2[1]1《怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)》學(xué)案（滬科版必修2）

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1、2【2【課課 題題】 21 怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速幾個(gè)物理量的含義（2）應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念，理解并熟悉物理量及它們之間的關(guān)系（3）正確分析傳動(dòng)系統(tǒng)中相關(guān)物理量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 準(zhǔn)確理解物理量的含義及換算關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】傳動(dòng)系統(tǒng)中相關(guān)物理量之間的換算關(guān)系【預(yù)習(xí)指導(dǎo)預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1、 感知圓周運(yùn)動(dòng)的普遍性：閱讀教材上列舉的圓周運(yùn)動(dòng)案例，并思考列舉生活生產(chǎn)中圓周運(yùn)動(dòng)的例子，如交通工具的輪子繞軸的運(yùn)動(dòng)等。充分認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)的重要性。2、 用我們熟悉的物理量描述：回顧我們熟悉的物理量：時(shí)間（時(shí)刻） 、位移、速度、加速度等（我們

2、已經(jīng)會(huì)用這些物理量描述直線運(yùn)動(dòng)） ，現(xiàn)在嘗試這些物理量還能否描述圓周運(yùn)動(dòng)：（1）路程和位移：（看書(shū)即可）（2）線速度：線速度大小的定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng) s 與所用時(shí)間 t 的比值，叫線速度。線速度大小的定義公式：v= st線速度的方向： (略)（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)： (略)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小是不變的。思考：思考：哪些物體的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)？思考：思考：如果是變速圓周運(yùn)動(dòng)呢？可否用瞬時(shí)線速度描述個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況？3、 用角度來(lái)描述（這是從物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)方面進(jìn)行考慮的）（1）角速度 ：（考查物體與圓心的連線的轉(zhuǎn)動(dòng)）定義：物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間 t 的比值，叫

3、角速度。 公式：= t注意：角速度公式中，角度的單位必須用“弧度（rad） ”,這將便于在物理學(xué)中使用角速度這個(gè)物理量。角速度的單位為“弧度/秒” （rad/s）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是也不變的。（2）周期 T 與轉(zhuǎn)速 n圓周運(yùn)動(dòng)是一種周期性的運(yùn)動(dòng)，因此描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量還有周期（頻率）和轉(zhuǎn)速。周期 T：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。單位是“秒（s） ” 。頻率 f: 物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)。單位是“赫茲（Hz） ”即“每秒（s-1） ” 。轉(zhuǎn)速 n: 物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)。單位是“轉(zhuǎn)每分（r/min） ”或“轉(zhuǎn)每秒（r/s） ” 。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、頻率、轉(zhuǎn)速都是

4、不變的。4、 角速度與線速度的關(guān)系：弧長(zhǎng) s 與轉(zhuǎn)過(guò) 的角度： s=R (這其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)公式)線速度 v 與角速度 : v=R用周期 T(頻率 f )及轉(zhuǎn)速 n 能否表示的用線速度 v、角速度 呢？請(qǐng)你試用上述所學(xué)的公式推導(dǎo)。5、 嘗試解答 p.24案例分析：（根據(jù)所學(xué)知識(shí)獨(dú)立思考）【基本知識(shí)精講】1、 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：線速度 v：定義（略） ，給出公式 v 或 vstst 物理意義：描述運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向角速度 ：定義：（略） ，給出公式 或 tt周期 T：（略）頻率 f：（略）轉(zhuǎn)速 n：（略）這四個(gè)物理量都是描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。注意：物體運(yùn)動(dòng)快慢和轉(zhuǎn)動(dòng)快慢是有差別的

5、，轉(zhuǎn)動(dòng)得快的體運(yùn)動(dòng)得不一定快，即 A v1 s Br r v2O v大的物體，其 v 不一定大，反過(guò)來(lái)，也是。2、 從普遍意義上看，某時(shí)刻的線速度實(shí)際上就是該時(shí)刻物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度某時(shí)刻的線速度實(shí)際上就是該時(shí)刻物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度.如圖，在一段足夠短的時(shí)間 t 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移 s 和所用時(shí)間 t 的比值，是時(shí)間 t 內(nèi)的平均速度，即 = 。 vst如果我們將 t 取得越短，B 點(diǎn)越接近 A 點(diǎn)，物體在 AB 之間的運(yùn)動(dòng)就越接近于從 A 到 B的勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移 s 的大小就越接近于弧的弧長(zhǎng)，位移 s 的方向也越接近于切線方 AB向，平均速度 也就越接近于物體在 A 點(diǎn)的瞬時(shí)線速度

6、v1。 v假如所取時(shí)間為無(wú)限小，即趨近于 0，則此時(shí)的平均速度就是 A 點(diǎn)的瞬時(shí)速度了。顯然，圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向一定沿 A 點(diǎn)園的切線方向，其大小也等于物體在 A 點(diǎn)時(shí)的線速度 v1。即物體在某點(diǎn)的瞬時(shí)線速度也就是該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。如果用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度可以寫成：v1= = lim t0 vlim t0st對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體的瞬時(shí)速度的大小是不變的，由于瞬時(shí)速度總沿圓周的切線方向，所以瞬時(shí)速度的方向卻總是時(shí)刻變化的。對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)速度的方向也總是時(shí)刻變化的，而且瞬時(shí)速度的大小也是變化的。由此可見(jiàn)，對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度總是變化

7、的（其方向一定變化） ，其一定存在加速度，即加速度 a0。也就是說(shuō)，圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”二字其含義是“是速度的大小不變”或“運(yùn)動(dòng)快慢不變” ，而不是：“速度不變” （這種運(yùn)動(dòng)加速度 a=0，必為靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）3、 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系：a) 弧長(zhǎng) s、s 與轉(zhuǎn)過(guò)角度 、 的：s=r 或 s=r (這其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)公式)b) 線速度 v 與角速度 : v=rc) 周期 T 與頻率 f : f = , T= 1T1fd) 線速度 v、角速度 與周期 T(頻率 f )： v= =2Rf，= =2f2RT2Te) 線速度 v、角速度 與轉(zhuǎn)速 n:若 n 的單

8、位是“轉(zhuǎn)每秒（r/s） ” ， 則 v= 2nR，=2n ；若 n 的單位是“轉(zhuǎn)每分（r/min） ” ，則 v= ，= 2nR602n60【案例分析】p.24 （題略）主題：研究自行車的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及其原理 學(xué)生看圖讀題審題，獨(dú)立思考四人一組討論。問(wèn)題如下：1、 同一個(gè)齒輪上各個(gè)點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？ 2、 用鏈條連接的兩個(gè)齒輪上，其邊緣的線速度是否相同？角速度呢？轉(zhuǎn)速呢？3、 用鏈條連接的兩個(gè)齒輪上，其轉(zhuǎn)速與直徑有什么關(guān)系？你能推導(dǎo)出后邊的飛輪（小牙盤）與前邊的鏈盤（大牙盤）的轉(zhuǎn)速 n1、n2與它們的直徑 d1、d2之間的關(guān)系。4、 一般的，配套的一組牙盤的齒數(shù)與其直徑成正比，如果后邊的

9、飛輪（小牙盤）與前邊的鏈盤（大牙盤）的齒數(shù)分別為 N1、N2，那么你能推導(dǎo)出后邊的飛輪（小牙盤）與前邊的鏈盤（大牙盤）的轉(zhuǎn)速 n1、n2與它們的齒數(shù) N1、N2的關(guān)系嗎？5、 研究多擋變速自行車：看圖片，你能理解其原理嗎？相互交流自己的認(rèn)識(shí)和問(wèn)題。課后請(qǐng)留意自己或別人的變速自行車，進(jìn)行觀察，也可以請(qǐng)教別人相關(guān)問(wèn)題。 【課后作業(yè)】1、練習(xí)：完成 p.25家庭作業(yè)與活動(dòng)2、書(shū)面作業(yè)：(1) 如圖，是自行車的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其牙盤、飛輪、后車輪的半徑分別為 rA：rB：rC2:1:8，則它們的邊緣上普通自行車變速自行車 1變速自行車 2變速自行車的變速機(jī)構(gòu) 1變速自行車的變速機(jī)構(gòu) 2變速自行車 3變速自行

10、車的變速飛輪飛輪車后輪鏈條的 A、B、C 的線速度、角速度周期之比分別為多少？(2) 一把雨傘，圓形傘面的半徑為 r，傘面邊緣距地面的高度為 h。以角速度旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問(wèn)傘面邊緣上甩出去的水滴落在地面上形成的圓的半徑 R 為多少？【參考答案參考答案】(備用)1、 解：用列表法，依據(jù) A、B 之間關(guān)系和 B、C 之間關(guān)系求解。先根據(jù)傳動(dòng)類型及特點(diǎn)找出相等的量，再由公式 v=r 或 v= 或 = 判斷其它量的關(guān)系。結(jié)果如下：2RT2T 2、解：水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運(yùn)動(dòng)。水滴的水平速度為 v0r水滴在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2hg水滴做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程 sv0trgh2如圖所示，為水滴飛離傘面后的俯視圖，水滴從 A 點(diǎn)甩離傘面，落在地面上的 B 點(diǎn)；O 是傘柄的位置，可見(jiàn)水滴落在地面上形成的圓的半徑為:R22221hrsrg 點(diǎn)物理量ABCr218v118122T211sr俯視圖BORA