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1、《圓柱的體積》教學案例
本節(jié)課教學內(nèi)容為圓柱體積計算公式的推導和應(yīng)用(教材第19頁,例5),圓柱的體積是在學生已經(jīng)學習了長方體的體積、圓的面積,認識了圓柱并會計算圓柱的表面積的基礎(chǔ)上教學的。圓柱的體積計算應(yīng)用廣泛,又是圓錐體積計算的基礎(chǔ),并且立體圖形的截拼是首次見面,把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力,因此本節(jié)教學內(nèi)容既是這個單元的重點也是難點。
新課標強調(diào):教材是一種重要的資源,對于教師來說如何更好的“用教材”而不是“教教材”,在實際教學中我結(jié)合:“圓柱的體積”一課的教學談?wù)勛约阂稽c點的實踐體會。
【教學片斷】
一、創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。
教師拿出一個裝了半杯水
2、的燒杯,拿出一個圓柱形的物體,準備投入燒杯中。
師:同學們想一想會發(fā)生什么情況?(教師將圓柱形的物體投入水中。)請仔細觀察后,說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。
師:我們通常把這個空間叫體積。
生:我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。
師:同學們發(fā)現(xiàn)得都很精彩,誰來說一說什么叫圓柱的體積。
生:圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。
二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。
教師又拿出一個圓柱。(底面略小而高長一些,體積相差不多)
師:這兩個圓柱的體積,哪個比較大一些?
生:第一個比較大,因為它高一些。
生:第二個比較大,因為它粗一
3、些。
生:他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些,但底面積小一些;第二個圓柱雖然底面大一些,它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。
師:有什么辦法能比較它們的大小呢?(小組討論)
生:準備半杯水,將第一具圓柱浸沒水中,作好標志,再把第二個圓柱浸沒水中,作個標志,哪個水面上升的高一些,哪個圓柱的體積就比較大。
生:要學會計算圓柱的體積后就好解決了。
三、大膽猜想,感知圓柱體積公式。
師:你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)?
生:和圓柱的高有關(guān),一個圓柱它的高增加,它的體積也會變大些。
生:和圓柱的底面大小有關(guān),一個圓柱它的底面增加,它的體積也會變大些。
師:很好!大膽地推想一下
4、圓柱的體積應(yīng)如何計算?(小組討論)
生:我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。
師:你同意他的猜想嗎?說說你的理由。
三、小心求證,論證圓柱體積公式。
師:同學們都很會大膽猜想,但還要小心地論證猜想的科學性。
教師拿出一具圓柱體體積教具,把它藏在衣服里,只露出一具底面。
師:你看到了什么?
生:圓形。
師:你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎?
生:把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。
教師把整個圓柱拿出來,問:怎么求這個圓柱的體積呢?(小組討論)
生:可以把這個圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會求的長方體的體積來求體積。
師:說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。
生上臺操作展
5、示。生:我們把圓柱平均分成16分,可以拼成一個近似的長方體,這個長方體的高就是圓柱的高,這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以,圓柱的體積可以用底面積乘高來求。
師:你同意嗎?照這樣做一遍,然后說一說如何求圓柱的體積。
最后學生自主得出圓柱的體積公式。
【片段分析】
本節(jié)課的設(shè)計過程是:"創(chuàng)設(shè)情景----發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----猜想假設(shè)----實踐操作----解決問題",這一教學過程,充分體現(xiàn)了以學生為主體的教學思想,教師充分地相信尊重學生,鼓勵其積極主動地探究問題,讓學生體驗解決問題的過程,體驗解決問題的成功。
1、注重了課程資源的開發(fā)。由于學生生活背景和思考角度的不同
6、,所使用的方法必然是多樣化的,教師應(yīng)尊重每位學生個性化的想法,并認真傾聽。本節(jié)課中多處合理地開發(fā)了學生的課程資源:一是在感知體積的概念時,教師通過做圓柱放入水的實驗,實實在在地讓學生用生活經(jīng)驗感知體積的存在;二是在猜想體積公式時,學生一般的經(jīng)驗是如果一個圓柱高(底面)不變,底面(高)越大體積越大,學生自然地就會利用自己的經(jīng)驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系;三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問題解決策略的多樣化。有的學生聯(lián)系實踐生活聯(lián)想,把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的;有的學生聯(lián)系舊知識來推想,因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人,只有
7、調(diào)動學生的學習積極性和平時的各種知識積累,這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法,也可以生活中的經(jīng)驗或經(jīng)歷,這些都是課程資源,教師只有充分利用了這些課程資源,學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。
2、注重數(shù)學思想方法和學習能力的培養(yǎng)。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程,有其自身的特點和規(guī)律,它不是學生“懂”了,也不是學生“會”了,而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想-驗證”的學習流程進行,給學生提供較充分的探索交流的空間,組織、引導學生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”,并把數(shù)學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中
8、,有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”-大膽地進行數(shù)學的猜想;“以新轉(zhuǎn)舊”-積極把新知識轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題;“新舊交融”-合理地把新知識納入到原有的認識結(jié)構(gòu)中,教學活動成了學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動。
整個教學過程是在“猜想-驗證”的過程中進行的,是讓學生在和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學,學生學會了思考、學會了解決問題的策略,學出自信。
“圓柱的體積”教學案例及反思
圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學的。在知識和技能上,通過對圓柱體積的具體研究,理解圓
9、柱體的體積公式的推導過程,會計算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓住新舊知識的聯(lián)系,通過想象、實際操作,從經(jīng)歷和體驗中思考,培養(yǎng)學生科學的思維方法;貼近學生生活實際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念,激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲,使學生樂于探索,善于探究。
在圓的體積公式推導過程中,給予學生足夠的時間和空間,激發(fā)學生的探究的欲望,培養(yǎng)學生的空間想象力。我把圓柱體拼成一個長方體,就是把一個新圖形轉(zhuǎn)換成一個我們學習過的圖形,通過討論,爭鳴從而得出比較深層的數(shù)學知識,這種思維的火花,我們老師應(yīng)及時捕捉,讓它開得絢麗多彩,從而讓學生的個性能得到充分的培養(yǎng)。讓學生在
10、學習的過程中體會到數(shù)學給自己帶來了巨大的成功感和喜悅感,我們老師這樣才能寓教于樂,從而達到了事半功倍了。
新課程觀強調(diào):教材是一種重要的課程資源,對于學校和教師來說,課程實施更多地應(yīng)該是如何更好地“用教材”,而不是簡單地“教教材”。在實際教學中,如何落實這一理念?本人結(jié)合“圓柱的體積”一課談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。
[片段一]
師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應(yīng)用。師出示教材例4:一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,它的體積是多少?
由于課前學生已進行了預(yù)習,多數(shù)學生是按照教材介紹的解法來解答:
?1.5米=150厘米 20×1150=3000(立方厘米)
11、?師:這道題還有其他結(jié)果嗎?(學生又沉入了深思)不一會兒,另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn):
① 20平方厘米=0.002平方米 0.002×11.5=0.003(立方米)
② ?②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2×115=3(立方分米)
師:為什么會出現(xiàn)三種結(jié)果?
經(jīng)討論,學生才明白:從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果。
[片斷二]
?鞏固與應(yīng)用階段,我將教材練習七中的第一題填表題,進行了加工組合呈現(xiàn)給學生一個表格。
學生填表后,師:觀察前兩組數(shù)據(jù),你想說什么?
學生獨立思考后再小組交流,最后匯報。
生1:兩個圓柱的高相等,底面積是幾倍的關(guān)系,體積也是幾
12、倍的關(guān)系。
生2:兩個圓柱的高相等,底面積越大,體積就越大。
師:觀察后兩組數(shù)據(jù),你想說什么?
有了前面的基礎(chǔ),學生很容易說出了后兩組的關(guān)系。
學生的表述盡管不是很準確完美,但已說出了其中的規(guī)律,而這個規(guī)律正是解答練習八思考題的基礎(chǔ)。
[片段三]
?教材P27練習七第五題是這樣的:找一個圓柱形茶杯,從里面量出它的高和底面直徑,算出它可裝水多少克?(1立方米水重1克)
學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。
師:水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水,請大家課后查閱相關(guān)資料,計算自己每天需要飲用幾杯水(自己的杯子)才能保證健康,并把自己對水的想法寫下來,下節(jié)課我
13、們再交流。
[教學反思]
一、 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)
教材作為教學的憑借與依據(jù),只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響,我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種“枷鎖”,而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此,教學時,我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學生實際,創(chuàng)造性地利用教材。
1、挖掘訓練空白,及時補白教材。編者在編寫教材時,也考慮了地域、學科、時間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時,要深入挖掘其中的訓練空白,及時補白教材。[片段一] 中的例題教學,就挖掘出了教材中的訓練空白,并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上
14、,而是在學生預(yù)習的基礎(chǔ)上引導學生深入思考,在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果”的道理,從而學會多角度考慮問題,提高解決問題的能力。
2、找出知識聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結(jié)構(gòu),知識間存在著密切的聯(lián)系,我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學,而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式,此外無更多的教學價值,而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖,而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的“只見樹木,不見森林”的“點教學”的誤區(qū)。
二、落實課標理念是用好教材的關(guān)鍵
能否用好教材,關(guān)鍵在于我
15、們的課堂教學是否落實了新課標的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學教學不能再以學科為中心,而應(yīng)以學生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到,教師要心里裝著學生,使用教材前反復琢磨,怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了“學科中心”和“知識中心”,走向了“學生中心”。[片斷三]在教材關(guān)注學生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展——不僅讓學生動手測量,動腦計算,而且讓學生在課外展開調(diào)查研究;不僅關(guān)注知識技能,而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價值觀(對生命之源——水的自我看法)這一片斷的教學,其價值就在于滲透了人文關(guān)愛。
三、學生獲得發(fā)展是用好教材的標準
有的教師在教學中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實質(zhì)——“一切為了每一位學生的發(fā)展”。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材,“以本為本”,著眼學生的發(fā)展,無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀,學生都獲得了最大發(fā)展。
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