六自由度機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計、運動學(xué)分析及仿真畢業(yè)設(shè)計

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摘 要i摘要近二十年來，機器人技術(shù)發(fā)展非常迅速，各種用途的機器人在各個領(lǐng)域廣泛獲得應(yīng)用。我國在機器人的研究和應(yīng)用方面與工業(yè)化國家相比還有一定的差距，因此研究和設(shè)計各種用途的機器人特別是工業(yè)機器人、推廣機器人的應(yīng)用是有現(xiàn)實意義的。典型的工業(yè)機器人例如焊接機器人、噴漆機器人、裝配機器人等大多是固定在生產(chǎn)線或加工設(shè)備旁邊作業(yè)的，本論文作者在參考大量文獻資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合項目的要求，設(shè)計了一種小型的、固定在 AGV 上以實現(xiàn)移動的六自由度串聯(lián)機器人。首先，作者針對機器人的設(shè)計要求提出了多個方案，對其進行分析比較，選擇其中最優(yōu)的方案進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計；同時進行了運動學(xué)分析，用 D- H 方法建立了坐標(biāo)變換矩陣，推算了運動方程的正、逆解；用矢量積法推導(dǎo)了速度雅可比矩陣，并計算了包括腕點在內(nèi)的一些點的位移和速度；然后借助坐標(biāo)變換矩陣進行工作空間分析，作出了實際工作空間的軸剖面。這些工作為移動式機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計、動力學(xué)分析和運動控制提供了依據(jù)。最后用 ADAMS 軟件進行了機器人手臂的運動學(xué)仿真，并對其結(jié)果進行了分析，對在機械設(shè)計中使用虛擬樣機技術(shù)做了嘗試，積累了經(jīng)驗。摘 要ii關(guān)鍵詞：機器人；運動學(xué)分析；工作空間分析；虛擬樣機技術(shù)iiiABSTRACTCONSTRUCTION DESIGN、KINEMATICS ANALYSIS AND SIMULATION OF SIX DEGREE OF FREEDOM ROBOTAuthor: Zhang huan (signature): Tutor : huang yu-mei (signature): ABSTRACTIn the past twenty years, the robot technology has been developed greatly and used in many different fields. There is a large gap between our country and the developed countries in research and application of the robot technology so that there will be a great value to study , design and applied different kinds of robots, especially industrial robots. Most typical industrial robots such as welding robot, painting robot and assembly robot are all fixed on the product line or near the machining equipment when they are working. Based on larger number of relative literatures and combined with the need of project, the author have designed a kind of small-size serial robot with 6 degree offreedom which can be fixed on the AGV to construct a mobile robot.First of all, several kinds of schemes were proposed according to the design demand. The best scheme was chosen after analysis and comparing and the structure was designed. At same time, The kinematics analysis was conducted, coordinate transformation matrix using D- H method was set up, and the kinematics equation direct solution and inverse solution was deduced, the velocity Jacobian matrix was constructed using vector product method, and the values of displacement and velocity of some special point including the wrist point were calculated.Secondly, the working space of the robot was analyzed and the axes section of practical working space was drawn. These works provided a basis to the structure摘 要ivABSTRACTdesign , kinematics analyse and control.At last, the robot arm’s kinematics was simulated by using software ADAMS, and the simulation result was analyzed. In the experiment, the author tried to use the virtual prototyping technology in mechanism design.keywords: Robot; Kinematics Analysis; Working Space Analysis; Virtual Prototyping Technology第 1 章 緒 論1第 1 章 緒 論1.1 我 國 機 器 人 研 究 現(xiàn) 狀機器人是一種能夠進行編程，并在自動控制下執(zhí)行某種操作或移動作業(yè)任務(wù)的機械裝置。機器人技術(shù)綜合了機械工程、電子工程、計算機技術(shù)、自動控制及人工智能等多種科學(xué)的最新研究成果，是機電一體化技術(shù)的典型代表， 是當(dāng)代科技發(fā)展最活躍的領(lǐng)域。機器人的研究、制造和應(yīng)用正受到越來越多的國家的重視。近十幾年來，機器人技術(shù)發(fā)展非常迅速，各種用途的機器人在各個領(lǐng)域廣泛獲得應(yīng)用。我國是從20 世紀(jì) 80 年代開始涉足機器人領(lǐng)域的研究和應(yīng)用的。1986 年，我國開展了“七五”機器人攻關(guān)計劃。1987 年，我國的“863”計劃將機器人方面的研究列入其中。目前，我國從事機器人的應(yīng)用開發(fā)的主要是高校和有關(guān)科研院所。最初我國在機器人技術(shù)方面的主要目的是跟蹤國際先進的機器人技術(shù)，隨后，我國在機器人技術(shù)及其應(yīng)用方面取得了很大成就。主要研究成果有：哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的兩足步行機器人， 北京自動化研究所 1993 年研制的噴涂機器人，1995 年完成的高壓水切割機器人，國家開放實驗和研究單位沈陽自動化研究所研制的有纜深潛300m 機器人，無纜深潛機器人，遙控移動作業(yè)機器人，2000 年國防科技大學(xué)研制的兩足類人機器人，北京航空航天大學(xué)研制的三指靈巧手，華南理工大學(xué)研制的點焊、弧焊機器人，以及各種機器人裝配系統(tǒng)等。我國目前擁有機器人 4000 臺左右，主要在工業(yè)發(fā)達地區(qū)應(yīng)用，而全世界應(yīng)用機器人數(shù)量為 83 萬臺，其中主要集中在美國、日本等工業(yè)發(fā)達國家。在機器人研究方面，我國與發(fā)達國家還有一定差距。1.2 工 業(yè) 機 器 人 概 述 ：在工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用著工業(yè)機器人。工業(yè)機器人一般指在工廠車間2環(huán) 境 中 ， 配 合 自 動 化 生 產(chǎn) 的 需 要 ， 代 替 人 來 完 成 材 料 或 零 件 的 搬 運 、 加工 、 裝 配 等 操 作 的 一 種 機 器 人 。 工 業(yè) 機 器 人 的 定 義 為 ： “一 種 自 動 定 位 控制 、 可 重 復(fù) 編 程 的 、 多 功 能 的 、 多 自 由 度 的 操 作 機 。 能 搬 運 材 料 、 零 件或 操 持 工 具 ， 用 以 完 成 各 種 作 業(yè) 。 ”操作機定義為：“具有和人的手臂相似的動作功能，可在空間抓放物體或進行其它操作的機械裝置?！?[3]一 個 典 型 的 機 器 人 系 統(tǒng) 由 本 體 、 關(guān) 節(jié) 伺 服 驅(qū) 動 系 統(tǒng) 、 計 算 機 控 制 系統(tǒng) 、 傳 感 系 統(tǒng) 、 通 訊 接 口 等 幾 部 分 組 成 。 一 般 多 自 由 度 串 聯(lián) 機 器 人 具 有 4～6 個 自 由 度 ， 其 中 2～ 3 個 自 由 度 決 定 了 末 端 執(zhí) 行 器 在 空 間 的 位 置 ， 其 余2～3 個自由度決定了末端執(zhí)行器在空間的姿態(tài)。1.3 研 究 課 題 的 提 出本研究課題是根據(jù)省教育廳《物流機器人操作研究與開發(fā)》課題的需要而提出的。工業(yè)機器人在 FMS 中的一種典型應(yīng)用如圖 1-1 所示。圖 1-1 工業(yè)機器人的一種典型應(yīng)用工業(yè)機器人固定在機床或加工中心旁邊，由它們完成對加工工件的上、下料和裝夾作業(yè)，通過輸送線運送工件，實現(xiàn)物流的運轉(zhuǎn)。當(dāng)所要加工的產(chǎn)品放生變化、工件工藝流程改變時，就要調(diào)整柔性制造系統(tǒng)的第 1 章 緒 論3布局?，F(xiàn)在設(shè)想，將工業(yè)機器人固定在自動引導(dǎo)車（AGV）上，改變自動引導(dǎo)車的軌跡，就可以適應(yīng)工件和工件工藝流程的變化，大大提高加工系統(tǒng)的柔性。設(shè)想的機器人工作方式如圖 1-2 所示。圖 1-2 可移動式機器人的應(yīng)用此外，對于這類小型的機器人，在原理不變的情況下，改變其結(jié)構(gòu)， 增強人機功能，將它固定在小型的移動裝置或直接與移動裝置結(jié)合成一體，就可以應(yīng)用到日常生活中，如生活中物體的搬運、人員的看護等。因此，設(shè)計開發(fā)這樣一種可移動式、多自由度的小型機器人是有實際意義的。1.4 本 論 文 研 究 的 主 要 內(nèi) 容作者系統(tǒng)學(xué)習(xí)了機器人技術(shù)的知識，查閱了大量的文獻資料，對國內(nèi)外機器人、主要是工業(yè)機器人的現(xiàn)狀有了比較詳細的了解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合作者本人的設(shè)想，和設(shè)計工作中需要解決的任務(wù)，主要進行以下幾項工作：(1) 進行機器人本體結(jié)構(gòu)的方案創(chuàng)成、分析和設(shè)計。4(2) 進行機器人運動學(xué)分析，推算運動方程的正、逆解。(3) 分 析 機 器 人 操 作 臂 的 工 作 空 間 ， 根 據(jù) 分 析 結(jié) 果 對 操 作 臂 各 個 桿件的長度進行選擇和確定。(4) 利 用 機 械 系 統(tǒng) 動 力 學(xué) 分 析 軟 件 ADAMS 對 簡 化 后 的 操 作 臂 模 型進行運動學(xué)仿真，對在機械設(shè)計中使用虛擬樣機技術(shù)進行嘗試和探索。5第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計 2.1 機 器 人 機 械 設(shè) 計 的 特 點串聯(lián)機器人機械設(shè)計與一般的機械設(shè)計相比，有很多不同之處。首先，從機構(gòu)學(xué)的角度來看，機器人的結(jié)構(gòu)是由一系列連桿通過旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)（或移動關(guān)節(jié)）連接起來的開式運動鏈。開鏈結(jié)構(gòu)使得機器人的運動分析和靜力分析復(fù)雜，兩相鄰桿件坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系、末端執(zhí)行器的位姿與各關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系、末端執(zhí)行器的受力和各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩（或力）之間的關(guān)系等，都不是一般機構(gòu)分析方法能解決得了的，需要建立一套針對空間開鏈機構(gòu)的運動學(xué)、靜力學(xué)方法。末端執(zhí)行器的位置、速度、加速度和各個關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩之間的關(guān)系是動力學(xué)分析的主要內(nèi)容， 在手臂開鏈結(jié)構(gòu)中，每個關(guān)節(jié)的運動受到其它關(guān)節(jié)運動的影響，作用在每個關(guān)節(jié)上的重力負載和慣性負載隨手臂位姿變化而變化，在高速情況下，還存在哥氏力和離心力的影響。因此，機器人是一個多輸入多輸出的、非線性、強耦合、位置時變的動力學(xué)系統(tǒng)，動力學(xué)分析十分復(fù)雜， 因此，即使通過一定的簡化，也需要使用不同于一般機構(gòu)分析的專門分析方法。其次，由于開鏈機構(gòu)相當(dāng)于一系列懸臂桿件串聯(lián)在一起，機械誤差和彈性變形的累積使機器人的剛度和精度大受影響。因此在進行機器人機械設(shè)計時特別要注意剛度和精度設(shè)計。再次，機器人是典型的機電一體化產(chǎn)品，在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時必須要考慮到驅(qū)動、控制等方面的問題，這和一般的機械產(chǎn)品設(shè)計是不同的。另外，與一般機械產(chǎn)品相比，機器人的機械設(shè)計在結(jié)構(gòu)的緊湊性、靈巧性方面有更高的要求。2.2 與 機 器 人 有 關(guān) 的 概 念以下是本文中涉及到的一些與機器人技術(shù)有關(guān)的概念。6第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計1 自 由 度 ： 工 業(yè) 機 器 人 一 般 都 為 多 關(guān) 節(jié) 的 空 間 機 構(gòu) ， 其 運 動 副 通 常有 移 動 副 和 轉(zhuǎn) 動 副 兩 種 。 相 應(yīng) 地 ， 以 轉(zhuǎn) 動 副 相 連 的 關(guān) 節(jié) 稱 為 轉(zhuǎn) 動 關(guān) 節(jié) 。以 移 動 副 相 連 的 關(guān) 節(jié) 稱 為 移 動 關(guān) 節(jié) 。 在 這 些 關(guān) 節(jié) 中 ， 單 獨 驅(qū) 動 的 關(guān) 節(jié) 稱為主動關(guān)節(jié)。主動關(guān)節(jié)的數(shù)目稱為機器人的自由度。2 機器人的分類機器人分類方法有多種。按 機 器 人 的 控 制 方 法 的 不 同 ， 可 分 為 點 位 控 制 型 （ PTP） ， 連 續(xù)軌跡控制型（ CP） ：（ a） 點 位 控 制 型 （ Point to Point Control ） ： 機 器 人 受 控 運 動 方 式 為自 一 個 點 位 目 標(biāo) 向 另 一 個 點 位 目 標(biāo) 移 動 ， 只 在 目 標(biāo) 點 上 完 成 操 作 。 例 如機器人在進行點焊時的軌跡控制。（ b） 連 續(xù) 軌 跡 控 制 型 （ Continuous Path Control ） ： 機 器 人 各 關(guān) 節(jié) 同時 做 受 控 運 動 ， 使 機 器 人 末 端 執(zhí) 行 器 按 預(yù) 期 軌 跡 和 速 度 運 動 ， 為 此 各 關(guān)節(jié) 控 制 系 統(tǒng) 需 要 獲 得 驅(qū) 動 機 的 角 位 移 和 角 速 度 信 號 ， 如 機 器 人 進 行 焊 縫為曲線的弧焊作業(yè)時的軌跡控制。按機器人的結(jié)構(gòu)分類，可分為四類：（a） 直 角 坐 標(biāo) 型 ： 該 型 機 器 人 前 三 個 關(guān) 節(jié) 為 移 動 關(guān) 節(jié) ， 運 動 方 向 垂直 ， 其 控 制 方 案 與 數(shù) 控 機 床 類 似 ， 各 關(guān) 節(jié) 之 間 沒 有 耦 合 ， 不 會 產(chǎn) 生 奇 異狀態(tài)，剛性好、精度高。缺點是占地面積大、工作空間小。（b） 圓 柱 坐 標(biāo) 型 ： 該 型 機 器 人 前 三 個 關(guān) 節(jié) 為 兩 個 移 動 關(guān) 節(jié) 和 一 個 轉(zhuǎn)動 關(guān) 節(jié) ， 以 ? , r, z 為 坐 標(biāo) ， 位 置 函 數(shù) 為 P ? f (? , r, z) ,其 中 ， r 是 手 臂 徑 向長度， z 是垂直方向的位移， ? 是手臂繞垂直軸的角位移。這種形式的機器人占用空間小，結(jié)構(gòu)簡單。（c） 球 坐 標(biāo) 型 ： 具 有 兩 個 轉(zhuǎn) 動 關(guān) 節(jié) 和 一 個 移 動 關(guān) 節(jié) 。 以 ? ,? , y 為坐標(biāo) ， 位 置 函 數(shù) 為 P ? f (? ,? , y) ， 該 型 機 器 人 的 優(yōu) 點 是 靈 活 性 好 ， 占 地 面 積小，但剛度、精度較差。（d） 關(guān) 節(jié) 坐 標(biāo) 型 ： 有 垂 直 關(guān) 節(jié) 型 和 水 平 關(guān) 節(jié) 型 （ SCARA 型 ） 機 器7人 。 前 三 個 關(guān) 節(jié) 都 是 回 轉(zhuǎn) 關(guān) 節(jié) ， 特 點 是 動 作 靈 活 ， 工 作 空 間 大 、 占 地 面積 小 ， 缺 點 是 剛 度 和 精 度 較 差 。按驅(qū)動方式分類：按 驅(qū) 動 方 式 可 分 為 ： （a ） 氣 壓 驅(qū) 動 ； （ b） 液 壓 驅(qū) 動 ； （c ） 電 氣 驅(qū) 動 。電 氣 驅(qū) 動 是 20 世 紀(jì) 90 年 代 后 機 器 人 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 最 多 的 驅(qū) 動 方 式 。 它有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制、使用方便、運動精度高、驅(qū)動效率高、不污染環(huán)境等優(yōu)點。按用途分類：可分為搬運機器人、噴涂機器人、焊接機器人、裝配機器人、切削加工機器人和特種用途機器人等。2.3 方 案 設(shè) 計2.3.1 方 案 要 求如前所述，該機器人用于制造車間物流系統(tǒng)中工件的搬運、裝夾和日常生活中的持物、看護等。能夠固定在移動裝置（如 AGV）上，以實現(xiàn)靈活移動。要求動作靈活，工作范圍大，被夾持物應(yīng)具有多種姿態(tài)， 自由度在 5~6 個，結(jié)構(gòu)緊湊，重量輕。采用電動機驅(qū)動，設(shè)計負重為 3 公斤，手爪開合范圍 5 mm～100 mm。2.3.2 方 案 功 能 設(shè) 計 與 分 析a 機 器 人 自 由 度 的 分 配 和 手 臂 手 腕 的 構(gòu) 形手臂是執(zhí)行機構(gòu)中的主要運動部件，它用來支承腕關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行器，并使它們能在空間運動。為了使手部能達到工作空間的任意位置， 手臂一般至少有三個自由度，少數(shù)專用的工業(yè)機器人手臂自由度少于三個。手臂的結(jié)構(gòu)形式有多種，常用的構(gòu)形如圖 2-1。本課題要求機器人手臂能達到工作空間的任意位置和姿態(tài)，同時要結(jié)構(gòu)簡單，容易控制。綜合考慮后確定該機器人具有六個自由度，其中8第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計手臂三個自由度。由于在同樣的體積條件下，關(guān)節(jié)型機器人比非關(guān)節(jié)型機器人有大得多的相對空間（手腕可達到的最大空間體積與機器人本體外殼體積之比）和絕對工作空間，結(jié)構(gòu)緊湊，同時關(guān)節(jié)型機器人的動作和軌跡更靈活，因此該型機器人采用關(guān)節(jié)型機器人的結(jié)構(gòu)。圖 2-1 幾種多自由度機器人手臂構(gòu)形手腕的構(gòu)形也有多種形式。三自由度的手腕通常有以下四種形式：BBR 型、BRR 型、RBR 型和 RRR 型。如圖 2-2 所示。圖 2-2 四種三自由度手腕構(gòu)形9B 表示彎曲結(jié)構(gòu)，指組成腕關(guān)節(jié)的相鄰運動構(gòu)件的軸線在工作過程中相互間角度有變化。R 表示轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)，指組成腕關(guān)節(jié)的相鄰運動構(gòu)件的軸線在工作過程中相互間角度不變。BBR 結(jié)構(gòu)由于采用了兩個彎曲結(jié)構(gòu)使結(jié)構(gòu)尺寸增加了，BRR、RBR 前者相比結(jié)構(gòu)緊湊。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)相對平移關(guān)節(jié)來講，操作空間大，結(jié)構(gòu)緊湊，重量輕，關(guān)節(jié)易于密封防塵。這里使用了六個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，綜合各種手臂和手腕構(gòu)形， 最后確定其結(jié)構(gòu)形式如圖 2-3。圖 2-3 該型機器人構(gòu)形前三個關(guān)節(jié)決定了末端執(zhí)行器在空間的位置，后三關(guān)節(jié)決定了末端執(zhí)行器在空間的姿態(tài)。b 傳動系統(tǒng)的布置總體結(jié)構(gòu)方案確定后，作出機器人結(jié)構(gòu)草圖。在傳動系統(tǒng)的布置方面，嘗試了多種不同的方案。主要有以下幾種，見圖 2-4。方案 1(圖 2-4a)傳動鏈最短，誘導(dǎo)運動少。但手腕結(jié)構(gòu)尺寸大，重量大，腰部結(jié)構(gòu)復(fù)雜。方案 3(圖 2-4c)、方案 4(圖 2-4d)腰部結(jié)構(gòu)簡單，便于應(yīng)用重力進行力矩平衡，但大、小臂結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳動鏈長，誘導(dǎo)運動多，方案 2(圖 2-4b)傳動鏈短，手腕重量輕，結(jié)構(gòu)緊湊。綜合考慮，最后確定方案 2 為較優(yōu)方案，根據(jù)該方案進行機械結(jié)構(gòu)設(shè)計。10第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(a) (b)(c) (d)圖 2-4 傳動系統(tǒng)方案原理圖11c 方 案 描 述該機器人固定在自動引導(dǎo)車（ AGV） 上 。 這 種 AGV 可 以 實 現(xiàn) 水 平 方向 兩 個 自 由 度 的 運 動 ， 導(dǎo) 航 方 式 有 多 種 ， 如 磁 導(dǎo) 航 、 激 光 導(dǎo) 航 、 程 序 自動軌跡控制等方式，因此，該機器人有運動自由靈活的特點。機器人本體由機座、腰部、大臂、小臂、手腕、末端執(zhí)行器和驅(qū)動裝置組成。共有六個自由度，依次為腰部回轉(zhuǎn)、大臂俯仰、小臂俯仰、手腕回轉(zhuǎn)、手腕俯仰、手腕側(cè)擺。機器人采用電動機驅(qū)動。這種驅(qū)動方式具有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制、使用維修方便、不污染環(huán)境等優(yōu)點，這也是現(xiàn)代機器人應(yīng)用最多的驅(qū)動方式。為實現(xiàn)機器人靈活自由地移動，驅(qū)動系統(tǒng)使用了蓄電池供電。電動機可以選擇步進電機或直流伺服電機。使用直流伺服電機能構(gòu)成閉環(huán)控制，精度高，額定轉(zhuǎn)速高，但價格較高，而步進電機驅(qū)動具有成本低， 控制系統(tǒng)簡單的優(yōu)點。確定這種機器人的 6 個關(guān)節(jié)都采用步進電機驅(qū)動， 開環(huán)控制。由于大臂俯仰和小臂俯仰運動的力矩很大，分別為 150Nm 和 27Nm 左右，如果使用電機直接驅(qū)動的話，要求電機的輸出扭矩很大，因此考慮在大臂關(guān)節(jié)和小臂關(guān)節(jié)處使用減速器。常用的減速器有行星減速器和諧波減速器等。諧波減速器具有傳動比大、承載能力強、傳動平穩(wěn)、體積小、重量輕的優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代機器人中。因此在大臂和小臂關(guān)節(jié)處使用了諧波減速器，減速比分別為 1:100 和 1:50，使用的步進電機輸出扭矩分別為 3.7Nm 和 1.0 N m 。在現(xiàn)代機器人結(jié)構(gòu)中廣泛使用著各種機器人軸承，常用的有環(huán)形軸承和交叉滾子軸承。這幾種機器人專用軸承具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊，精度高、剛度大，承載能力強（可承受徑向力、軸向力、傾覆力矩）和安裝方便等優(yōu)點。但考慮到這些軸承價格昂貴，而使用普通的球軸承或滾子軸承也能滿足結(jié)構(gòu)的需要，所以在該機器人的結(jié)構(gòu)中仍然全部采用球軸承。12第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計在電機的布置上，考慮盡量將電機放置在相應(yīng)的操作臂的前端，這樣可以減小扭矩，同時也可以起到重力平衡的作用，但同時盡量避免過長的傳動鏈，以簡化結(jié)構(gòu)，減少誘導(dǎo)運動。參考同類機器人的運動參數(shù)，結(jié)合工作情況的需要，定出該型機器人的運動參數(shù)如下：關(guān) 節(jié) 1（ T ） ： 30 o/s (0.524 rad/s) ( 5 r/min)關(guān) 節(jié) 2（ W ） ： 30 o/s (0.524 rad/s) ( 5 r/min)關(guān) 節(jié) 3（ U ） ： 60 o/s (1.047 rad/s) (10 r/min)關(guān) 節(jié) 4（ C ） ： 120 o/s (2.094 rad/s) (20 r/min)關(guān) 節(jié) 5（ B ） ： 120 o/s (2.094 rad/s) (20 r/min)關(guān) 節(jié) 6（ S ） ： 180 o/s (3.142 rad/s) (30 r/min)最大加速度：2 m/s 2各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動范圍：關(guān)節(jié) 1（ T ） ： -360 o ～ +360 o關(guān)節(jié) 2（ W ） ： - 90 o ～ + 90 o關(guān)節(jié) 3（ U ） ： -60 o ～ +210 o關(guān)節(jié) 4（ C ） ： -360 o ～ +360 o關(guān)節(jié) 5（ B ） ： - 90 o ～ + 90 o關(guān)節(jié) 6（ S ） ： -360 o ～ +360 o2.4 方 案 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計 與 分 析該機器人的本體組成如圖 2-5。13652圖 2-5 機器人本體組成1 底座部件； 2 腰部回轉(zhuǎn)部件；3 大臂部件； 4 小臂部件；5 手腕部件； 6 末端執(zhí)行器。各部件組成和功能描述如下：(1) 底座部件：底座部件包括底座、回轉(zhuǎn)部件、傳動部件和步進電機等。底座部件固定在自動引導(dǎo)車（AGV）上，支持整個操作機，步進電機固定在底座上，一級同步帶傳動將運動傳遞到腰部回轉(zhuǎn)軸，同時起到減速作用。(2) 腰部回轉(zhuǎn)部件：腰部回轉(zhuǎn)部件包括腰部支架、回轉(zhuǎn)軸、支架、諧波減速器和步進電機、制動器等。作用是支承大臂部件，并完成腰部回轉(zhuǎn)運動。在腰部支14第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計架上固定著驅(qū)動大臂俯仰和小臂俯仰的電機。(3) 大臂部件：包括大臂和傳動部件。(4) 小 臂 部 件 ： 包 括 小 臂 、 減 速 齒 輪 箱 、 傳 動 部 件 、 傳 動 軸 等 ， 在 小臂前端（靠近大臂的一端）固定驅(qū)動手腕三個運動的步進電機(5) 手腕部件：包括手腕殼體、傳動齒輪和傳動軸、機械接口等(6) 末端執(zhí)行器：為抓取不同形狀、不同材質(zhì)的物體，末端執(zhí)行器設(shè)計得開合范圍比較大，為 0～100mm。考慮在指尖的平面上貼傳感器片，進行力的控制。設(shè)計了兩種手爪。如圖 2-6。圖 2-6 兩種末端執(zhí)行器兩種手爪都采用電機驅(qū)動，平行開合機構(gòu)。方案 1 采用了左右旋螺桿，同一根螺桿一端為左旋螺紋，另一端為螺距相同的右旋螺紋，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)動時，兩只螺母帶動左右兩個手指同時開合，燕尾導(dǎo)軌定向。方案 2 的運動機構(gòu)采用平行四連桿機構(gòu)。方案 2 比方案 1 重量輕， 被夾持物到手腕的高度尺寸大，剛度略差。使用了蝸輪蝸桿機構(gòu)起到減速和增大扭矩的作用。兩種手爪使用同樣的與手腕連接的機械接口。152.5 大 臂 剛 度 和 強 度 分 析大臂是整個機器人本體中一個很重要的零件，它的剛度直接影響著整個機器人的精度。由于大臂結(jié)構(gòu)復(fù)雜，將其等效為一維梁模型時不可避免地產(chǎn)生力學(xué)解析上的誤差。為了快速準(zhǔn)確地校核大臂的剛度和強度， 作者采用有限元單元法進行了大臂剛度和強度的分析。有限元法是隨著計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，對于完成復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析十分有效。有限元法的基本思想是將一個連續(xù)的求解區(qū)域任意劃分為適當(dāng)形狀的許多微小單元，并在各個小單元分片構(gòu)造插值函數(shù)然后根據(jù)極值原理（變分法或加權(quán)余量法）將問題的控制微分方程化為控制所有單元的有限元方程，把總體的極值作為各個單元極值之和，即將局部單元總體合成，形成包含指定邊界條件的代數(shù)方程組。其解此方程組即得到各個節(jié)點上待求的函數(shù)值。 自 20 世紀(jì)中葉起，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，有限單元法已經(jīng)開發(fā)出了一批使用有效的通用和專用有限元軟件，其中由美國 SASI 公司研究開發(fā)的ANSYS 軟件是世界上極有影響的大型通用有限元分析軟件，其有限元分析的前后置處理完全集成在ANSYS 的所有模塊中，實質(zhì)上是一個有限元分析的計算程序。由于高的性能價格比和較好的解題深度、廣度，它目前正被越來越廣泛地應(yīng)用于航空航天、汽車、造船、機械制造、鐵道、電子、一般工業(yè)及各個科學(xué)研究領(lǐng)域；它極其強大的分析功能覆蓋了許多工程問題。鑒于上述，作者利用 ANSYS 軟件對大臂進行剛度和強度分析。ANSYS 軟件主要包括三個部分：前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊，分別對應(yīng)有限元分析的三個階段，即前處理階段、分析計算階段和后處理階段。2.5.1 大 臂 有 限 元 模 型 的 建 立 與 解 析首先應(yīng)該建立大臂的幾何模型，由于 ANSYS 與許多CAD 軟件都有幾何數(shù)據(jù)接口，故可以直接將三維設(shè)計軟件 Pro/E 中建立的大臂幾何模型16第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計導(dǎo) 入 ANSYS 中 。 接 著 定 義 大 臂 材 料 的 密 度 （ 材 料 為 鑄 鋁 ） 、 彈 性 模 量 E、泊 松 比 μ ， 建 立 約 束 條 件 ， 施 加 重 力 和 集 中 載 荷 ， 然 后 劃 分 單 元 ， 形 成大 臂 的 有 限 元 模 型 。 在 進 行 完 前 置 處 理 之 后 ， 便 可 以 利 用 ANSYS 軟 件 的解 析 模 塊 對 大 臂 進 行 有 限 元 解 析 計 算 ， 這 一 步 ANSYS 是 以 批 處 理 的 形 式自動完成的。在 三 維 制 圖 軟 件 Pro/E 中建立模型，導(dǎo)入 ANSYS 中 ， 將 其 構(gòu) 造 成 一個 實 體 ， 定 義 大 臂 的 密 度 （ 材 料 為 鑄 鋁 ， 密 度 為 2.7g/cm3） 、 彈 性 模 量 E=68 GPa， 泊 松 比 為 0.32， 施 加 重 力 和 作 用 力 ， 然 后 劃 分 單 元 ， 如 圖 2-7。圖 2-7 在 ANSYS 中對模型劃分單元2.5.2 計 算 結(jié) 果 分 析ANSYS 軟件具有強大的后處理功能，利用 ANSYS 的后處理模塊可以清楚地看出大臂的變形分布情況，如圖 2-8 所示。最大變形發(fā)生在大臂上靠近小臂回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處，最大變形為 0.0018 mm ，滿足剛度的要求。大臂的應(yīng)力分布如圖 2-9 所示?？梢钥闯?，應(yīng)力的總體分布規(guī)律是從后端（與小臂相連處）向大臂前端(與腰部相連處)逐漸增大，在兩端應(yīng)力最小。大臂關(guān)節(jié)附近應(yīng)力最大，為 98.572MPa，小于一般鑄鋁的抗拉強度，因此，結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足強度要求。靠近大臂前端的部位是應(yīng)力集中最大的區(qū)域，容易出現(xiàn)疲勞，需要改變結(jié)構(gòu)來減小應(yīng)力集中。17圖 2-8 大臂的變形規(guī)律圖 2-9 大臂的應(yīng)力分布18第 2 章 機器人方案的創(chuàng)成和機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計在不改變大臂基本尺寸和各處壁厚的條件下，增大A 、B 面之間的過渡圓弧，改為 R=200 mm，內(nèi)壁各圓角改為 20~25 mm，得到大臂應(yīng)力分布如圖 2-10 所示。圖 2-10 增大過渡圓弧后大臂的應(yīng)力分布從圖 2-10 中可以看出，在靠近大臂前端的區(qū)域，應(yīng)力最大應(yīng)力已減小為約 54.2MPa，可見增大過渡圓角有效地減小了應(yīng)力集中，修改后的設(shè)計更為合理。193.1 概 述第 3 章 運 動 學(xué) 分 析多自由度機器人是具有多個關(guān)節(jié)的空間機構(gòu)，為了描述末端執(zhí)行器在空間的位置和姿態(tài)，可以在每個關(guān)節(jié)上建立一個坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)系之間的關(guān)系來描述末端執(zhí)行器的位姿。建立坐標(biāo)系的方法有多種。常用的有 D- H 法（四參數(shù)法）和五參數(shù)法 [ 3 ] 及矩陣變換法 [1]等。D-H 法（四參數(shù)法）是 1955 年由 Denavit 和 Hartenberg 提出的一種建立相對位姿的矩陣方法。它用齊次變換描述各個連桿相對于固定參考系的空間幾何關(guān)系，用一個4 ? 4 的齊次變換矩陣描述相臨兩連桿的空間關(guān)系， 從而推導(dǎo)出“末端執(zhí)行器坐標(biāo)系”相對于“基坐標(biāo)系”的等價齊次坐標(biāo)變換矩陣，建立操作臂的運動方程。本文中使用 D-H 法來建立坐標(biāo)系并推導(dǎo)該機器人的運動方程。各 桿 件 和 關(guān) 節(jié) 的 示 意 圖 如 圖 3-1（a ） 。 連 接 桿 1 與 桿 2 的 關(guān) 節(jié) 為 關(guān) 節(jié)2，記做 J 2 ， O0 ，O 1 的原點在關(guān)節(jié) 2 轉(zhuǎn)軸上，連接桿 2 與桿 3 的關(guān)節(jié)為關(guān)節(jié) 3，記做 J 3 ，O 3 的原點在關(guān)節(jié) 3 轉(zhuǎn)軸上，依次類推。最 終 建 立 機 器 人 坐 標(biāo) 系 如 圖 3-1（b） 。其中表明坐標(biāo)間關(guān)系的四個參數(shù)為：1、a i ： 從 zi 到 z i+1 沿 x i 測得的距離。2、 ? i ： 從 zi 到 z i+1 繞 x i 測得的角度。3、d i ：從 xi-1 到 x i 沿 z i 測得的距離。4、 θ i： 從 xi-1 到 x i 繞 z i 測得的角度。20第 3 章 運動學(xué)分析(a) (b)圖 3-1 機器人坐標(biāo)系各桿參數(shù)及關(guān)節(jié)變量如表 3-1。表 3-1 各連桿參數(shù)及關(guān)節(jié)變量關(guān) 節(jié) i a i-1 mm a i-1 d i mm ? i1 0 0 0 ? 12 0 90 o d 2 = 95 ? 23 a 2 = 400 0 0 ? 34 0 - 90 o d 4 = 375 ? 45 0 90 o 0 ? 56 0 - 90 o 0 ? 62100? ? ?0? 0?1 100a?10?1iii3.2 運 動 學(xué) 正 解在直角坐標(biāo)系中，可以用齊次矩陣表示繞 x、y 、 z 軸的轉(zhuǎn)動和沿 x 、y、z 軸的平移。?1 0 0 0? ? cos? 0 sin ? 0??0Rot ( x,? ) ? ? cos? ?sin ? ? Rot ( y,? ) ? ? 1 0 ??0 sin ?? cos? 0?? ?? sin ?? 0 cos? 0???0 0 0 1? ? 0 0 0 1??cos??sin ?Rot ( z,? ) ? ??sin ?cos?0 0?0 ??1?0Trans (x, a) ? ?0 0 a?1 0 ?? 0 0??1 0??0 ??0 0 1 0?? ??0 0 ??1 0?0 1Trans( y, a) ? ??0 0?? 00 0?0 ?1 0??0 ??1?0Trans (z, a) ? ??0??00 0 0?1 0 ?0 1 a??0 0 ?（3-1 ）坐標(biāo)系{ i}相對于 {i-1}的變換 i?1T 可以看成是以下四個子變換的乘積：（ 1） 繞 Xi-1 軸 轉(zhuǎn) ai-1 角（ 2） 沿 Xi-1 軸 移 動 ai-1（ 3） 繞 Zi 軸 轉(zhuǎn) ?i 角（ 4） 沿 Zi 軸 移 動 ?i這些變換是相對于動坐標(biāo)系描述的，將式（3-1）中有關(guān)的齊次矩陣按“從左到右”的原則 [2]相乘。i ?1T ? Rot ( X ,?i?1)Trans( X , a i ?1 )Rot (Z ,? i )Trans(Z, di ) (3-2)得到連桿變換矩陣 i?1T ：00 022第 3 章 運動學(xué)分析00??? ?n? ?? cos? i ?sin ?i 0 ai?1 ??sin ?i?1T ? ? i cos?i?1 cos?i cos? i?1 ?sin ?i?1 ?di sin ??i?1 ? (3-3)i?sin ?? i?sin ?0i?1 cos?i sin ?0i ?1 cos?0i?1 di cos? 1i?1 ???將 表 3-1 中各參數(shù)代入連桿變換矩陣（ 3-2） ， 可 得 到 相 鄰 兩 坐 標(biāo) 系 的位 姿 變 換 矩 陣 0T ， 1T ， 2T ， 3T ， 4T ， 5T 。1 2 3 4 5 6?cos?1 ?sin ?1 0 0? ?cos?2 ? sin ?2 0 0 ??sin ?0T ? ? 1 cos?1 0 ? ； 1T ? ? 0 0 ?1 ?d ?2 ? ；1 ? 0? 0 1 0??2 ?sin ?? 2cos?2 0 0 ??? 0 0 0 1? ? 0 0 0 1 ??cos?3 ?sin ? 3 0 a2 ? ? cos? 4 ? sin ? 4 0 0 ??sin ?2T ? ? 3 cos?3 0? ?? ； 3T ? ? 0 1 d ?4 ? ；3? 0? 0 1 0 ?? 4 ?? sin ?? 4? sin ? 4 0 0 ??? 0 0 0 1 ? ? 0 0 0 1 ??cos?5 ? sin ?5 0 0? ? cos?6 ? sin ? 6 0 0?4T ? ? 0 0 ? 1 ? ?? ； 5T ? ? 0 1 ?5 ?sin ?? 5cos?5 0 0?? 6 ?? sin ?? 6?cos? 6 0 0??? 0 0 0 1? ? 0 0 0 1??nx ox ax px ?0T = 0T 1T 2T 3T 4T 5T = ? y oy a y py ? (3-4)6 1 2 3 4 5 6 ?nz oz az? pz ??? 0 0 0 1 ?式中：nx ? c1?c23 (c4c5c6 ? s4s6 ) ? s23s5c6 ?? s1(s4c5c6 ? c4 s6 )ny ? s1?c23 (c4c5c6 ? s4 s6 ) ? s23s5c6 ?? c1 (s4c5c6 ? c4s6 )0 00 023?mm T6 m0 0 0 0 0nz ? s23 (c4c5c6 ? s4 s6 ) ? c23s5c6ox ? c1?c23 (?c4c5 s6 ? s4c6 ) ? s23s5s6 ?? s1 (?s4c5 s6 ? c4c6 )oy ? s1?c23 (?c4c5 s6 ? s4c6 ) ? s23s5 s6 ?? c1 (?s4c5s6 ? c4c6 )oz ? s23 (?c4c5s6 ? s4c6 ) ? c23s5s6ax ? c1 (?c23c4s5 ? s23c5 ) ? s1s4s5ay ? s1 (?c23c4 s5 ? s23c5 ) ? c1s4 s5 (3-5)注 ： siaz ? ?s23c4 s5 ? c23c5px ? c1(?s23d4 ? c2a2 ) ? s1d2 py ? s1 (?s23d4 ? c2a2 ) ? c1d2 p z ? c23 d4 ? s2 a2? sin( ? i ), ci ? cos(? i ), s23 ? sin(? 2 ? ? 3 ), c23 ? cos(? 2 ? ? 3 )初始位置： ?1 ? 0 ， ?2 ? 90 ? ， ?3 ? ?90? ， ?4 ? 0 ， ?5 ? 0 ， ?6 ? 0 。 將 ?i 的初始值代入（3-5）式，得到：?1 0 0?0 1 00T = ?0 ?? d2 ?6 ?0??00 1 a20 0? d4 ??1 ?這與圖 3-1 所示的位姿一致，證明所做推算是正確的。要考察末端執(zhí)行器在空間相對于基坐標(biāo)系的位姿，則應(yīng)建立末端執(zhí)行器的位姿變換矩陣。設(shè)末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系為{m}，坐標(biāo)系{m} 對基坐標(biāo)系{0}的位姿變換矩陣 0T 為：?cos? m?sin ?0T = 0 6?sin ?m 0 0 ?cos? 0 0 ? ?1 0 0 0 ??0 1 0 0 ?6T ? ? m m ? = ? ?m ? 0 0 1 d ? ?0 0 1 d ?? m ?? 1 ?? m ??0 1 ?T24第 3 章 運動學(xué)分析??nx ox ax px ?0T = 0T?n o a6T = ? y y y py ? (3-6)m 6 m ?nz oz az? pz ??? 0 0 0 1 ?式中 n x，n y， nz，o x，o y，o z，a x，a y，a z 與式(3-3)中對應(yīng)項相同，px， py， pz 為：px ? ?c1(?c23c4s5 ? s23c5 ) ? s1s4 s5 ?dm ? c1 (?s23d4 ? c2a2 ) ? s1d2py ? ?s1 (?c23c4s5 ? s23c5 ) ? c1s4s5 ?dm ? s1 (?s23d4 ? c2a2 ) ? c1d2pz ? ?? s23c4s5 ? c23c5 ?dm ? c23d4 ? s2a2(3-7)根據(jù)某時刻的時間 t i ，機器人關(guān)節(jié)變量 ? i ( i=1,2,.,6)，便可求得末端執(zhí)行器在空間的位姿。這稱為機器人運動學(xué)方程的正解。3.3 運 動 學(xué) 逆 解若 已 知 末 端 執(zhí) 行 器 的 位 姿 ， 即 式 (3-3) 中 的 nx， ny， .， py， p z 已 知（ ni， oj， ak 三 組 參 數(shù) 中 只 要 已 知 兩 組 即 可 ， 剩 下 一 組 參 數(shù) 是 其 余 兩 組 的叉積） ， 求 出 相 應(yīng) 的 關(guān) 節(jié) 變 量 ?i (i=1… 6 ) 的過程稱為運動學(xué)逆解。從工程應(yīng)用的角度，運動學(xué)逆解往往更重要。它是機器人運動規(guī)劃和軌跡控制的依據(jù)。得到封閉解有兩個充分條件：1、有三個相鄰關(guān)節(jié)軸線交于一點。2、有三個相鄰關(guān)節(jié)軸線相互平行。該型機器人的手腕三個關(guān)節(jié)交于一點，滿足條件 1，因此能得到封閉形式解。為簡單起見，令末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系{ m}與 關(guān) 節(jié) 6 坐 標(biāo) 系 重 合 。如上所述，該機器人運動方程可寫為：25? ?n oT T?Tn ???nx ox ax px ?? y y a ypy ? = 0T1T 2T 3T 4T 5T (3-8)?nz oz az? pz ?? 1 2 3 4 5 6? 0 0 0 1 ?1、求解 ? 1， ?2， ?3式（2）兩邊同乘 2 -13 1 -12?nx0 -11ox ax px ?2T ? 1 1T ?1 0T ?1 ? y oy a ypy ? = 3T 4T 5T(3-9)3 2 1 ?nz oz az? pz ??方程左邊：? 0 0 0 1 ?[ c1c23nx ? s1c23ny ? s23nz ， c 1c23ox ? s1c23oy ? s23oz ，c1c23ax ? s1c23ay ? s23az ， c 1c23 px ? s1c23 py ? s23 pz ? a2 c3 ；? c1s23nx ? s1s23ny ? c23nz ， ? c 1s23ox ? s1s23oy ? c23oz ，? c1 s23ax ? s1s23ay ? c23az ， ? c 1 s23 px ? s1s23 py ? c23 pz ? a2 s3 ；s1nx ? c1ny ， s1ox ? c1oy ， s1ax ? c1ay ， s 1 px ? c1 py ? d2 ；0， 0， 0， 1 ] (3-10)方程右邊：? c4 c5 c6 ? s 4 s 6 ? c 4 c5 s6 ? s4 c 6 ? c4 s5 0 ?3T 4T?5T = 3T = ? s5 c 6 ? s5 s6 c5 d 4 ?4 5 6 6 ?? s4? c5 c 6 ? c4 s6 s 4 c5 s6 ?c 4 c6 s4 s5 0 ??? 0 0 0 1 ?(3-11)比較兩邊的（3，4）項，有解得：s1px-c1py-d2=0 (3-12)4 5 626第 3 章 運動學(xué)分析4? ? A tan 2( p , p ) ? A tan 2(d ,? p2 ? p2 ? d 2 ) (3-13)1 y y 2 x y 2在比較方程兩端的（1,4）和（2,4）項，有? c1c23 px ? s1c23 py ? s23 pz ? a2c3 ? 0?? c s p ? s s p ? c p ? a c ? 0 (3-14)?與（3）式聯(lián)立，解得1 23 x 1 23 y 23 z 2 3p2 ? p2 ? p2 ? d 2 ? d 2 ? a2sin ? ? xy z 2 4 23 2d ap 2 ? p2 ? p2 ? d 2 ? d 2 ? a2?3 ? arcsin( y z 2 4 2 )2d 4 a2(3-15)由式（4）還可以解得 ? 2：(c1 px ? s1 p y )c23 ? pz s23 ? a2c3 (3-16)? ? A tan 2( p , c p ? s p ) ? A tan 2( p 2 ? (c p ? s p ) 2 ? (a c )2 , a c )23 z 1 x 1 y z 1 x 1 y 2 3 2 3? 2 ? ? 23 ? ?3再比較方程兩邊的(1,3) 項和(2,4) 項，有：? c4 s5 ? c23c1ax ? c23 s1ay ? s23a3 s4 s5 ? s1ax ? c1ay(3-17)(3-18)(3-19)當(dāng) s 5 ? 0 時，解得：?4 ? A tan 2(s1ax ? c1ay ,?(c23c1ax ? c23s1ay ? s23az )) (3-20)當(dāng) s 5 ? 0 時，操作臂處于奇異位置，關(guān)節(jié) 4 和關(guān)節(jié) 6 軸線共線。依照同樣的方法分離關(guān)節(jié)變量，可求得 ?5 ,?6 。最后得到該機器人運動方程的逆解如下：?1 ? A tan 2( py , px ) ? Atan 2(d 2 ,? )2x