八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第2課時(shí) 命題的證明作業(yè) 滬科版.doc

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第2課時(shí)　命題的證明 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1　基本事實(shí)與定理 1.“兩點(diǎn)之間,線段最短”是 (B) A.定義 B.基本事實(shí) C.定理 D.只是命題 2.下列敘述錯(cuò)誤的是 (B) A.所有的命題都有條件和結(jié)論 B.所有的命題都是定理 C.所有的定理都是命題 D.所有的公理都是真命題 知識(shí)點(diǎn)2　推理與證明 3.下列推理中,錯(cuò)誤的是 (D) A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γ C.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD 4.如圖所示,OA⊥OC,OB⊥OD,證明∠AOB=∠COD的理論依據(jù)是 (C) A.垂直的定義 B.同角的補(bǔ)角相等 C.同角的余角相等 D.角平分線的定義 5.如圖,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求證:BD平分∠ABC. 證明:∵∠EDC=∠A(已知), ∴DC∥AB(同位角相等,兩直線平行). ∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). 又∠1=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代換), ∴BD平分∠ABC(角平分線的定義). 綜合能力提升練 6.在證明過(guò)程中,對(duì)已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)、定義、定理以及題設(shè),可用來(lái)作為推理的依據(jù)的是 (D) A.基本事實(shí)、題設(shè)與定義 B.定義、定理與基本事實(shí) C.基本事實(shí)、定理與假設(shè)推理 D.基本事實(shí)、定理、定義與題設(shè) 7.如圖,已知∠1=∠2,有以下結(jié)論:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,則 (B) A.三個(gè)都正確 B.只有一個(gè)正確 C.三個(gè)都不正確 D.有兩個(gè)正確 8.(1)已知:如圖,AB∥CD,∠A=∠C,求證:BC∥AD. 證明:∵AB∥CD(已知), ∴∠ABE=∠　C　(　兩直線平行,同位角相等　). ∵∠A=∠C(已知), ∴　∠ABE=∠A　(　等量代換　). ∴BC∥AD(　內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行　). (2)請(qǐng)寫(xiě)出問(wèn)題(1)的逆命題并判斷它是真命題還是假命題,真命題請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程,假命題舉出反例. (2)解:(1)的逆命題為: 已知:如圖,BC∥AD,∠A=∠C,求證:AB∥CD.(它為真命題) 證明:∵BC∥AD(已知), ∴∠ABE=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). ∵∠A=∠C(已知), ∴∠ABE=∠C(等量代換). ∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行). 拓展探究突破練 9.已知:如圖,∠BAE+∠AED=180,∠1=∠2,求證:∠M=∠N. 證明:∵∠BAE+∠AED=180(已知), ∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行), ∴∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等), 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(等式的性質(zhì)), 即∠MAE=∠NEA, ∴AM∥NE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行), ∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).