《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》教案全面版

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》教案 [教學(xué)目標(biāo)]： 知識(shí)與技能： 1、 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法及乘法運(yùn)算及意義. 2、理解并掌握共軛復(fù)數(shù)的概念. 過(guò)程與方法： 1、由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則來(lái)研究復(fù)數(shù)的運(yùn)算. 2、通過(guò)師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)與別人共同學(xué)習(xí). 3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比推理研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力. 2、學(xué)生初步形成運(yùn)用邏輯知識(shí)準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí). [教學(xué)重點(diǎn)]：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、乘法運(yùn)算. [教學(xué)難點(diǎn)]：復(fù)數(shù)代

2、數(shù)形式的乘法運(yùn)算. [教學(xué)過(guò)程]： 一、自學(xué)質(zhì)疑 1、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，揭示課題 師：今天我們將要學(xué)習(xí)什么知識(shí)？（板書(shū)課題） 我們知道實(shí)數(shù)有加、減、乘法等運(yùn)算，且有運(yùn)算律，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下它們的運(yùn)算法則是什么？（提問(wèn)1-2個(gè)學(xué)生，師總結(jié)） 師：那么復(fù)數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行加、減、乘法運(yùn)算呢？你認(rèn)為應(yīng)怎樣定義復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算呢？運(yùn)算律仍成立嗎？交流導(dǎo)學(xué)案 [知識(shí)鏈接] . 2、 學(xué)生質(zhì)疑 師：通過(guò)預(yù)習(xí)，在你的學(xué)習(xí)過(guò)程中還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？ 二、交流展示 在交流過(guò)程中解決學(xué)生提出的疑問(wèn). 1、交流學(xué)案（提問(wèn)2-3位同學(xué)） 通過(guò)學(xué)生的回答師總結(jié)如下： （1）復(fù)數(shù)加、減法的

3、運(yùn)算法則 已知兩復(fù)數(shù) ＝,＝,(a、b、c、d∈R) 加法法則： 減法法則： 結(jié)論：兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減）即實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加（減）. 注意：兩個(gè)復(fù)數(shù)的和、差仍是一個(gè)復(fù)數(shù). 復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算. 復(fù)數(shù)的加減法可類比多項(xiàng)式的加減法進(jìn)行. 容易驗(yàn)證，復(fù)數(shù)的加減法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何、、C， 有： . 例1、 計(jì)算 （由學(xué)生口頭講述，師板書(shū)） 解： = = （2）復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則

4、注意：兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù). 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，只是在運(yùn)算過(guò)程中把換成-1，然后實(shí)、虛部分別合并. 容易驗(yàn)證，復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律，即對(duì)任何、、C，有： 例2、計(jì)算（由學(xué)生口頭講述，師板書(shū)） 解： = = 例3、 計(jì)算 （找2-3位學(xué)生板演，師總結(jié)） 解：方法1； = = = 方法2； = 一步到位 注意：與兩復(fù)數(shù)的特點(diǎn)

5、. 定義：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù). 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，即 . 三、互動(dòng)探究 1、小組討論： 當(dāng)a>0時(shí)，方程的解是 . 在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，將分解因式為 . 設(shè) ，那么 ； . 2、交流、填寫(xiě)學(xué)案. 四、精講點(diǎn)撥 復(fù)數(shù)的和、差、乘仍是一個(gè)復(fù)數(shù). 復(fù)數(shù)的加、減及乘法可類比多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行. 五、矯正反饋 學(xué)生依據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí),矯正學(xué)案. 六、遷移應(yīng)用 學(xué)生獨(dú)立完成[鞏固練習(xí)]. 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(

6、一) 導(dǎo)學(xué)案、鞏固案 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]： 1、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則. 2、能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法運(yùn)算. 3、理解并掌握共軛復(fù)數(shù)的概念. 4、學(xué)會(huì)運(yùn)用類比推理研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)理性數(shù)學(xué)思維能力. [重點(diǎn)難點(diǎn)]：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減及乘法的運(yùn)算. [知識(shí)鏈接]： 1、復(fù)數(shù)加法的法則： 設(shè),,，則 　　 . 2、滿足的運(yùn)算律（用式子表示） （1）交換律： 　 . （2）結(jié)合律：

7、 . 3、復(fù)數(shù)減法的法則： 設(shè),,，則 　　 . 總結(jié)： . 4、復(fù)數(shù)的乘法法則： 設(shè),,，則 . 復(fù)數(shù)乘法滿足的運(yùn)算律（用式子表示） （1）交換律： 　 . （2）結(jié)合律：

8、 . （3）分配律： . [基礎(chǔ)練習(xí)]： (1). 　 　 　 　 .　 (2). 　 　　 　　 .　 (3). 　　　 . (4). 　　　　　 　　 . 　 (5). 　　　　 　 . (6). 　　　 　　 . (7). 　　　 　　 . (8).復(fù)數(shù),,且,若是: （1）實(shí)數(shù)

9、 （2）純虛數(shù) （3）虛數(shù)；分別寫(xiě)出一組有序?qū)崝?shù)對(duì)． [學(xué)習(xí)小結(jié)]： 1、復(fù)數(shù)的和、差、乘仍是一個(gè) . 2、復(fù)數(shù)的減法是 的逆運(yùn)算. 3、復(fù)數(shù)的加、減及乘法可類比 的運(yùn)算法則進(jìn)行. [互動(dòng)探究]： 1、 當(dāng)a>0時(shí)，方程的解是 . 2、 在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，將分解因式為 . 3、 設(shè) ，那么 ； . [學(xué)習(xí)反思]： 1、歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你記住了哪些知識(shí)？ 2、在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？ [

10、鞏固練習(xí)] 1、復(fù)數(shù)的虛部是 . 2、如果復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)= = . 3、如果為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 . 4、以的虛部為實(shí)部，以的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)為 . 5、已知M={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},N={-1,3},M∩N={3},則實(shí)數(shù)= . 6、如果,求實(shí)數(shù),的值及復(fù)數(shù). 7、如果>0,求實(shí)數(shù)的值. 8、已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足, (1)求,；

11、 (2)若,其余條件不變，求,的值； （3）若是虛數(shù),,其余條件不變，求虛數(shù)中實(shí)部與虛部間的關(guān)系. 你曾落過(guò)的淚，最終都會(huì)變成陽(yáng)光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風(fēng)）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢(mèng)中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧?kù)o的童心來(lái)看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開(kāi)滿了紫色的牽?；?，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 你必得一個(gè)人和日月星辰對(duì)話，和江河湖海晤談，和每一棵樹(shù)握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會(huì)頓悟宇宙之大、生命之微、時(shí)間之貴我一直以來(lái)都弄不明白，為什么不管做了多么明

12、智合理的選擇，在結(jié)果出來(lái)之前，誰(shuí)都無(wú)法知道它的對(duì)錯(cuò)。到頭來(lái)我們被允許做的，只是堅(jiān)信那個(gè)選擇，盡量不留下后悔而已。看不見(jiàn)的，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠(yuǎn)不會(huì)消失？每一個(gè)黃昏過(guò)后，大家焦慮地等待，卻再也沒(méi)有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來(lái)，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒(méi)有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂．但是，最深的黑夜即將過(guò)去，月亮出來(lái)了……記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來(lái)越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺(jué)愛(ài)呵。只要春天還在我就不會(huì)悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽(yáng)還可以重新回來(lái)只要生命還在我就不會(huì)悲哀縱使陷身茫

13、茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在 我就不會(huì)悲哀冬雪終會(huì)悄悄融化春雷定將滾滾而來(lái)孤獨(dú)，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開(kāi)滿了紫色的牽?；?，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長(zhǎng)發(fā)垂至腳踝，青絲隨風(fēng)舞動(dòng)。眸若點(diǎn)漆，水靈動(dòng)人，冰膚瑩徹，氣質(zhì)脫俗，眼波轉(zhuǎn)動(dòng)間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風(fēng)而立的她，宛若來(lái)自天堂的。暖有時(shí)候猛烈地指責(zé)別人說(shuō)謊，其實(shí)是太渴望那消息真實(shí)。 原來(lái)時(shí)間也會(huì)失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個(gè)房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺(jué)地微笑，使我們的堅(jiān)硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢(mèng)囈，幼童的稚語(yǔ)，夕陽(yáng)下相互攙扶的老人.......那天黃昏，紫嵐在棲身

14、的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調(diào)，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過(guò)天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問(wèn)為什么選擇。 原來(lái)歲月太長(zhǎng)，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結(jié)果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風(fēng)。無(wú)垠的曠野。一棵樹(shù)。----就那么一棵樹(shù)，孤零零的。風(fēng)吹動(dòng)它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠(yuǎn)，是永不能抵達(dá)的摸樣...... 孤單時(shí)，仍要守護(hù)心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時(shí)光，是經(jīng)由記憶粉飾的過(guò)往。我們會(huì)不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個(gè)天國(guó)。過(guò)

15、往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠(yuǎn)去。誰(shuí)也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結(jié)實(shí)而疏朗，有清風(fēng)徐徐穿過(guò)。人生有很多選擇，一個(gè)選擇又決定下個(gè)選擇，所以，選擇的時(shí)候只要是自己內(nèi)心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過(guò)于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅(jiān)持了不該堅(jiān)持的 早春二月，乍暖還寒的時(shí)候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽(yáng)春三月，杏花春雨時(shí)節(jié)，桃紅柳綠，柔風(fēng)扶雨，飄揚(yáng)著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠(yuǎn)山幽徑，柳暗花

16、明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年……人都說(shuō)順其自然，其實(shí)一點(diǎn)都不是，而是實(shí)在別無(wú)選擇的選擇。 有個(gè)地方，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開(kāi)三千夜，只需花顏亦墨離。那個(gè)汴梁有個(gè)童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問(wèn)桃花十八為幾年，不談墨離負(fù)花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無(wú)猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書(shū)畫(huà)幔紗，唯有流逝一瞬，繼過(guò)千年?！?、起地你出小起時(shí)，我們手牽手，看過(guò)聲地你一棵樹(shù)的葉子，聞過(guò)聲地你一朵花香。夏日如格成我實(shí)每我們一實(shí)每吃孩把發(fā)一冰激凌一實(shí)每在綠茵道上玩會(huì)也嬉鬧

17、。我們不實(shí)把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時(shí)說(shuō)的大草作把上看電影。冬日午實(shí)每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽(yáng)的慵懶時(shí)光我躺在在作懷如格成我實(shí)每，風(fēng)著一格光透格成我就為吃孩風(fēng)著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開(kāi)清亮。實(shí)每好如來(lái)作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過(guò)卻法跨越的海角開(kāi)天覺(jué)涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng) 雖然有的時(shí)候真的相信的未必開(kāi)花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂(lè)與我們的青春與淚水與那時(shí)的我們，還談?wù)撝约旱那啻骸⒛晟倥c夢(mèng)想記得那一年你的離開(kāi)我在夜里痛哭了一場(chǎng)那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當(dāng)我們蜂擁來(lái)到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說(shuō)過(guò)你會(huì)回來(lái)我相信你所以我就傻傻

18、的等著一年又一年，就這樣兩年時(shí)光飛逝正當(dāng)我要忘記你時(shí)，你回來(lái)了那時(shí)我真的很高興好像沖上講臺(tái)，擁抱一下你問(wèn)問(wèn)你，這幾年過(guò)得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會(huì)再見(jiàn)的“你想要我追那只風(fēng)箏給你嗎?” 他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動(dòng)。風(fēng)掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點(diǎn)頭“為你，千千萬(wàn)萬(wàn)遍?！蔽衣?tīng)見(jiàn)自己說(shuō)。然后我轉(zhuǎn)過(guò)身，我追。它只是一個(gè)微笑，沒(méi)有別的了。它沒(méi)有讓所有事情恢復(fù)正常。它沒(méi)有讓任何事情恢復(fù)正常。只是一個(gè)微笑，一件小小的事情，像是樹(shù)林中的一片葉子，在驚鳥(niǎo)的飛起中晃動(dòng)著。但我會(huì)迎接它，張開(kāi)雙臂。因?yàn)槊糠甏禾斓絹?lái)，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，

19、正是第一片雪花的融化。我追。一個(gè)成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風(fēng)拂過(guò)我的臉龐，我唇上掛著一個(gè)像潘杰希爾峽谷那樣大大的微笑。我追。 一個(gè)安靜的夜晚，我獨(dú)自一人，有些空虛，有些凄涼。坐在星空下，抬頭仰望美麗天空，感覺(jué)真實(shí)卻又虛幻，閃閃爍爍，似乎看來(lái)還有些跳動(dòng)。美的一切總在瞬間，如同“海市蜃樓”般，也只是剎那間的一閃而過(guò)，當(dāng)天空變得明亮，而這星星也早已一同退去……夕陽(yáng)已去，皎月方來(lái)。 ----朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在這一片葉子和花上。薄薄的青霧浮起在荷塘里。葉子和花仿佛在牛乳中洗過(guò)一樣；又像籠著輕紗的夢(mèng)。雖然是滿月，天上卻有一層淡淡的云，所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處

20、酣眠固不可少，小睡也別有風(fēng)味的。月光是隔了樹(shù)照過(guò)來(lái)的，高處叢生的灌木，落下參差的斑駁的黑影，峭愣愣如鬼一般；變變的楊柳的稀疏的倩影，卻又像是畫(huà)在荷葉上。塘中的月色并不均勻；但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲。東風(fēng)里， 掠過(guò)我臉邊， 星呀星的細(xì)雨， 是春天的絨毛呢。好久不見(jiàn)，你們還好嗎？一直覺(jué)得學(xué)校最神圣的能力，就是把一些原本毫無(wú)瓜葛的人聚在了一間教室里，并在他們最美好的年紀(jì)，留下了一生中最珍貴的記憶。然后不經(jīng)意間，也決定了很多人這一生中最好的朋友是誰(shuí)。許多年過(guò)去，我們已經(jīng)漸漸長(zhǎng)大，也漸漸散落在天涯。那些白衣飄飄的年代仿佛還在昨天，那些風(fēng)華正茂的人吶，仿佛還是少年……將清晨化成鑰匙，扔到水井去。慢慢走，我心愛(ài)的月亮，慢慢走，讓朝陽(yáng)忘記從東方升起，慢慢走，我心愛(ài)的月亮 專心---專注---專業(yè)