甘肅省2019年中考數(shù)學總復習 第六單元 圓 考點強化練22 與圓有關的計算練習.doc
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考點強化練22 與圓有關的計算 基礎達標 一、選擇題 1.(xx湖北黃石)如圖,AB是☉O的直徑,點D為☉O上一點,且∠ABD=30,BO=4,則BD的長為( ) A.23π B.43π C.2π D.83π 答案D 解析連接OD,∵∠ABD=30, ∴∠AOD=2∠ABD=60, ∴∠BOD=120, ∴BD的長=120π4180=8π3,故選D. 2.(xx江蘇南通)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2 cm的正三角形,俯視圖是一個圓,則這個幾何體的表面積是( ) A.32π cm2 B.3π cm2 C.52π cm2 D.5π cm2 答案B 解析綜合主視圖,俯視圖,左視圖可以看出這個幾何體應該是圓錐,且底面圓的半徑為1,母線長為2,因此側面面積為1221π2=2π,底面積為π12=π.表面積為2π+π=3π(cm2).故選B. 3.(xx山東德州)如圖,從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形,則此扇形的面積為( ) A.π2 m2 B.32π m2 C.π m2 D.2π m2 答案A 解析連接AC(圖略). ∵從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個同心角為90的扇形,即∠ABC=90, ∴AC為直徑,即AC=2 m,AB=BC. ∵AB2+BC2=22,∴AB=BC=2 m, ∴陰影部分的面積是90π(2)2360=12π(m2).故選A. 4.(xx四川成都)如圖,在?ABCD中,∠B=60,☉C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是( ) A.π B.2π C.3π D.6π 答案C 解析∵在?ABCD中,∠B=60,☉C的半徑為3,∴∠C=120,∴圖中陰影部分的面積是120π32360=3π,故選C. 5.在半徑為6 cm的圓中,長為2π cm的弧所對的圓心角的度數(shù)是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 答案C 解析由弧長公式得2π=nπ6180,解得n=60.故選C. 6.(xx四川自貢)已知圓錐的側面積是8π cm2,若圓錐底面半徑為R(cm),母線長為l(cm),則R關于l的函數(shù)圖象大致是( ) 答案A 解析由題意得,122πR1=8π,則R=8π1,故選A. 7.如圖,AB是☉O的切線,B為切點,AC經(jīng)過點O,與☉O分別相交于點D,C.若∠ACB=30,AB=3,則陰影部分的面積是 ( ) A.32 B.π6 C.32-π6 D.33-π6 答案C 解析連接OB.∵AB是☉O的切線,∴OB⊥AB, ∵OC=OB,∠C=30, ∴∠C=∠OBC=30, ∴∠AOB=∠C+∠OBC=60,在Rt△ABO中, ∵∠ABO=90,AB=3,∠A=30,∴OB=1, ∴S陰影=S△ABO-S扇形OBD=1213-60π12360=32-π6.故選C. 8.如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,將矩形ABCD 按如圖所示的方式在直線l上進行兩次旋轉,則點B在兩次旋轉過程中經(jīng)過的路徑的長是( ) A.25π2 B.13π C.25π D.252 答案A 解析如圖,連接BD,BD,∵AB=5,AD=12, ∴BD=52+122=13. ∴BB=90π13180=13π2. ∵BB″=90π12180=6π, ∴點B在兩次旋轉過程中經(jīng)過的路徑的長是13π2+6π=25π2. 9.(xx遼寧沈陽)如圖,正方形ABCD內接于O,AB=22,則AB的長是( ) A.π B.32π C.2π D.12π 答案A 解析連接OA,OB, ∵正方形ABCD內接于圓O,∴AB=BC=DC=AD, ∴AB=BC=DC=AD, ∴∠AOB=14360=90, 在Rt△AOB中,由勾股定理得,2AO2=(22)2, 解得AO=2,∴AB的長為90π2180=π,故選A. 二、填空題 10.如圖所示,在33的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的正方形,點O,A,B均為格點,則扇形OAB的面積大小是 . 答案5π4 解析∵每個小方格都是邊長為1的正方形, ∴OA=OB=12+22=5, ∴S扇形OAB=90π(5)2360=90π5360=5π4. 故答案為5π4. 11.(xx山東聊城)用一塊圓心角為216的扇形鐵皮,做一個高為40 cm的圓錐形工件(接縫忽略不計),則這個扇形鐵皮的半徑是 cm. 答案50 解析設這個扇形鐵皮的半徑為R cm, 圓錐的底面圓的半徑為r cm, 根據(jù)題意得2πr=216πR180,解得r=35R, 因為402+35R2=R2,解得R=50. 所以這個扇形鐵皮的半徑為50 cm. 12.(xx湖北荊門)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB
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