走向高考高中物理一輪 13 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及與相遇全程作業(yè)

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1、 第一章 第3講 一、選擇題 1．(2010·廣州市摸底考試)一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停在B地，列車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的最大值為a1；做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的絕對(duì)值的最大值為a2.要讓列車由A地到B地所用的時(shí)間最短，圖中列車的v－t圖象應(yīng)是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2) (　　) [答案]　D [解析]　分析題意可知先加速后減速的運(yùn)動(dòng)方式是用時(shí)最短的． 2．(2009·湛江一中高三月考)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是 (　　) A．前5s做的

2、是勻速運(yùn)動(dòng) B．5s～15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s2 C．15s～20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－/s2 D．質(zhì)點(diǎn)15s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20秒末回到出發(fā)點(diǎn) [答案]　AC [解析]　由圖像可知前5s做的是勻速運(yùn)動(dòng)，A正確；5s～15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，但加速度為/s2，B錯(cuò)誤；15s～20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－(16/5)m/s2＝－/s2，C正確；質(zhì)點(diǎn)20s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)一直做的是方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤． 3．如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，已知兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，由圖可知 (　　) A．兩質(zhì)點(diǎn)一定從同一

3、位置出發(fā) B．兩質(zhì)點(diǎn)一定同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) C．t2秒末兩質(zhì)點(diǎn)相遇 D．0～t2秒時(shí)間內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)一定領(lǐng)先A質(zhì)點(diǎn) [答案]　B [解析]　這是v－t圖象，A作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B先作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再作勻速運(yùn)動(dòng)，所以B對(duì)；雖然圖線與橫軸包圍的面積是物體運(yùn)動(dòng)的位移，但v－t圖不能描述物體的初始位置，而題目中也沒(méi)有說(shuō)，所以ACD均錯(cuò)． 4．(2009·廣東華僑中學(xué)高三月考)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，在3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是 (　　) A．甲在乙之前2m B．乙在甲之前2m C．乙在甲之前4

4、m D．甲在乙之前4m [答案]　D [解析]　甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在3s末在途中相遇時(shí)，各自的位移為2m和6m，因此兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4m. 5．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時(shí)間圖象如右圖所示，由圖象可知 (　　) A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的 C．tb時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn) D．tc時(shí)刻火箭回到地面 [答案]　A [解析]　v－t圖象中，圖線的斜率等于加速度．故0～ta段比ta～tb段加速度小，A對(duì)；0～tc時(shí)間內(nèi)，v都是正值，表示火箭沿規(guī)定的正方向(向上)運(yùn)

5、動(dòng)，只是tb～tc段速度越來(lái)越小，tc時(shí)刻，火箭達(dá)到最高點(diǎn)，故B、C、D錯(cuò)． 6．某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上升到最高點(diǎn)后自由下落，穿過(guò)湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不計(jì)空氣阻力，取向上為正方向，在下邊v－t圖象中，最能反映小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度—時(shí)間圖線是 （ ） [答案]　C [解析]　小球豎直上拋后，在上升過(guò)程，速度減小，到最高點(diǎn)時(shí)速度等于零，下降時(shí)速度增大，進(jìn)入水中后，因受到水的阻力，加速度減小，但速度仍增大，進(jìn)入泥后，泥對(duì)球的阻力大于小球的重力，故向下減速運(yùn)動(dòng)，直到速度

6、為零，由以上分析知，選項(xiàng)C正確． 7．(2009·蘇北四市調(diào)研)利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖象如圖所示，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng) B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為/s C．小車的位移一定大于8m D．小車做曲線運(yùn)動(dòng) [答案]　D [解析]　由圖象可知0～9s：加速運(yùn)動(dòng)，9s～15s：減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t＝9s時(shí)，速度最大，vmax≈/s，故A、B正確．在v－t圖中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上表示位移的大?。畧D中每小格的面積表示的位移大小為，總格數(shù)約為83格(大于半格計(jì)為一

7、格，小于半格忽略不計(jì))，總位移，C正確．v－t圖中，v>0表示物體運(yùn)動(dòng)方向始終沿正方向，做直線運(yùn)動(dòng)，圖線與運(yùn)動(dòng)軌跡不等同，D錯(cuò)． 二、非選擇題 8．科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題，作出假設(shè)，制定計(jì)劃，搜集證據(jù)，評(píng)估交流等．一組同學(xué)研究“運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系”的探究過(guò)程如下(　　) A．有同學(xué)認(rèn)為：運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) B．他們計(jì)劃利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象，用超聲測(cè)距儀等儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè) C．在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，同學(xué)們首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過(guò)程中不同時(shí)刻的下落距離，

8、將數(shù)據(jù)填入表中，如圖(a)是對(duì)應(yīng)的位移—時(shí)間圖線．然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測(cè)出它們的速度—時(shí)間圖線，如圖(b)中圖線1、2、3、4、5所示 時(shí)間(s) 下落距離(m) x D.同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，證實(shí)了他們的假設(shè)． 回答下列提問(wèn)： (1)與上述過(guò)程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是________、________； (2)圖(a)中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做________運(yùn)動(dòng)，表中x處的值為_(kāi)_______； (3)圖(b)中各條圖線具有共同特點(diǎn)，“小紙杯”在下落的開(kāi)始階段做____

9、______運(yùn)動(dòng)，最后“小紙杯”做________運(yùn)動(dòng)； (4)比較圖(b)中的圖線1和5，指出在1.0s～1.5s時(shí)間段內(nèi)，速度隨時(shí)間變化關(guān)系的差異：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. [答案]　(1)作出假設(shè)　搜集證據(jù) (3)加速度逐漸減小的加速　勻速 (4)圖線1反映速度不隨時(shí)間變化，圖線5反映速度隨時(shí)間繼續(xù)增大(或圖線

10、1反映紙杯做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖線5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)) 9．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面而來(lái)，兩車司機(jī)同時(shí)剎車，剎車加速度大小都是10m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問(wèn)Δt是何值，才能保證兩車不相撞？ [解析]　設(shè)轎車和卡車兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt 轎車行車速度v1＝108km/h＝30m/s 卡車運(yùn)行速度v2＝72km/h＝20m/s 轎車在Δt時(shí)間里先勻速運(yùn)動(dòng)，后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的距離，在Δt內(nèi)：L1＝v1·Δt 勻減速直線運(yùn)

11、動(dòng)的距離：L2＝ 則運(yùn)行距離x＝v1·Δt＋ 同理卡車的運(yùn)行距離x′＝v2Δt＋ 只有當(dāng)x＋x′<80m時(shí)，兩車不相撞． 即v1Δt＋＋v2Δt＋<80 代入數(shù)值，整理得：50Δt<15. 解得Δt<0.3s. 10．在某市區(qū)內(nèi)，一輛汽車在平直的公路上以速度vA向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在D處向北走)，經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，從A點(diǎn)開(kāi)始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該車最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)象．現(xiàn)以下圖示之： 為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，并測(cè)出肇事汽車的速度vA，警方派一車胎磨損情況與肇事汽車相

12、當(dāng)?shù)能囈苑ǘㄗ罡咚俣葀m＝/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點(diǎn)B急剎車，恰好也在C點(diǎn)停下來(lái)，在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB＝、BC＝、BD＝，問(wèn)： (1)該肇事汽車的初速度vA是多大？ (2)游客橫過(guò)馬路的速度是多大？ [答案]　(1)21m/s　(2)/s [解析]　(1)以警車為研究對(duì)象，則 v－v＝－2as 將v0＝/s，s＝，v2＝0代入得警車剎車加速度大小為a＝/s2.因?yàn)榫囆旭倵l件與肇事汽車相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽車的初速度 vA＝＝21m/s (2)肇事汽車在出事點(diǎn)B的速度： vB＝＝14m/s 肇事汽車通過(guò)段的平均速度： ＝＝m/s＝/s 肇事

13、汽車通過(guò)AB段的時(shí)間： t2＝＝s＝1s 所以游客橫過(guò)馬路的速度： v人＝＝m/s＝/s. 11．平直公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，此時(shí)汽車速度為10m/s，并開(kāi)始以/s2的加速度做減速行駛，而自行車仍然勻速前進(jìn)，求： (1)自行車追上汽車之前，兩車之間的最大距離是多大？ (2)汽車停止時(shí)，自行車在汽車前方多遠(yuǎn)處？ [答案]　(1)16m　(2)20m [解析]　(1)汽車的速度大于自行車速度之前，兩者之間的距離逐漸增大，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大，即10m/s－/s2·t＝6m/s，解得時(shí)間tx等于8s內(nèi)汽車行駛距離x2減去自

14、行車行駛距離x1，代入數(shù)據(jù)得：x＝x2－x1＝v2t－at2－v1t＝(10×8－××82－6×8)m＝16m. (2)根據(jù)vt＝v0－at，當(dāng)汽車速度變?yōu)榱銜r(shí)，代入數(shù)據(jù)解得時(shí)間t＝20s，在這段時(shí)間內(nèi)，自行車在汽車前的距離Δx為：Δx＝(6×20－××202)m＝120m－100m＝20m. 12．(2009·莆田模擬)一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽(tīng)到回聲，聽(tīng)到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽(tīng)到回聲．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛．已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s. [答案]　未超速 [解析]　設(shè)客車行駛速度為v1，聲速為v2，客車第一次鳴笛時(shí)距懸崖的距離為L(zhǎng)，由題意知：2L－v1×5＝v2×5① 當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí)，客車距懸崖為L(zhǎng)′＝L－v1 2L′－v1×3＝v2×3即2(L－v1×15)－v1×3＝v2×3② 由①②聯(lián)立解得 v1＝≈/s＝<120km/h. 故客車未超速．