　物體受到恒力作用，若恒力方向與運動方向不共線，則做曲線運動，所以A錯誤；物體受到的外力與速度方向不在一條直線上，則物體一定做曲線運動，所以B正確；物體受到變力作用，若變力的方向與速度的方向共線，則做直線運動，若不共線，則做曲線運動，所以C錯誤，D正確。 答案　BD 5.物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能(　　) A.靜止 B.做勻速直線運動 C.做變加速曲線運動 D.做勻變速曲線運動 解析　物體受幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，相當于不受力，速度可能為零，也可能為某個確定的值；若再對物體施加一個恒力，合力不為零，不可能保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，故A、B錯誤；如果速度與合力不共線，物體就做曲線運動，由于合力是恒力，故加速度恒定不變，是勻變速曲線運動，故C錯誤，D正確。 答案　D 6.(多選)在麥收時常用拖拉機拉著一個圓柱形的石磙子在場院里壓麥秸。如果石磙子在拖拉機的牽引力F的作用下做曲線運動，虛線表示它的運動軌跡，那么關(guān)于石磙子經(jīng)過某點P時受到拖拉機對它的牽引力F的方向在選項圖幾種情況中可能正確的是(　　) 解析　當石磙子在拖拉機的牽引力作用下做曲線運動時，牽引力的方向指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，故A、C正確。 答案　AC 7.若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖所示。則可能的軌跡是(　　) 解析　物體做曲線運動時，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側(cè)，則運動軌跡在合力與速度之間，且向合力的方向彎曲。 答案　B 8.(多選)質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點(　　) A.一定做勻變速運動 B.一定做直線運動 C.一定做非勻變速運動 D.可能做曲線運動 解析　撤去F1，質(zhì)點受恒力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動，故選項A正確，C錯誤；撤去F1而保持F2、F3不變時，質(zhì)點受到的合力大小與F1等大，方向與F1方向相反，在撤去F1之前質(zhì)點保持平衡狀態(tài)有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，則撤去F1后它一定做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后質(zhì)點可能做直線運動(條件是F1的方向和速度方向在一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上)。所以選項B錯誤，D正確。 答案　AD 9.一個質(zhì)點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖1所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是(　　) 圖1 A.沿＋x方向 B.沿－x方向 C.沿＋y方向 D.沿－y方向 解析　根據(jù)曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知B、C錯誤；若恒力F沿＋x方向則速度方向不可能與x軸平行，故A錯誤，所以選項D正確。 答案　D 10.翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖2所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖2所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點。下列說法正確的是(　　) 圖2 A.過山車做勻速運動 B.過山車做變速運動 C.過山車受到的合力等于零 D.過山車經(jīng)過A、C兩點時的速度方向相同 解析　過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運動，A錯誤，B正確；做變速運動的過山車具有加速度，由牛頓第二定律可知過山車所受合力一定不為零，C錯誤；過山車經(jīng)過A點時，速度方向豎直向上，經(jīng)過C點時，速度方向豎直向下，D錯誤。 答案　B 等級性檢測 11.如圖3所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡，質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點和由P點運動到N點的時間相等，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.質(zhì)點在M、N間的運動不是勻變速運動 B.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同 C.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同 D.質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變 解析　因質(zhì)點在恒力作用下運動，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點在M、N間的運動是勻變速曲線運動，故A錯誤；因加速度不變，則質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同，故B錯誤，C正確；從M到N過程中，根據(jù)v＝可知，速度大小變化，故D錯誤。 答案　C 12.一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但讓F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點以后(　　) A.一定做勻變速曲線運動 B.可能做勻變速直線運動 C.一定做勻變速直線運動 D.可能做變加速曲線運動 解析　質(zhì)點受兩恒力F1和F2的作用從靜止開始沿這兩個力的合力方向做勻加速直線運動，當F1發(fā)生變化后，F(xiàn)1＋ΔF和F2的合力F合′大小和方向與原合力F合相比均發(fā)生了變化，如圖所示，此時合力仍為恒力，但方向與原來的合力方向不同，即與速度方向不在同一直線上，所以此后質(zhì)點將做勻變速曲線運動，故選項A正確。 答案　A 13.一運動物體經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上。當物體運動到Q點時，突然使合力的方向與速度方向相同直至物體運動經(jīng)過M點。若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)(　　) 解析　經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應該指向軌跡的內(nèi)側(cè)，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確。 答案　C 14.月球表面無大氣，因此，“嫦娥三號”無法利用氣動減速的方法著陸，只能靠自身推進系統(tǒng)減小約1.7 km/s的速度，在此過程中探測器還要進行姿態(tài)的精確調(diào)整，不斷減速以便在預定區(qū)域安全著陸。圖4為“嫦娥三號”在接近段的軌跡示意圖，則在此階段“嫦娥三號”所受的合力方向是(　　) 圖4 A.① B.② C.③ D.④ 解析　“嫦娥三號”在接近段做減速曲線運動，所以其合力有垂直速度方向的分量，也有與運動方向相反的分量，故①方向比較合理，故A正確。 答案　A 15.一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一水平向右的恒定風力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風突然停止，則其運動的軌跡可能是(　　) 解析　物體自由下落到某處突然受一水平向右的恒定風力，則軌跡應向右彎曲，且彎點的切線方向應豎直向下，故A、B、D錯誤；撤去風力后，物體只受重力，即合外力向下，軌跡應向下彎曲，只有C符合，故C正確。 答案　C 16.(多選)在光滑水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是(　　) A.物體做速度大小不變的曲線運動 B.物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動 C.物體做速度越來越大的曲線運動 D.物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大 解析　物體原來所受合外力為零，當將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90后其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不變，是恒力，那么物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，恒定。又因為F與v夾角θ＜90，所以物體做速度越來越大、加速度恒為 m/s2的勻變速曲線運動，故B、C兩項正確。 答案　BC