北師大四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 北師大四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 第一單元《認識更大的數(shù)》 1認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)級 …… 億級 萬級 個級 數(shù)位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2、十進制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進 制關(guān)系。 3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一

2、百萬地數(shù)…… 4， 億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。 5，億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。 從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀膫€數(shù)位上有幾個計數(shù)單位，就在哪個數(shù)位上寫幾，哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫“0”占位。 6、比較數(shù)大小的方法。 多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同

3、，就開始比第二位……直到比出大小為止。 7、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，將萬位后面的四個0去掉，再添上“萬”字; 把整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)，將億位后面的八個0去掉，再添上“億”字。 8、改寫的意義。 為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。 9、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。 精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。 10、用四舍五入法求近似數(shù)。 四舍五入法是指把要保留的數(shù)位后面的數(shù)字舍去，如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，保留部分不變（即“四舍”）； 如果被舍去部分的首位數(shù)字大于或等于5，就在保留部分的最后

4、一位加上1（即“五入”）。 注意：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。 第二單元《線與角》 1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。 直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。) 2、線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別 名稱 圖示 端點個數(shù) 延長情況 是否可以測量 關(guān)系 線段 兩個 不能向兩個方

5、向延伸 可以測量 是射線或直線的一部分 射線 一個 可以向一個方向無限延伸 無法測量 是直線的一部分 直線 無 可以向兩個方向無限延伸 無法測量 補充知識點： (1)、過一點可畫無數(shù)條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。 (2)、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。 （3）、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。 3、相交與垂直 相交與垂

6、直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。) 4、 畫垂線： (1)過直線上一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。 (2)過直線外一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注

7、意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。 補充知識點： （1）、 會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。 （2）、?明確點到直線之間垂線段最短。 5、認識平行。 在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間的距離處處相等。 6、平行線的畫法。 (1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 (2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 (3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。 補充知識點 ：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。 7、角的概念。由一點引

8、出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。 8、 認識平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于 180°，等于兩個直角。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。 9、 角的分類：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;等于360度的角叫做周角。 10、 認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角的大小叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位?！啊恪睂懺跀?shù)的右上角，要偏小一些，過大易與數(shù)字混淆。 11、 認識量角器

9、。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 12、 量角器的使用方法?！皟蓚€重合”,是指量角器的中心點與角的頂點重合;量角器的0刻度線與角的一邊重合。另一邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數(shù)。 13、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。 ?14、 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。 畫一條射線，量角器的中心點與射線的端點重合，量角器的0刻度線與射線重合(兩合)，對照零刻度線所在的那一圈找準度數(shù)點一個點，以射線的端點為端點，經(jīng)過剛點的這一點畫一條射線即可。 15、30度、60度、90度

10、、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。 第三單元《乘法》 1、估算：一般情況下，計算較大數(shù)目的乘法時，先對計算結(jié)果進行估算，以把握精確計算結(jié)果的合理范圍。估算時，把每個乘數(shù)都看作與之接近的整百、整十或幾百幾十?dāng)?shù)，再將乘得的積作為估算結(jié)果。 2、列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加。 3、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)得計算方法。 （1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位

11、數(shù)一定要加上進位數(shù)，如果沒有進位數(shù)，就寫0占位。 （2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個 0。 4、估計具體事物的數(shù)量時，如果這個數(shù)量比較大，可以把它分成相同的若干份，先估計出一份的數(shù)量，再乘以份數(shù)估算出總數(shù)量。 估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。 第四單元《運算律》 1、 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法；如果加法或減法兩邊同時有乘、除法，那么乘、除法可同時計算。 2、 在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，

12、最后算中括號外面的。 3、 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示是：a+b=b+a. 4、 乘法交換律： 兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示是：a×b=b×a. 5、 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c). 6、 減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)。 7、 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×

13、c). 8、 特殊數(shù)的乘積：5×2=10 25×4=100 125×8=1000 625×16=1000 9、 兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘， ?再把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 補充知識點： (1)、?式子的特點：式子的原算符號一般是(+)×,(-)×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù);另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。 (2 )102×88、

14、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和(或差)，再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。 第五單元《方向與位置 》 1、 描述行走路線時，要先確定所走的方向及距離，然后確定到達地點。當(dāng)按原路返回時，所走的每一段與原來路線的方向正好相反，但距離不變。 2、 用有順序的兩個數(shù)表示一個確定的位置就是數(shù)對。 3、 用數(shù)對表示位置時，先寫出物體所在縱線的序號，再寫出物體所在橫線的序號。兩個數(shù)之間要用逗號隔開，并用括號將兩個數(shù)括起來 4、 根據(jù)數(shù)對確定物體位置的方法：數(shù)對中第1個數(shù)字表示物體所在縱向位置，第2個數(shù)字表示物體所在橫向位置

15、。根據(jù)數(shù)對找到縱線和橫線的交叉點確定物體在方格上的位置。 第六單元《除法》 1、?除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法：三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位部夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。 2、?三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法：先用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商。先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位部夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。 3、變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。 4、速度是指物體在單位時間內(nèi)所行的路程。 5、路程、時

16、間和速度之間的關(guān)系 路程=速度×?xí)r間??? 時間=路程÷速度??? 速度=路程÷時間 5、 價×數(shù)量=總價 單價=總價÷數(shù)量? 數(shù)量=總價÷單價 第七單元《生活中的負數(shù)》 1、零下溫度表示比零攝氏度還低的溫度，可以用負數(shù)表示。零下2℃表示比0℃低2℃，用—2℃表示，讀作：零下二攝氏度。 2、比較兩個零下的溫度的高低：零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 3、正數(shù)和負數(shù)表示兩個意義相反的量：規(guī)定一個量為正，與它意義相反的量就為負；正數(shù)是在數(shù)（0除外）前加上“+”號或省略不寫，讀作正幾或幾， 負數(shù)必須在數(shù)前面上“—”，讀作負幾。 4、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 第八單元《可能性》 1、 可能性：事件的發(fā)生有確定性和不確定性，確定事件用“一定”或“不可能”來描述，不確定事件用“可能”來描述。 2、 事件發(fā)生的可能性有大有小。可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，發(fā)生的可能性就越大；所占數(shù)量越少，發(fā)生的可能性就越小。 專心---專注---專業(yè)