高考物理選修知識點知識講解 物體是由大量分子組成的

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1、 物體是由大量分子組成的 編稿：張金虎 審稿：代洪 【學習目標】 1．知道物質(zhì)是由大量分子組成的。 2．知道油膜法測分子大小的原理，并能進行測量和計算。通過油膜法實驗知道科學研究中的一種方法：利用宏觀量求微觀量。 3．知道分子的球形模型，知道分子直徑的數(shù)量級。初步認識到微觀世界是可以認知的，人類探究微觀世界經(jīng)歷了漫長的過程，而且意識到這種探究還將持續(xù)下去。 4．知道阿伏伽德羅常數(shù)的物理意義、數(shù)值和單位。會用這個常數(shù)進行有關(guān)的計算和估算；理解用油膜法測分子直徑的原理和方法． 【要點梳理】 要點一、分子 1．分子 分子是具有各種物質(zhì)

2、的化學性質(zhì)的最小粒子．實際上，構(gòu)成物質(zhì)的單元是多種多樣的，或是原子（如金屬）或是離子（如鹽類）或是分子（如有機物）．在熱學中，由于這些微粒做熱運動時遵從相同的規(guī)律，所以統(tǒng)稱分子． 2．分子大小 （1）分子的大小可以從以下幾個方面來認識 從分子幾何尺寸的大小來感受，一般地，分子直徑數(shù)量級為． 從分子的體積的數(shù)量級來感受：． 從一個分子的質(zhì)量的多少來體會“大量”的含意：一般分子質(zhì)量的數(shù)量級為． 分子如此微小，用肉眼根本無法直接看到它們，就是用高倍的光學顯微鏡也看不到．直到年人們研制了能放大幾億倍的掃描隧道顯微鏡，才觀察到物質(zhì)表面原子的排列

3、． （2）分子模型 實際分子的結(jié)構(gòu)是很復雜的，可以把單個分子看做一個立方體，也可以看做是一個小球，通常情況下把分子當作一個球形處理．球的體積，為球半徑． 球形模型：固體和液體可看做一個緊挨著一個的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖甲所示． 　　　　 立方體模型：氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，每個小立方體是平均每個分子占有的活動空間，忽略氣體分子的大小，如圖乙所示． （3）分子大小的估算 對于固體和液體，分子間距離比較小，可以認為分子是一個個緊挨著的，設(shè)分子體積為

4、，則分子直徑，或（立方體模型）． 對于氣體，分子間距離比較大，處理方法是建立立方體模型，從而可計算出兩氣體分子之間的平均間距． 要點詮釋：不論把分子看做球形，還是看做立方體，都只是一種簡化的模型，是一種近似處理的方法．由于建立的模型不同，得出的結(jié)果稍有不同，但數(shù)量級都是．一般在估算固體或液體分子直徑或分子間距離時采用球形模型，在估算氣體分子間的距離時采用立方體模型． 3．油膜法測分子大小 詳見試驗。 4．阿伏加德羅常數(shù) 阿伏加德羅常數(shù)反映了一條重要規(guī)律：任何一摩爾的物質(zhì)所含有的微粒數(shù)都相同，都是個．阿伏加德羅常數(shù)是連接宏觀世界與微觀世

5、界的橋梁，阿伏加德羅常數(shù)之大，具體地說明了物體是由大量分子組成的． 任何物質(zhì)含有分子的數(shù)目都相同，為常數(shù)，這個常數(shù)叫做阿伏加德羅常數(shù)． 任何物質(zhì)包含粒子的數(shù)目相等，這個數(shù)目叫做阿伏加德羅常數(shù)． 阿伏加德羅常數(shù)以是一個聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁．如作為宏觀量的摩爾質(zhì)量、摩爾體積、密度和作為微觀量的分子直徑、分子質(zhì)量、每個分子的體積等，是通過阿伏加德羅常數(shù)聯(lián)系起來的． （1）一個分子的質(zhì)量：． （2）一個分子的體積：． （3）一摩爾物質(zhì)的體積：． （4）單位質(zhì)量中所含分子數(shù)：． （5）單位體積中所含分子數(shù)：． （6

6、）氣體分子間的距離：． （7）分子球體模型：． 注意：求每個分子的體積時用公式，只適用于固體和液體．因為組成固體、液體的分子間隙比較小，可近似認為分子緊密排列，即忽略分子間隙，但此公式不能用于求氣體分子的體積，因為氣體分子間距離較大，用此公式求出的是每個氣體分子平均占有的體積． 5．分子間有間隙 水和酒精混合時總體積減小，說明分子間有間隙． 注意：對于固體、液體來說，分子間隙較小，可近似認為為分子體積的大??；而對于氣體來說，分子間隙較大。那么不再等于氣體分子體積，而是分子所占空間的體積．不再指氣體分子線度大小，而是相鄰兩氣體分子的間距． 要點二、

7、方法及運用 1．抓住主要矛盾建立理想模型是物理學中的研究方法 例如在估算分子的大小和推算阿伏加德羅常數(shù)時，就必須建立理想模型，即將分子視為彈性小球，并略去分子之間的間隙，將物體內(nèi)的分子視為相互緊密排列著．于是才出現(xiàn)了分子直徑的說法以及應用球體公式計算分子體積的估算法．當然分子的形狀絕非是理想的球形，分子間有空隙也是客觀事實．那么，在什么條件下必須，也允許建立理想模型呢？就上述問題而言，物質(zhì)是由分子組成的，而分子又屬于微觀實體，不可能直接量度它的體積．分子之間雖然存在空隙，但它們的平均間距在固體和液體的狀態(tài)下與分子的直徑相差并不懸殊，因此可以略去分子間距這一次要矛盾進行估算，同時也必

8、須懂得理想模型不能到處亂套，例如后面要學習的分子力問題，若還沿用這個理想模型，顯然就是無的放矢了． 2．聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁——阿伏加德羅常數(shù)的應用 （1）已知物體的摩爾質(zhì)量，借助于阿伏如德羅常數(shù)，可以求得分子的質(zhì)量． （2）已知物體的摩爾體積，借助于阿伏加德羅常數(shù)，可以求出一個分子所占據(jù)的空間． （3）對于液體和固體，常把分子視為緊密排列的球形分子，由球的體積公式，可估算出分子的直徑． （4）對于氣體，每個分子不是緊密排列，在不同的狀態(tài)下，一定質(zhì)量的氣體可以有不同的體積，一般氣體分子所占據(jù)的空間數(shù)倍于氣體分子體積．所以，一般情況下我們把氣

9、體分子所占據(jù)的空間視為立方體模型，由此我們可以估算出氣體分子間的平均距離，式中是氣體的摩爾體積，是阿伏加德羅常數(shù)． 要點三、估算阿伏加德羅常數(shù) 1．課本第4頁“思考與討論” 以水分子為例子，知道水分子的大小，不難估算阿伏加德羅常數(shù)． （1）如果知道每個水分子的直徑是，那么每個水分子的體積約為多少？ （2）我們還知道水的摩爾體積是．如果水分子是一個挨一個地排列的，那么水所含水分子數(shù)是多少？ 把你的估算結(jié)果和化學課本中的阿伏加德羅常數(shù)相比較． 【解析】（1）若把水分子看做立方體則每個水分子的體積 ． 若把水看做小球，則

10、 ． （2）水中所含水分子的個數(shù) ． 和課本上的接近． 要點詮釋：若把水分子看做立方體，由可求得每個水分子的體積，若把水分子看做球形，則由求得體積．水的摩爾體積除以每個水分子的體積，便求得水所含的分子數(shù)． 直徑數(shù)量級： 質(zhì)量數(shù)量級： 2．本節(jié)知識網(wǎng)絡(luò) 分子的大小 阿伏加德羅常數(shù) 物體是由大量分子組成的 分子體積 分子質(zhì)量 分子數(shù)或 宏觀量與微觀量的聯(lián)系 測量原理：單分子油膜厚度 實驗器材選擇 油膜面積的估算、數(shù)方格數(shù)乘以每格面積 油膜法測分子大小 要

11、點四、 實驗：油膜法測分子大小 1．實驗目的 用單分子油膜法測分子大?。? 2．實驗原理 估測分子的大小通常采用油膜法．取的油酸，并精確地測出它的體積。用無水酒精按的體積比稀釋油酸，使油酸在酒精中充分溶解．用滴管提取稀釋后的油酸，并測算出滴管中滴出一滴溶液的體積．在盛水盤中裝入約深的蒸餾水，為便于觀測油膜的面積，可在水面上輕撒上一層痱子粉，在水盤中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散開．到油膜面積不再擴大時，用一塊玻璃蓋在盤緣上描出油膜的輪廓圖。如圖甲所示，把這塊玻璃放在方格紙上，數(shù)出油膜所占的格數(shù)，然后計算出油膜的面積．于是，油膜的厚度（）便可測算

12、出來． 油酸在水面上形成單分子層油膜．油酸分子的一端對水有很強的親和力，被吸引在水中，另一端對水沒有親和力，便冒出水面．油酸分子都是直立在水中的，單分子油膜的厚度等于油酸分子的長度．若把分子當成小球，油膜的厚度也就等于分子的直徑，如圖乙所示，其線度的數(shù)量級為． 特別提示：（1）分子并不是球形的，但這里把它們當作球形處理，是一種估算的方法．估算在物理學的學習和研究中都是很有用的． （2）盡管用不同方法測量分子直徑結(jié)果有差異，但除一些高分子有機物外，一般測得數(shù)量級一致，分子直徑的數(shù)量級為． 3．實驗器材 序號 器材名稱 備注

13、 1 已稀釋的油酸若干毫升 體積比為 2 淺盤1只 3 注射器（或滴管）1支 4 帶方格的透明塑料蓋板1塊 5 量筒1個 6 彩色水筆1支 7 痱子粉（或石膏粉） 帶紗網(wǎng)或粉撲 4．實驗步驟 （1）用注射器或滴管將老師先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)增加一定體積（例如）時的滴數(shù)． 計算出每滴油酸酒精溶液體積的平均值，如圖甲． （2）如圖乙所示，在水平放置的淺盤倒入約深的水，用紗網(wǎng)（或粉撲）將適量痱子粉輕輕撒在水面上． （3）如圖丙所示，用滴管將一滴油酸酒精溶液

14、輕輕滴入水面中央，待油膜形狀穩(wěn)定后，在淺盤上蓋上塑料蓋板，用彩筆描出油膜的邊緣輪廓，如圖丁所示． （4）將畫有油酸薄膜輪廓的塑料蓋板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積．求面積時以坐標紙上邊長為的正方形為單位，計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個． （5）根據(jù)老師配制的酒精油酸溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積，根據(jù)一滴油酸的體積 和薄膜的面積即可算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的大小． 5．注意事項 （1）油酸溶液配制后不要長時間放置，以免改變濃度產(chǎn)生實驗誤差． （2）實驗之前應練習好滴法． （3）待測油酸面擴散后

15、又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓．擴散后又收縮有兩個原因：第一是水面受油酸滴沖擊凹陷后恢復；第二是酒精揮發(fā)后液面收縮． （4）當重做實驗時，水從盤的一側(cè)邊緣倒出，在這側(cè)面會殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫棉擦法，再用清水沖洗，這樣可保持盤的清潔． （5）從盤的中央加痱子粉，使粉自動擴散至均勻，比在水面上撒粉的效果好． （6）本實驗只要求估算分子大小，實驗結(jié)果數(shù)量級符合要求即可． 要點五、相關(guān)計算 1．各物理量的計算方法 在實驗中由計算分子的直徑，是經(jīng)過換算后一滴油酸酒精溶液中純油酸的總體積．各物理量的計算方法如下： （1）一滴油酸

16、酒精溶液的體積 （為滴數(shù)，為滴油酸酒精溶液的體積） （2）一滴油酸酒精溶液中純油酸所占體積 （為純油酸體積，為油酸酒精溶液的總體積） （3）油酸薄層的面積（為有效格數(shù)，為小格的邊長）． （4）分子直徑． （5）注意單位的統(tǒng)一 2．例題分析： 利用單分子油膜法可以粗略測定分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)，如果已知體積為的一個油滴在水面上散開形成的單分子油膜的面積為，求這種油分子的直徑表達式；如果這種油摩爾質(zhì)量為，密度為，再寫出阿伏加德羅常數(shù)的表達式． 【答案】，． 【解析】設(shè)油分子的直徑為，則．阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀物理量和宏觀

17、物理量的橋梁，設(shè)一個油分子的質(zhì)量為，一個油分子的體積為，則阿伏加德羅常數(shù)，是油的摩爾體積． 由于，，則 ． 整理得， 【總結(jié)升華】本題已明確告訴我們油膜已充分展開成單分子油膜，因此油的厚度即為油分子的直徑．仍需注意的是：油分子的微觀結(jié)構(gòu)被“模型化”為緊密排布式．阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的“橋梁”，在已知微觀量推導宏觀量過程中注意分析阿伏加德羅常數(shù)的作用． 【典型例題】 類型一、分子的大小 例1．已知在標準狀況下，氫氣的體積為，氫氣分子直徑的數(shù)量級為（ ）． A． B． C． D． 【思路點撥】分子直徑

18、與狀態(tài)無關(guān)。 【答案】B 【解析】分子直徑的數(shù)量級為，故B項正確． 【總結(jié)升華】①容易直接套用求解固體或液體分子直徑的理想模型，而錯選A． ②氣體分子間距很大（），不能忽略分子間隙． 舉一反三: 【變式】已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的納米材料具有很多優(yōu)越性能，有著廣闊的應用前景．邊長為的立方體可容納液態(tài)氫分子（其直徑約為）的個數(shù)最接近于（ ）． A．個 B．個 C．個 D．個 【答案】B 【解析】，則邊長為的立方體的體積為 ． 估算時，可將液態(tài)氫分子看做邊長為的小立方體，則每個氫分子的體積 ， 所以可容納的液

19、態(tài)氫分子個數(shù) 個 【總結(jié)升華】 可認為液態(tài)氫分子緊挨著，空隙可忽略．建立五方體模型比建立球形模型運算更簡捷． 例2．試估算氫氣分子在標準狀態(tài)下的平均距離． 【答案】 【解析】 如圖所示，設(shè)為小正方體的邊長，為分子間距，若取1 mol標準狀態(tài)下的氫氣，則： ． 【總結(jié)升華】 此題關(guān)鍵是建立氣體分子的立方體模型。分子看做是一個質(zhì)點，處在規(guī)則且均勻分布的正方體中心，小正方體的體積是分子平均占據(jù)空間的大?。? 舉一反三: 【高清課堂：分子動理論 例2】 【變式1】只要知道下列哪一組物理量，就可以估算

20、出氣體中分子間的平均距離? A．阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量 B．阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和密度 C．阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積 D．該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量 【答案】B? 【解析】在一定狀況下，阿伏加德羅常數(shù)個粒子（氣體）的體積即為其氣體摩爾體積，已知則可求，則為一個氣體分子在該狀況下所占有的體積，視該分子為一剛性球體，則可求其半徑，兩個半徑之和即為氣體分子間的平均距離。 【變式2】體積是的一滴油，滴在水面上，最終擴展成面積為的油膜，由此可以估算出該種油分子直徑的大小是________m．（保留一位有效數(shù)字） 【答案】 【解析】（1

21、）油的分子可看成一個換一個地排列；（2）油分子可看成球形；（3）油膜的厚度可看成分子直徑，油滴擴展為油膜時體積不變，則：， ． 【總結(jié)升華】明確油膜法測分子直徑時是把一滴油滴到水面上，油在水面上散開形成單分子油膜．在計算分子大小時，通?？梢园逊肿涌醋鍪且粋€彈性小球．這是一個近似模型．通常認為油膜厚度等于油分子的直徑，而油分子是一個挨一個地整齊排列的，這是簡化處理問題的方法． 類型二、與阿伏加德羅常數(shù)相關(guān)計算 例3．代表阿伏加德羅常數(shù)，下列說法正確的是（ ）． A．在同溫同壓時，相同體積的任何氣體單質(zhì)所含的原子數(shù)目相同 B．氫氣所含原子數(shù)目為

22、 C．在常溫常壓下，氮氣所含的原子數(shù)目為 D．氨氣所含質(zhì)子數(shù)目為 【思路點撥】認真審題。明確阿伏加德羅常數(shù)與各物理量之間的關(guān)系。 【答案】D 【解析】由于構(gòu)成單質(zhì)分子的原子數(shù)目不一定不同，所以同溫同壓下相同體積單質(zhì)氣體所含原子數(shù)目不一定相同，A錯．氫氣所含原子數(shù)目為，B錯．在常溫常壓下，氮氣的物質(zhì)的量不能確定，則所含原子數(shù)目不能確定，C錯．氨氣即氨氣，其所含質(zhì)子數(shù)為，即． 【總結(jié)升華】本題考查阿伏加德羅常數(shù)在實際中的應用及與各物理量之間的關(guān)系換算．側(cè)重考查應用能力和審題能力． 舉一反三: 【高清課堂：分子動理論 例1】 【變式1】?假如全

23、世界億人同時數(shù)水的分子個數(shù)，每人每小時可以數(shù)個，不間斷地數(shù)，則完成任務所需時間最接近（阿伏加德羅常數(shù)取） A．年 B．千年 C．萬年 D．千萬年 【答案】C 【變式2】若以表示水的摩爾質(zhì)量，表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，為在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，為阿伏加德羅常數(shù)，、分別表示每個水分子的質(zhì)量和體積，下面是四個關(guān)系式： ①； ②； ③； ④． 其中正確的是（ ）． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 【答案】B 【解析】對于氣體，宏觀量之間的關(guān)系式仍適用，有，宏觀量與微觀量之間的質(zhì)量關(guān)系也適用

24、，有，所以，③式正確．，①式正確．由于氣體的分子間有較大的距離，求出的是一個氣體分子平均占有的空間，一個氣體分子的體積遠遠小于該空間，所以④式不正確．而②式是將④式代入①式，并將③式代入得出的，也不正確． 【總結(jié)升華】在解此類問題時，找出宏觀量與微觀量的關(guān)系式（通過相聯(lián)系）是關(guān)鍵，還應注意摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比對于固、液體而言是一個分子的體積，而對于氣體只表示一個分子平均占有的空間，不是氣體分子大?。? 例4．已知水的密度，水的摩爾質(zhì)量，求： （1）1 cm3水中有多少個分子？ （2）估算一個水分子的直徑多大？ 【答案】（1）　（2）（）

25、 【解析】水的摩爾體積為 ． （1）1 cm3水中水分子的數(shù)目為 ． （2）建立水分子的球形模型，有． 水分子的直徑為． 再如建立水分子的立方體模型，有． 水分子的直徑為． 【總結(jié)升華】分子的大小、體積、質(zhì)量屬微觀量，直接測量它們的數(shù)值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量（摩爾體積、摩爾質(zhì)量等）來估算這些微觀量，阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁． 舉一反三: 【變式】只要知道下列哪一組物理量，就可以估算氣體分子間的平均距離？（ ） A．阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量 B．阿伏加德羅常數(shù)、該

26、氣體的摩爾質(zhì)量和密度 C．阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積 D．該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量 【答案】B 【解析】方法一：導出分子間平均距離的表達式，由氣體 分子的立方體模型得，．對照四個選項的條件，由公式可以看出B正確． 方法二：對四個選項的條件逐一分析，看根據(jù)每個選項的條件能求出何種物理量，由該物理量求出分子間的距離．如：A選項的條件只能求出分子的總個數(shù)，而不能繼續(xù)求得分子的體積，故A選項不正確．同理對選項C、D進行分析判斷，C只能求出該氣體的密度，D能求出該氣體的質(zhì)量和物質(zhì)的量．故正確答案為B． 【總結(jié)升華】兩種思路相比，方法一

27、得出結(jié)果較快，但是易造成選項不全：方法二麻煩些，但是不易出現(xiàn)漏選． 例5．已知氯化銫的摩爾質(zhì)量為，其分子結(jié)構(gòu)如圖所示，氯原子（白色）位于立方體的中心，銫原子（黑色）位于立方體的八個頂角上，這樣的立方體緊密地排列成氯化銫晶體，已知兩個氯原子的最近距離為，則氯化銫的密度為多少？ 【思路點撥】已知，求密度，必須求出氯化銫的摩爾體積．知道氯化銫的分子結(jié)構(gòu)，可以求出一個氯化銫分子的體積，再通過阿伏加德羅常數(shù)。就可以求出氯化銫的摩爾體積，從而求出其密度． 【答案】 【解析】由題意可知，相鄰兩個氯原子之間的距離， 氯化銫分子是立方體模型，故所占的體積．

28、 方法一：氯化銫的體積， ∴． 方法二：已知氯化銫分子的結(jié)構(gòu)，可以求出一個分子的體積，再根據(jù)氯化銫的摩爾質(zhì)量，利用阿伏加德羅常數(shù)可求出一個氯化銫分子的質(zhì)量，從而也可以求出密度． 因為1個氯化銫分子的質(zhì)量， ∴． 【總結(jié)升華】兩種方法的基本出發(fā)點不同，這說明密度這個概念，不論是在宏觀量中還是在微觀量中，它總是質(zhì)量與對應體積的比值．在求微觀量的計算中，要注意密度所起的作用．本題考查學科間知識綜合的能力．本題的關(guān)鍵是要理解兩個氯原子之間的距離就是氯化銫分子立方體的邊長． 舉一反三: 【變式】一個油輪裝載著密度為的原油在海上航行，由于某種事故而使原油發(fā)生部分泄

29、漏導致的原油流人大海，則這次事故造成的最大可能污染面積約為（ ）． A． B． C． D． 【思路點撥】要熟知固、液、氣態(tài)物質(zhì)的微觀模型。 【答案】A 【解析】分子直徑的數(shù)量級是 ． 由 ， 可知： ． 【總結(jié)升華】需要掌握固、液、氣態(tài)物質(zhì)的微觀模型． 類型三、對油膜法測分子直徑的理解 例6．(2015 蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào))某種油酸密度為ρ、摩爾質(zhì)量為M、油酸分子直徑為d，將該油酸稀釋為體積濃度為的油酸酒精溶液，用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的體積為V．若把油膜看成是單分子層

30、，每個油分子看成球形，則油分子的體積為，求： （1）一滴油酸在水面上形成的面積； （2）阿伏加德羅常數(shù)NA的表達式． 【答案】（1）；（2）． 【思路點撥】（1）將配制好的油酸酒精溶液，通過量筒測出1滴此溶液的體積．則用1滴此溶液的體積除以油酸分子的直徑，等于1滴此溶液的面積． （2）根據(jù)摩爾質(zhì)量與密度，求出摩爾體積，然后與單個分子的體積的比值，即為阿伏伽德羅常數(shù)． 【解析】（1）一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積， 水面上的面積 （2）油酸的摩爾體積為 阿伏加德羅常數(shù)為 舉一反三: 【高清課堂：分子動理論 例7】 【變式1】在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，

31、已知滴入水中的油酸溶液中所含的純油酸的體積為，將玻璃板放在淺盤上描出油膜輪廓，再將玻璃板放在邊長為的方格紙上，所看到的圖形如圖。那么該油膜的面積約為（保留兩位有效數(shù)字）。由此可估計出油酸分子的直徑約為（保留一位有效數(shù)字）。 【答案】 【解析】用四舍五入的方法數(shù)出輪廓線內(nèi)的方格數(shù)，得到油膜的面積是，再由求油膜厚度，即分子直徑為。 【變式2】將的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液．已知油酸酒精溶液有滴，現(xiàn)取滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子薄層，已測出這一薄層的面積為．由此可估算油酸分子的直徑為多大？ 【答案】油酸分子的直徑為．

32、 【解析】滴油酸酒精溶液的體積為． 式中，為總的滴數(shù)． 由于取用的油酸酒精溶液的濃度為，故滴油酸酒精溶液中油酸的體積為 。 已知油酸薄層的面積為，所以油酸分子的直徑為 ． 【總結(jié)升華】為了測量分子大小這一極其微小的量，在用油膜法測分子直徑的實驗中多次用了間接測量法來達到“放大”的效果．一是油酸溶于酒精，制成油酸酒精溶液，對油酸進行稀釋；二是數(shù)出油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精溶液的體積；三是油膜法本身就起了放大的作用． 例7．(2015 宿遷市三校檢測)在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，已知實驗室中使用的酒精油酸溶液

33、的濃度為A，N滴溶液的總體積為V．在淺盤中的水面上均勻撒上痱子粉，將一滴溶液滴在水面上，待油膜穩(wěn)定后，在帶有邊長為a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的輪廓(如圖所示)，測得油膜占有的正方形小格個數(shù)為X． （1）用以上字母表示一滴酒精油酸溶液中的純油酸的體積為 　　 ． （2）油酸分子直徑約為 　　 ． 【答案】（1）；（2） 【解析】實驗時做的假設(shè)為：將油膜看成單分子膜；將油分子看作球形；認為油分子是一個緊挨一個的， （1）由題意可知，一滴酒精油酸溶液中的純油酸的體積為：； （2）每一滴所形成的油膜的面積為， 所以油膜的厚度，即為油酸分子的直徑為： 【總結(jié)

34、升華】利用油膜法估測分子直徑時有幾個假設(shè)：將油膜看成單分子膜；分子是球形；油分子一個換一個緊密排列，中間無間隙． 舉一反三: 【變式】用油膜法測油酸分子直徑的實驗測出的只是油酸分子直徑的數(shù)量級，誤差較大．產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？ 【答案】見解析 【解析】本實驗不能準確測出油酸分子直徑的大?。a(chǎn)生誤差的主要原因是：（1）油膜不是單層分子；（2）純油酸體積的計算可能產(chǎn)生誤差；（3）油酸面積計算可能存在誤差；（4）分子間有間隙． 例8．為了減小“用油膜法估測分子大小”實驗的誤差，下列可行的是（ ）． A．用注射器向量筒里滴滴油酸酒精溶液，并讀出量簡

35、里這些溶液的體積，則每滴油酸酒精溶液的體積 B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒人一些水，使水面離盤口距離小些 C．先在淺盤內(nèi)的水中撒人些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴滴在水面上 D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形 【答案】B 【解析】測一滴油酸酒精溶液的體積時，滴數(shù)是準確的，誤差主要是出在從量筒中讀出幾滴溶液的體積，如果不是整體積數(shù)，那么估讀的體積誤差就大了，應數(shù)出量筒里每增加一個整體積數(shù)（量筒的最小分度）所滴入的滴數(shù)，故A錯． 淺盤水平放置，且水面離盤口的距離較小，使玻璃板上畫出的輪廓更精確，且與油膜平行，輪廓的面積更接近油

36、膜面積．B對． 多滴幾滴確定對測量形成油膜的面積更精確些，但是滴多了滴數(shù)以后會使油膜的面積增大，可能使不規(guī)則的一部分油膜與淺盤壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜了．（做實驗的淺盤的面積都不大）C錯． 用牙簽撥弄是不可取的，這一方面會使油膜分開，使膜有空隙，還會帶走少量的油酸，D錯． 【總結(jié)升華】本實驗首先應保證單分子油膜的形成，測量時對體積的讀數(shù)、形狀輪廓的描繪都應盡量精確，才能減小誤差． 舉一反三: 【變式1】已知某種油的摩爾質(zhì)量為，密度為，現(xiàn)取一滴體積為的油滴，滴于水面上形成一單分子油膜，測得油膜面積為，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出阿伏加德羅常數(shù)．（結(jié)果保留一位

37、有效數(shù)字） 【答案】 【解析】本題考查知識的綜合能力，由油膜法求阿伏加德羅常數(shù)． 由體積得． 每個分子的體積， 根據(jù)，摩爾體積． 所以． 【總結(jié)升華】分析解答此類問題，應注意兩點：一是油膜法測分子直徑的原理和方法，二是應熟練掌握并運用阿伏加德羅常數(shù)這一“橋梁”來作為我們計算的依據(jù)，將宏觀量與微觀量聯(lián)系起來． 【變式2】某同學在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前，查閱數(shù)據(jù)手冊得知：油酸的摩爾質(zhì)量，密度．若滴油酸的體積為，則滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？(取，球的體積與直徑的關(guān)系為，結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 【答案】 【解析】一個油酸分子的體積． 由球的體積與直徑的關(guān)系得分子直徑． 一滴油酸的體積． 滴油酸所形成的單分子油膜的面積，解得．