高考物理選修知識點鞏固練習 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

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1、 【鞏固練習】 一、選擇題 1．(2014·廣東名校質檢)如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導體制作的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關于其工作原理，下列分析正確的是(　　) A．當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大 B．當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電流最大 C．當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小 D．當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應電流最小 2．線圈在勻強磁場中轉動時的電動勢e=Emsinωt。如果使感應電動勢的最大

2、值增加1倍，其他物理量不變，可采取的方法是（ ） A．線圈面積增加1倍 B．線圈匝數(shù)增加1倍 C．角速度增加1倍 D．磁感應強度增加1倍 3．如圖所示，電阻為尺的正方形導線框，邊長為，在磁感應強度為B，方向水平向右的勻強磁場中，在t=0時，線框所在平面與磁場垂直，線框處于豎直平面內(nèi)，現(xiàn)使它繞水平軸OO＇以角速度ω勻速轉過180°，則在轉動過程中（ ） A．通過導線任意截面的電荷量為零 B．通過導線任意截面的電荷量為 C．導線框中磁通量的最大變化率為 D．導線框中感應電流方向改變一次 4．如圖甲所示，A、

3、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖乙所示的電流i，則（ ） ①在t1到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸；②在t2到t3時間 內(nèi)A、B兩線圈相斥；③t1時刻兩線圈間作用力為零；④t2時刻兩線圈的相互作用最大。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 5．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO＇以角速度ω逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時（如圖乙）為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正。則圖丙中正確的是（ ） 6．下

4、列說法正確的是（ ） A．交變電流在一個周期內(nèi)電流方向改變兩次 B．交變電流的有效值總是最大值的倍 C．因為有效值表示交變電流產(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同 D．若正弦式交變電流的最大值是10 A，則它的最小值是－10 A 7．下列關于交變電流的說法中，不正確的是（ ） A．若交變電流最大值為5 A，則它的最小值為－5 A B．用交變電流表測交變電流時，指針來回擺動 C．我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，頻率為50 Hz，故電流方向每秒改變100次 D．正弦式交變電流的最大值為311 A，頻率為100 Hz 8．在如圖所示

5、的電路中，A是熔斷電流I=2 A的保險絲，R是可變電阻，S是交流電源。交流電源的內(nèi)電阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是。為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應該大于（ ） A．Ω B．110Ω C．220Ω D．Ω 9．好多同學家里都有調(diào)光電燈和調(diào)速風扇，過去是用變壓器來實現(xiàn)的。缺點是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風扇的轉速，現(xiàn)在的調(diào)光燈和調(diào)速電風扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)的。如圖所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦式交變電流的每個二分之一周期內(nèi)，前周期被截去，調(diào)節(jié)臺燈上旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈兩端的電壓

6、。那么現(xiàn)在電燈兩端的電壓為（ ） A． B． C． D． 10．兩個相同的電阻，分別通以如圖所示的正弦式電流和方波式交變電流，兩種交變電流的最大值相等，周期相等。則在一個周期內(nèi)，正弦式電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q1與方波式交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比等于（ ） A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3 二、填空題 11．我國照明電壓（市電）的瞬時值表達式為，它的周期是________，頻率是_______，在1 s內(nèi)電流方向改變________次，有效值是________，最大值是

7、________。 12．交流發(fā)電機的線圈在轉動過程中產(chǎn)生最大感應電動勢的位置是________，穿過線圈的磁通量最大的位置是________。若線圈轉過了10周，電流方向改變了________次。 　　13．(2015 津武清三模)如圖所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖中曲線，所示，則曲線、對應的周期之比為________。曲線表示的交變電動勢的有效值為________V。 三、解答題 14．(2014 鄭州模擬)如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間

8、內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100 匝，總電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求： (1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； ( 3)在磁感應強度變化的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。 15．如圖所示，勻強磁場B=0.50 T，矩形線圈的匝數(shù)N=100匝，邊長Lab=0.10 m，Lac=0.20 m，以3000 r／min

9、的轉速勻速轉動，在線圈平面通過中性面時開始計時。試求： （1）交變電動勢的瞬時值表達式。 （2）若線圈總電阻為2Ω，線圈外接電阻為8Ω，寫出交變電流的瞬時值表達式。 （3）線圈由圖示位置轉過詈的過程中，交變電動勢的平均值。 16．如圖所示，在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF邊長為10 cm，轉速為50 r／s。若從圖示位置開始計時： （1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式； （2）作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象。 17．如圖所示，一交流發(fā)電機的線圈在勻

10、強磁場中勻速轉動，線圈匝數(shù)N=100匝，線圈電阻r=3Ω，ab=cd=0.5 m，bc=ad=0.4 m，磁感應強度B=0.5 T，電阻R=311Ω，當線圈以n=300 r／min的轉速勻速轉動時，求： （1）感應電動勢的最大值。 （2）t=0時線圈在圖示位置，寫出此交變電流電動勢的瞬時值表達式。 （3）此電壓表的示數(shù)是多少？ 18．在水平方向的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈繞垂直磁感線的軸勻速轉動，已知線圈的匝數(shù)為n=100匝，邊長為20 cm，電阻為10Ω，轉動頻率f=50 Hz，磁場的磁感應強度為0.5 T，求： （1）外力驅動線圈轉動的

11、功率。 （2）線圈平面轉至與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢及感應電流的大小。 （3）線圈由中性面轉至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量。 19．如圖所示為示波管內(nèi)的偏轉電路，管中真空速度為6.4×107 m／s的電子束連續(xù)地射入兩平行板之間，極板長度=8.0×10－2 m，間距d=5.0×10－3 m，兩極板不帶電時，電子沿中線通過，在兩極板上加一頻率為50 Hz的交變電壓u=U0sinωt。如果所加最大電壓超過某一數(shù)值Uc時，將出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷，不能通過。 （1）求U的大小； （2

12、）U0為何值時，才能使通過的時間Δt1跟間斷的時間Δt2之比為2∶1？ 20．曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖甲為其結構示意圖。圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動從而使線框在磁極間轉動。設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm2，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感應強度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R1=35 cm，小齒輪的半徑R2=4.0 cm，大齒輪的半徑R3=

13、10.0 cm（如圖）?，F(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動） 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】AC 【解析】當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，線圈中的感應電流為零，選項A正確B錯誤；當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，感應電流最大，選項C正確D錯誤。 2．【答案】ABD 【解析】因為Em=nBSω，所以A、B、C、D四個選項都能實現(xiàn)，但因ω

14、變化，會導致周期、頻率發(fā)生變化，所以A、B、D正確。 3．BC 【解析】通過導線任意截面的電荷量： ，故B選項正確；磁通量的變化率最大時，感應電動勢最大，且，又，即磁通量的最大變化率為，故C選項正確；從中性面轉過180°的過程中，感應電流的方向不變，故D選項錯。 4．【答案】A 【解析】本題考查交變電流的變化規(guī)律和圖象。由t1到t2時間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在減小，所以B中產(chǎn)生的感應電流方向與A中相同，即相吸；由t2到t3時間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在減小，所以B中產(chǎn)生的感應電流方向與A中相同，即相吸；由t2到t3時間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在增大，B中產(chǎn)生的感應電流方向與A中相

15、反，即相斥；t1時刻A中電流最大，B中感應電流為零，t2時刻A中電流為零，而B中感應電流最大，在t1、t2時刻兩線圈的相互作用力都為零。故正確答案為A。 5．【答案】D 【解析】矩形線圈繞垂直于勻強磁場的轉軸勻速轉動產(chǎn)生正弦式交變電流，在開始計時（t=0）時線圈達到圖乙所示的位置，據(jù)右手定則判斷電流為負方向，首先排除A、B選項。若到達圖甲所示的位置，感應電流為負向的峰值，可見t=0的時刻交變電流處于負半周且再經(jīng)到達中性面位置，即，瞬時表達式i，所以，。 6．【答案】A 【解析】線圈平面每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次，在一個周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過中性面，A正確；對于正弦式交

16、變電流有效值是最大值的倍，對其他的交變電流不一定有這樣的關系，B錯；交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的，與平均值不同，C錯；交變電流的正負表示電流的方向，不表示電流的大小，交變電流的最小值為零，D錯。 7．【答案】ABD 【解析】交變電流最大值為5 A，最小值應為0，A項說法錯誤；用交變電流表測交變電流時，指針并不來回擺動，B錯誤；我國交變電流，頻率為50 Hz，電流方向每秒改變100次，C正確；正弦式交變電流的最大大值為311 A，頻率為50 Hz，所以D說法也錯誤。 8．【答案】B 【解析】U=220 V，。 9．【答案】A 10．【答案】B 【解析】正弦

17、式電流有效值，所以，方波有效值U2=Um，所以，所以選B。 二、填空題 11．【答案】0.02 s 50 Hz 100 220 V V 12．【答案】與中性面垂直的位置，中性面，20次。 　　13．【答案】(1) 2:3 ; （2） 【解析】(1)a的周期為0.04s，b的周期為0.06s，故周期之比為2:3； （2）正弦交流電動勢的有效值為 ，已知 ，且 ，故可知。 三、解答題 14．【答案】(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C 【解析】(1)由圖像知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2

18、 s，所以 。 (2)電流的最大值，有效值， 小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W。 (3)在時間內(nèi)，電動勢的平均值， 平均電流， 流過燈泡的電荷量。 15．【答案】（1）e=314sin314t V （2）i=31.4sin314t A （3）200 V 【解析】（1）線圈的角速度， 線圈電動勢的最大值Em=NBωS=314 V， 所以電動勢的瞬時值表達式：e=Emsinωt=314sin314t V。 （2）， 所以電流的瞬時值表達式：i=31.4sin314t A。 （3）。 16．【答案】（1

19、）e=102cos100πt V （2）圖見解析 【解析】（1）線圈轉動，開始計時的位置為線框平面與磁感線平行的位置，在t時刻線框轉過的角度為ωt，此時刻，即e=BSωcosωt，其中，S=0.1×0.2 m2=0.02 m2，ω=2πn=2π×50 rad／s=100πrad／s，故，即。 （2）線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象如圖所示。 17．【答案】（1）314 V （2）314sin10πt V （3）220 V 【解析】（1）電動勢的最大值為：。 （2）電動勢瞬時值的表達式：。 （3）。 18．【答案】（1）1.97×104 W （2）31.4

20、A （3）0.027 C 【解析】解答本題可由交變電流的有效值計算電功率，由交變電流的瞬時值計算某時刻的安培力，由交變電流的平均值計算通過線圈橫截面的電荷量。 （1）線圈中交變電動勢的最大值 Em=nBSω=100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V。 交變電動勢的有效值。 外界驅動線圈轉動的功率與線圈中交變電流的功率相等。 即。 （2）線圈轉到中性面成30°角時，其電動勢的瞬時值e=Emsin30°=314 V，交變電流的瞬時值。 （3）在線圈中從中性面轉過30°角的過程中，線圈中的平均感應電動勢， 平均感應電流，通過導體橫截面的電荷量為q， 則。 19

21、．【答案】（1）91 V （2）105 V 【解析】（1）電子通過平行板的時間，遠小于交變電流周期T，電子射入電場可看做“類平拋運動”，由知， 。 20．【答案】ω=3.2 rad / s 【解析】當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內(nèi)轉動，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動勢，其最大值Em=ω0BSN。其中ω0為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度。發(fā)電機兩端電壓的有效值。 設自行車車輪轉動的角速度為ω1，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，有R1ω1=r0ω0。 小齒輪轉動的角速度與自行車轉動的角速度相同，也為ω1。設大齒輪轉動的角速度為ω，有R3ω=R2ω1。由以上各式解得，代入數(shù)據(jù)得ω≈3.2 rad / s。