寧夏銀川市高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第2節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課件 新人教版選修3-4.ppt

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11 2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 第十一章機(jī)械振動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是振幅 周期 頻率和相位 2 理解并掌握周期和頻率的關(guān)系 3 了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 1 位移 時(shí)間圖象 是一條正弦或余弦曲線(xiàn) 用橫坐標(biāo)表示振子振動(dòng)的時(shí)間 縱坐標(biāo)表示振子的位移 2 物理意義 反映了振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 1 定義 如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律 即它的振動(dòng)圖象 x t圖象 是一條正弦曲線(xiàn) 這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 2 特點(diǎn) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單 最基本的振動(dòng) 其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng) 是一種周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的典例 1 彈簧振子 2 單擺 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 4 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的變加速運(yùn)動(dòng) 5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換 總的機(jī)械能保持守恒 2 在平衡位置動(dòng)能最大 勢(shì)能最小 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 2 物理意義 振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量 1 定義 振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離 叫做振動(dòng)的振幅 用A表示 3 單位 在國(guó)際單位制中 振幅的單位是米 m 一 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 1 振幅 A 振幅和位移的區(qū)別 振幅等于最大位移的數(shù)值 對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng) 振子的位移是時(shí)刻變化的 但振幅是不變的 位移是矢量 振幅是標(biāo)量 討論 振動(dòng)物體出發(fā)后 第一次回到出發(fā)點(diǎn) 且所有物理量都與出發(fā)時(shí)完全相同 此時(shí)振動(dòng)物體完成了一次全振動(dòng) 位移 回復(fù)力 加速度 速度 動(dòng)量 動(dòng)能 勢(shì)能的大小和方向均相同 一 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 2 全振動(dòng) 3 周期 T 1 定義 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間 叫做振動(dòng)的周期 2 單位 s 一 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 4 頻率 1 定義 單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù) 叫頻率 2 單位 Hz 1Hz 1s 1 周期和頻率之間的關(guān)系 1 f 二 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 說(shuō)明 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定 與振幅無(wú)關(guān) 2 彈簧振子的周期公式 若從振子向右經(jīng)過(guò)某點(diǎn)p起 經(jīng)過(guò)半個(gè)周期以后振子運(yùn)動(dòng)到什么位置 半個(gè)周期后振子到了P 點(diǎn) 半個(gè)周期內(nèi)的路程是多少呢 2A 彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎 有可能是A 有可能大于A 有可能小于A 彈簧振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A 半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A 四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A 小結(jié) 5 相位 1 定義 描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài) 2 物理意義 描述振動(dòng)步調(diào)的物理量 二 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 例如 兩個(gè)用長(zhǎng)度相同的懸線(xiàn)懸掛的小球 把它們拉起同樣的角度同時(shí)放開(kāi) 我們說(shuō)它們的相位相同 如果兩小球不同時(shí)釋放 則后釋放的小球相位落后于前一個(gè)的相位 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移 t代表時(shí)間 則 A 叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅 表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱 叫圓頻率 表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢 2 f t 叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位 表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所處的狀態(tài) 叫初相 即t 0時(shí)的相位 2 相位差 兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差 簡(jiǎn)稱(chēng)相差 同相 頻率相同 初相相同 即相差為0 的兩個(gè)振子 振動(dòng)步調(diào)完全相同 反相 頻率相同 相差為 的兩個(gè)振子 振動(dòng)步調(diào)完全相反 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 1 同相 相位差為零 一般地為 2n n 0 1 2 2 反相 相位差為 一般地為 2n 1 n 0 1 2 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 振幅 周期 頻率和相位 振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量 周期和頻率都是用來(lái)表示振動(dòng)快慢的物理量 相位是表示振動(dòng)步調(diào)的物理量 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 x Asin t 小結(jié) 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖5 15所示 從圖中可以看出 該質(zhì)點(diǎn)的振幅A m 周期 s 頻率f Hz 從t 0開(kāi)始在 t 5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 路程 練習(xí) 0 1 0 4 2 5 0 1m 0 5m 練習(xí) 寫(xiě)出振動(dòng)方程 X 10sin 2 t cm 右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象 兩振動(dòng)振幅之比為 頻率之比為 甲和乙的相差為 2 1 練習(xí)3 某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系為 x 0 1sin 100 t cm 由此可知該振動(dòng)的振幅是 cm 頻率是 z 零時(shí)刻振動(dòng)物體的速度與規(guī)定正方向 填 相同 或 相反 0 1 50 相反 練習(xí)4 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置0點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 若從0點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí) 經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn) 若再繼續(xù)運(yùn)動(dòng) 又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn) 則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間是 A 8sB 4sC 14sD 10 3 s CD 練習(xí)5