遼寧省中考數(shù)學(xué) 第9講 不等式(組)及其應(yīng)用課件

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1、第二章方程與不等式第二章方程與不等式第9講不等式(組)及其應(yīng)用 1定義(1)用_連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_；(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做_；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式不等號(hào)不等式的解不等式的解集2不等式的基本性質(zhì)3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”這個(gè)要求之外，與解一元一次方程類似 4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)_；(2)_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的_；(4)_；(5)_；(6)檢驗(yàn)并寫出答案5解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在

2、數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集審題設(shè)元不等量關(guān)系列出不等式解不等式6一元一次不等式組的解集表示1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的用空心圓圈3利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題

3、中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解A1(2015撫順撫順)一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為( )A1x2 B1x2C1x2 D無解BBBx2 1x1 2x3 6 9(2015本溪本溪)暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動(dòng)，去我省沿海城市旅游，報(bào)名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人(1)旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？(2)旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫，

4、成人T恤衫每購買10件贈(zèng)送1件兒童T恤衫(不足10件不贈(zèng)送)，兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費(fèi)用不超過1200元，請(qǐng)問每件成人T恤衫的價(jià)格最高是多少元？解：(1)設(shè)旅游團(tuán)中兒童有x人，則成人有(2x3)人，根據(jù)題意得x(2x3)69，解得x24，則2x3224345.答：旅游團(tuán)中成人有45人，兒童有24人(2)45104.5，可贈(zèng)送4件兒童T恤衫，設(shè)每件成人T恤衫的價(jià)格是m元，根據(jù)題意可得45m15(244)1200，解得m20.答：每件成人T恤衫的價(jià)格最高是20元10(2015撫順撫順)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購買1個(gè)甲禮品比購買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)6

5、00元購買甲禮品和花費(fèi)360元購買乙禮品的數(shù)量相等(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購買多少個(gè)甲禮品？不等式的性質(zhì)【例1】(2015樂山樂山)下列說法不一定成立的是(C)A若ab，則acbc B若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則ab【點(diǎn)評(píng)】“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不

6、等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變DA【點(diǎn)評(píng)】整個(gè)解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變3【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè)，都要先分別求解每一個(gè)不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解DD0 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(1)小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買_瓶甲飲料(2)(2015盤錦盤錦)為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？3