浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)練習(xí) （新版）浙教版.doc

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課時(shí)訓(xùn)練(九)　平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)　 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx淮安] 點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (　　) A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,1) 2.[xx無錫] 函數(shù)y=2x4-x中自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 3.如圖K9-1,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知A(0,2),B(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (　　) 圖K9-1 A.(1,-2) B.(1,-1) C.(2,-1) D.(2,1) 4.[xx濟(jì)寧] 如圖K9-2,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C在x軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個(gè)單位長度,則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是 (　　) 圖K9-2 A.(2,2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1) 5.[xx咸寧] 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖K9-3所示,下列結(jié)論: 圖K9-3 ①甲步行的速度為60米/分; ②乙走完全程用了32分鐘; ③乙用16分鐘追上甲; ④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米. 其中正確的結(jié)論有 (　　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6.如圖K9-4,這是某學(xué)校平面示意圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長度表示200米.甲、乙兩人對著示意圖描述教學(xué)樓A的位置. 圖K9-4 甲:教學(xué)樓A的坐標(biāo)是(2,0). 乙:教學(xué)樓A在圖書館B的南偏西30方向,相距800米處.則圖書館B的坐標(biāo)是　　　　. 7.[xx龍東地區(qū)] 在函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是　　　　. 8.如圖K9-5,已知點(diǎn)P12x+1,3x-8的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根. (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo). 圖K9-5 9.在某河流的北岸有A,B兩個(gè)村子,A村距河北岸的距離為1千米,B村距河北岸的距離為4千米,且兩村相距5千米,B在A的右邊,現(xiàn)以河北岸為x軸,A村在y軸正半軸上.(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均表示1千米) (1)請建立平面直角坐標(biāo)系,并描出A,B兩村的位置,寫出其坐標(biāo). (2)近幾年,由于亂砍濫伐,生態(tài)環(huán)境受到破壞,A,B兩村面臨缺水的危險(xiǎn).兩村商議,共同在河北岸修一個(gè)水泵站,向兩村各鋪一條水管,要使所用水管最短,水泵站應(yīng)修在什么位置?在圖中標(biāo)出水泵站的位置,并求出所用水管的長度. 圖K9-6 |拓展提升| 10.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn):A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)為P2,P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,…,則點(diǎn)Pxx的坐標(biāo)是 (　　) A.(0,0) B.(0,2) C.(2,-4) D.(-4,2) 11.我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對稱中心稱作如圖K9-7①所示基本圖的特征點(diǎn),顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn).將此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合,這樣得到圖②,圖③,… 圖K9-7 (1)觀察圖K9-7的圖形并完成下表: 圖形的名稱 基本圖的個(gè)數(shù) 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù) 圖① 1 7 圖② 2 12 圖③ 3 17 圖④ 4 … … … 猜想:在圖?中,特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為　　　　(用含n的代數(shù)式表示); (2)如圖K9-8,將圖?放在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)第一個(gè)基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為(x1,2),則x1=　　　　;圖的對稱中心的橫坐標(biāo)為　　　　. 圖K9-8 12.如圖K9-9,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),B(6,3),連結(jié)AB.如果線段AB上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離不大于1,那么稱點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”.試判斷點(diǎn)C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”,并說明理由. 圖K9-9  參考答案 1.C　[解析] 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是“橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變”,可知點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2). 2.B　3.C 4.A　[解析] 將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個(gè)單位長度,則圖形中的點(diǎn)A也先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個(gè)單位長度,點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),再向右平移3個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),因此,本題選A. 5.A　[解析] 由題圖可得,甲步行的速度為:2404=60(米/分),故①正確.乙走完全程用的時(shí)間為:2400(166012)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤.乙追上甲用的時(shí)間為16-4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤.乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)的距離是:2400-(4+30)60=360(米),故④錯(cuò)誤.故選A. 6.(4,23) 7.x≥-2且x≠0 8.解:(1)依題意得,12x+1+3x-8=0, 解得x=2,故P(2,-2). (2)建立坐標(biāo)系如圖所示, 由圖可知A(-3,1),B(-1,-3),C(3,0),D(1,2). 9.解:(1)如圖,點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(4,4). (2)作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A,連結(jié)AB交x軸于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為水泵站的位置,P點(diǎn)坐標(biāo)為45,0,PA+PB=PA+PB=AB. 過B,A分別作x軸、y軸的垂線相交于E,作AD⊥BE,垂足為D,則BD=3, 在Rt△ABE中,由AE=4,BE=5, 得AB=42+52=41, 故所用水管最短長度為41千米. 10.C　[解析] 點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1(2,-4),P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)為P2(-4,2),P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3(4,0),…,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,2),∵xx6=336……1,則點(diǎn)Pxx的坐標(biāo)是(2,-4),故選C. 11.(1)22　5n+2　(2)3　xx3 12.解:由“環(huán)繞點(diǎn)”的定義可知點(diǎn)P到線段AB的距離d應(yīng)滿足d≤1. ∵A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3,∴AB∥x軸, ∴點(diǎn)C到線段AB的距離為|1.5-3|=1.5>1, 點(diǎn)D到線段AB的距離為|3.6-3|=0.6<1, ∴點(diǎn)C不是線段AB的環(huán)繞點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB的環(huán)繞點(diǎn).