高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題二 第3講 共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用課件

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1、第 3 講共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用考點(diǎn) 1受力分析1受力分析步驟(1)選取對象：研究對象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、某個(gè)物體、或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)原則上使問題的研究處理盡量簡便(2)按順序找力：先把研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，再按照性質(zhì)力的順序逐一分析：一重(重力)，二彈(彈力)，三摩擦(摩擦力)，四其他(其他力，如牽引力、風(fēng)力等)(3)畫出受力示意圖：把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標(biāo)明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上(4)檢驗(yàn)：防止錯(cuò)畫、漏畫、多畫力2隔離法與整體法(1)整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行求解在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力(2)隔離法：

2、從系統(tǒng)中選取一部分(其中的一個(gè)物體或兩個(gè)物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個(gè)數(shù))進(jìn)行分析隔離法的原則是選取受力個(gè)數(shù)最少部分的來分析(3)通常在分析外力對系統(tǒng)作用時(shí)，用_法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用_法有時(shí)在解答一個(gè)問題時(shí)要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用整體隔離【跟蹤訓(xùn)練】1(雙選)如圖 231 所示，質(zhì)量分別為 m1、m2 的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1 在地面上，m2 在空中)，力 F 與水平方向成角)則關(guān)于 m1 所受支持力 FN 和摩擦力 f 的大小正確的是(圖 231AFNm1gm2gFsinCfFcosBFN

3、m1gm2gFcosDfFsin解析：將質(zhì)量為 m1、m2 的兩個(gè)物體看做整體，受力分析如圖 6 所示根據(jù)平衡條件得fFcosFNFsin(m1m2)g則 FN(m1m2)gFsin.圖 6答案：AC2如圖 232, 一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊 A和 B 緊挨著勻速下滑，A 與 B 的接觸面光滑已知 A 與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 B 與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的 2 倍，斜面傾角)為，B 與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是(圖 2322A. tan32B. cot3CtanDcot解析：對于 A 和 B 物體進(jìn)行受力分析，設(shè) B 與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，根據(jù)受力列出方程2mgsinmgcos2mgco

4、s答案：A考點(diǎn) 2共點(diǎn)力平衡的處理方法1共點(diǎn)力：作用在同一點(diǎn)或力的作用線延長交于一點(diǎn)的力2共點(diǎn)力平衡條件：物體受到的合外力為_，物體將處于平衡狀態(tài)零靜止勻速直線等大反向(1) 一個(gè)物體在共點(diǎn)力作用下，如 果保持 _ 或_運(yùn)動(dòng)，則該物體處于平衡狀態(tài)(2)平衡條件的推論物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個(gè)力與其余力的合力_物體在同一平面內(nèi)的三個(gè)互不平行的力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力必為共點(diǎn)力物體在三個(gè)互成角度共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，表示這三個(gè)力的有向線段必構(gòu)成閉合三角形，即表示這三個(gè)力的有向線段首尾相連圍成一閉合的矢量三角形3共點(diǎn)力平衡的基本解題方法(1)力的合成與分解法分析物

5、體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力(2)正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力作用時(shí)，常用正交分解法列平衡方程為簡化解題步驟，坐標(biāo)系的建立應(yīng)達(dá)到盡量少分解力的要求正交分解一般按如下步驟：以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出 x 軸和 y 軸將與坐標(biāo)軸成角度的力分解成 x 軸和 y 軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號 Fx 和 Fy 表示在圖上標(biāo)出與 x 軸或與 y 軸的夾角，然后列出 Fx、Fy 的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與兩軸重合的力就不需要分解列出 x 軸方向上的各分力的合力和 y 軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程

6、，然后再求解(3)力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力平移后，這三個(gè)力便組成一個(gè)首尾依次相接的封閉的力三角形力三角形在處理靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡問題中時(shí)常用到(4)相似三角形法物理上的矢量可用有向線段表示，矢量的合成與分解又遵守平行四邊形定則或三角形定則，這樣就構(gòu)成一個(gè)矢量三角形(平行四邊形可分為兩個(gè)三角形)，如果能找到一個(gè)由已知量作為邊構(gòu)成的三角形與之相似，那么“相似三角形的對應(yīng)邊成比例”，這一知識就可用于處理物理問題【跟蹤訓(xùn)練】3如圖 233 所示,細(xì)繩 AO、BO 等長,A 點(diǎn)固定不動(dòng),在)手持 B 點(diǎn)沿圓弧向 C 點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)過程中,繩 BO 的張力將(圖 233A不斷變大C先變大再變

7、小B不斷變小D先變小再變大解析：選 O 點(diǎn)為研究對象，O 點(diǎn)受三力作用而平衡此三力構(gòu)成一個(gè)封閉的動(dòng)態(tài)三角形，如圖 7 所示很容易看出，當(dāng)FB 與FA 垂直時(shí)，即90時(shí)，F(xiàn)B 取最小值.因此，選項(xiàng)D正確圖 7答案：D4如圖 234 所示，重物的質(zhì)量為 m，輕繩 AO 與 BO的 A 端、B 端是固定的，平衡時(shí) AO 水平、BO 與水平面夾角為，則繩 AO 的拉力 F1 和繩 BO 的拉力 F2 分別是多大？圖 234解：解法一：合成法結(jié)點(diǎn) O 受 F1、F2 和 Tmg 三個(gè)力的作用F1、F2 的合力與 T 是平衡力，再由圖 8 甲中的三角關(guān)系可知，F(xiàn)1mgcot，F(xiàn)2mg .sin解法二：分解

8、法(如圖 8 乙)將 T 沿 F1、F2 的反方向分解得到G1、G2，然后再由平衡條件 F1G1 和 F2G2 即可求得 F1 和 F2.圖 85如圖 235 所示，物體 m 與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)力F與水平方向的夾角為時(shí)，物體沿天花板勻速運(yùn)動(dòng)求力 F 的大小圖 235sincos解：對物體 m 受力分析如圖 9 所示，則有水平方向 Fcosf豎直方向 FsinFNG又 fFN聯(lián)立解得 Fmg圖 9熱點(diǎn) 1共點(diǎn)力的平衡及受力分析【例 1】(2011 年深圳模擬)如圖 236，質(zhì)量為 m 的物體放在質(zhì)量為 M、傾角為的斜面體上，斜面體置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 F 拉物體 m

9、使其沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，)M 始終靜止，則下列說法正確的是(A.M 相對地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢B.地面對 M 的支持力為(Mm)gC.地面對 M 的摩擦力大小為 FcosD.地面對 M 的摩擦力大小為零圖 236圖 237思路點(diǎn)撥：當(dāng)求解的力為系統(tǒng)外的物體施加時(shí)，以整體為研究對象進(jìn)行受力分析，會(huì)很容易得出答案解析：M、m 整體受力如圖 237 所示，由受力情況可得，M 相對地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，受地面施加的向右的靜摩擦力，大小為 Fcos，A、D 錯(cuò)誤 C 正確；地面對 M 的支持力為(Mm)gFsin，B 錯(cuò)誤答案：C【觸類旁通】1(珠海 2012 屆高三模擬)用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為 m 的物

10、體，靜止時(shí)彈簧伸長量為 L，現(xiàn)用該彈簧沿傾角為 30的斜面拉住質(zhì)量為 2m 的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長量也為 L，如圖)A238 所示，則物體此時(shí)所受摩擦力(A等于零D大小為 mg，方向沿斜面向上圖 2382(2010 年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)國家大劇院外部呈橢球型假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù)，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖 239 所示)，他在向上爬的過程中()A屋頂對他的摩擦力不變B屋頂對他的摩擦力變大C屋頂對他的支持力不變D屋頂對他的支持力變大圖 239解析：緩慢爬行可以看成任意位置都處于平衡狀態(tài)對保潔員進(jìn)行受力分析并建立平衡方程：摩擦力 fmgsin，支持力

11、Nmgcos，向上爬時(shí)減小，所以 f 減小、N 增大，D 正確答案：D熱點(diǎn) 2相似三角形巧解三力動(dòng)態(tài)平衡問題【例 2】(江門 2012 屆高三模擬)如圖 2310 所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿 BC 一端通過鉸鏈固定在 C 點(diǎn)，另一端 B 懸掛一重為 G 的物體，且 B 端系有一根輕繩并繞過定滑輪 A，用力 F 拉繩，開始時(shí)BCA90，現(xiàn)使BCA 緩慢變小，直到桿 BC 接近豎直桿 AC此過程中，)輕桿 B 端所受的力(A大小不變C逐漸減小B逐漸增大D先減小后增大圖 2310圖 2311解析：以 B 點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖 2311 所示由幾何知識得ABC 與矢量三

12、角形 FGFBB 相似，則有由共點(diǎn)力的平衡條件知 FA、FB 的合力 FGG 大小不變，又 AC、BC 均不變，故 FB 不變，可知輕桿 B 端受力不變答案：A同類延伸：本題利用“相似三角形”求解動(dòng)態(tài)平衡問題這類問題的特點(diǎn)是：物體在三力作用下動(dòng)態(tài)平衡，且其中一個(gè)力的大小和方向恒定，其他兩個(gè)力的大小和方向都可變，這些變化是由物體間距離的變化引起的，且題目還給出了有關(guān)邊的長度，這時(shí)要注意力的矢量三角形和幾何三角形相似的知識運(yùn)用【觸類旁通】3如圖 2312 所示，有兩個(gè)帶有等量的同種電荷的小球 A 和 B，質(zhì)量都是 m，分別懸于長為 L 的懸線的一端今使B 球固定不動(dòng)，并使 OB 在豎直方向上，A

13、球可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng)，由于靜電斥力的作用，A 球偏離 B 球的距離為 x.如果其他條件不變，A 球的質(zhì)量要增大到原來的幾倍，才會(huì)使 A、圖 2312所以 m8m.易錯(cuò)點(diǎn)平衡問題中的連帶變化【例題】有一個(gè)直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 豎直向下，表面光滑AO上套有小環(huán)P，OB 上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為 m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(圖 2313)，現(xiàn)將 P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO 桿對 P 環(huán)的支持力 N 和細(xì)繩上的拉力 T的變化情況是()AN 不變，T 變大CN 變大

14、，T 變大圖 2313BN 不變，T 變小DN 變大，T 變小錯(cuò)解分析：對 P 環(huán)進(jìn)行受力分析，如圖 2314 所示，fTsin,NTcosmg,認(rèn)為物體所受的摩擦力不變,變小，則 T 變大，N 變大，選 C.圖 2314正確解析：對整體受力分析如圖 2315，其中 N 是 AO桿對系統(tǒng)的彈力，F(xiàn) 為 BO 桿對系統(tǒng)的彈力，f 為 AO 桿對系統(tǒng)的摩擦力由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以有N(mm)g2mg圖 2315圖 2316拉力，根據(jù)Q 環(huán)處于平衡狀態(tài)可得Tcosmg，可解得T ,對 Q 環(huán)：受力如圖 2316 所示，其中 T 為細(xì)繩對環(huán)的當(dāng)P 環(huán)向左移動(dòng)，細(xì)繩與BO 桿的夾角變小，cos變大，

15、T 變小所以 B 正確指點(diǎn)迷津：解決平衡問題的關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行正確的受力分析，靈活應(yīng)用整體法和隔離法，然后觀察實(shí)際情況，找出不變的力、變化的力和角度的變化情況，再根據(jù)關(guān)系式分析.【糾錯(cuò)強(qiáng)化】1(雙選)如圖 2317 所示，OA 為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的 O 點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊 A 相連當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊 A 對地面有壓力作用B 為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離 BO 等于彈性繩的自然長度.現(xiàn)有一水平力 F 作)用于 A，使 A 向右緩慢地沿直線運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過程中(A水平拉力 F 保持不變B地面對 A 的摩擦力保持不變C地面對 A 的摩擦力變小D地面對 A 的支持力保持不變圖 2317 BD