2019版高考物理總復習 第六章 碰撞與動量守恒 能力課 動量和能量觀點的綜合應用課件.ppt

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能力課動量和能量觀點的綜合應用 熱考點 滑塊 彈簧 模型 模型特點 對兩個 或兩個以上 物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中 1 在能量方面 由于彈簧的形變會具有彈性勢能 系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化 若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功 系統(tǒng)機械能守恒 2 在動量方面 系統(tǒng)動量守恒 3 彈簧處于最長 最短 狀態(tài)時兩物體速度相等 彈性勢能最大 系統(tǒng)滿足動量守恒 機械能守恒 4 彈簧處于原長時 彈性勢能為零 例1 如圖1所示 質(zhì)量分別為1kg 3kg的滑塊A B位于光滑水平面上 現(xiàn)使滑塊A以4m s的速度向右運動 與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞 求二者在發(fā)生碰撞的過程中 1 彈簧的最大彈性勢能 2 滑塊B的最大速度 圖1 解析 1 當彈簧壓縮最短時 彈簧的彈性勢能最大 此時滑塊A B同速 系統(tǒng)動量守恒 以向右為正方向 2 當彈簧恢復原長時 滑塊B獲得最大速度 由動量守恒定律和能量守恒定律得mAv0 mAvA mBvm 答案 1 6J 2 2m s 向右 滑塊 彈簧 模型的解題思路 1 應用系統(tǒng)的動量守恒 2 應用系統(tǒng)的機械能守恒 3 應用臨界條件 兩滑塊同速時 彈簧的彈性勢能最大 變式訓練1 2017 江西南昌模擬 多選 如圖2甲所示 在光滑水平面上 輕質(zhì)彈簧一端固定 物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧 測得彈簧的最大壓縮量為x 現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B 如圖乙所示 物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧 測得彈簧的最大壓縮量仍為x 則 圖2 答案AC 變式訓練2 兩物塊A B用輕彈簧相連 質(zhì)量均為2kg 初始時彈簧處于原長 A B兩物塊都以v 6m s的速度在光滑的水平地面上運動 質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方 如圖3所示 已知B與C碰撞后二者會粘在一起運動 在以后的運動中 1 當彈簧的彈性勢能最大時 物塊A的速度為多大 2 系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少 圖3 解析 1 當A B C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大 根據(jù)A B C三者組成的系統(tǒng)動量守恒 取向右為正方向 有 mA mB v mA mB mC vABC代入數(shù)據(jù)解得vABC 3m s 2 B C碰撞時B C組成的系統(tǒng)動量守恒 設碰撞后瞬間B C的共同速度為vBC 則有mBv mB mC vBC 代入數(shù)據(jù)解得vBC 2m s當A B C三者的速度相等時 彈簧的彈性勢能最大 設為Ep 在B C碰撞后 A與B C組成的系統(tǒng)通過彈簧相互作用的過程中機械能守恒 答案 1 3m s 2 12J 熱考點 滑塊 平板 模型 模型特點 1 當滑塊和平板的速度相等時平板的速度最大 兩者的相對位移也最大 2 系統(tǒng)的動量守恒 但系統(tǒng)的機械能不守恒 摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)機械能的減少 當兩者的速度相等時 系統(tǒng)機械能損失最大 圖4 例2 如圖5所示 質(zhì)量m1 0 3kg的小車靜止在光滑的水平面上 車長L 1 5m 現(xiàn)有質(zhì)量m2 0 2kg且可視為質(zhì)點的物塊 以水平向右的速度v0 2m s從左端滑上小車 最后在車面上某處與小車保持相對靜止 物塊與車面間的動摩擦因數(shù) 0 5 取g 10m s2 求 1 物塊在車面上滑行的時間t 2 要使物塊不從小車右端滑出 物塊滑上小車左端的速度v0 不超過多少 圖5 解析 1 設物塊與小車的共同速度為v 以水平向右的方向為正方向 根據(jù)動量守恒定律有m2v0 m1 m2 v設物塊與車面間的滑動摩擦力為Ff 對物塊應用動量定理有 Fft m2v m2v0 又Ff m2g 2 要使物塊恰好不從車面滑出 須物塊到車面最右端時與小車有共同的速度 設其為v 則m2v0 m1 m2 v 故要使物體不從小車右端滑出 物塊滑上小車左端的速度v0 不超過5m s 答案 1 0 24s 2 5m s 滑塊 平板 模型解題思路 1 應用系統(tǒng)的動量守恒 2 在涉及滑塊或平板的時間時 優(yōu)先考慮用動量定理 3 在涉及滑塊或平板的位移時 優(yōu)先考慮用動能定理 4 在涉及滑塊的相對位移時 優(yōu)先考慮用系統(tǒng)的能量守恒 5 滑塊恰好不滑動時 滑塊與平板達到共同速度 變式訓練3 如圖6所示 長木板ab的b端固定一擋板 木板連同擋板的質(zhì)量為M 4 0kg a b間距離s 2 0m 木板位于光滑水平面上 在木板a端有一小物塊 其質(zhì)量m 1 0kg 小物塊與木板間的動摩擦因數(shù) 0 10 它們都處于靜止狀態(tài) 現(xiàn)令小物塊以初速度v0 4 0m s沿木板向右滑動 直到和擋板相碰 碰撞后 小物塊恰好回到a端而不脫離木板 求碰撞過程中損失的機械能 g取10m s2 圖6 解析把a b兩物體看成一個系統(tǒng) 設物塊和木板最后的共同速度為v 取向右為正方向 由動量守恒定律有mv0 M m v設碰撞過程中損失的機械能為 E 由于物塊在木板上滑動使系統(tǒng)損失的機械能為2 mgs 根據(jù)摩擦力與相對位移的乘積等于系統(tǒng)損失的機械能 則由能量守恒定律可得 答案2 4J 變式訓練4 模型拓展 子彈打木塊 如圖7所示 質(zhì)量為m 245g的物塊 可視為質(zhì)點 放在質(zhì)量為M 0 5kg的長木板左端 足夠長的木板靜止在光滑水平面上 物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 0 4 質(zhì)量為m0 5g的子彈以速度v0 300m s沿水平方向射入物塊并留在其中 時間極短 g取10m s2 子彈射入后 求 1 子彈進入物塊后一起向右滑行的最大速度v1 2 木板向右滑行的最大速度v2 3 物塊在木板上滑行的時間t 圖7 解析 1 子彈進入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度 由動量守恒定律可得m0v0 m0 m v1 解得v1 6m s 2 當子彈 物塊 木板三者同速時 木板的速度最大 由動量守恒定律可得 m0 m v1 m0 m M v2 解得v2 2m s 3 對物塊和子彈組成的整體應用動量定理得 m0 m gt m0 m v2 m0 m v1 解得t 1s 答案 1 6m s 2 2m s 3 1s 彈性正碰模型的拓展 題源 人教版選修3 5 P21 T2 質(zhì)量為m 速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰 碰撞可能是彈性的 也可能是非彈性的 因此 碰撞后B球的速度允許有不同的值 請你論證 碰撞后B球的速度可能是以下值嗎 1 0 6v 2 0 4v 3 0 2v 解析 若是彈性碰撞 由動量守恒定律和機械能守恒定律可得mv mv1 3mv2 答案見解析 如果兩個相互作用的物體 滿足動量守恒的條件 且相互作用過程中總機械能不變 廣義上也可以看成是彈性碰撞 拓展1如圖8所示 質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平面上 滑塊的光滑弧面底部與水平面相切 一質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來 設小球不能越過滑塊 求小球滑到最高點時滑塊的速度大小 圖8 拓展2如圖9所示 在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面 斜面表面光滑 高度為h 傾角為 一質(zhì)量為m m M 的小物塊以一定的初速度沿水平面向左運動 不計沖上斜面時的機械能損失 如果斜面固定 則小物塊恰能沖到斜面的頂端 如果斜面不固定 則小物塊沖上斜面后能達到的最大高度為 圖9 斜面不固定時 由水平方向動量守恒得mv0 M m v 答案D 圖10 1 物塊滑到B處時木板的速度vAB 2 滑塊CD圓弧的半徑R 2 物塊由D點到C點 滑塊CD與物塊P組成的系統(tǒng)動量守恒 機械能守恒 拓展4 2016 全國卷 35 2 如圖11 光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體 斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上 某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m s的速度向斜面體推出 冰塊平滑地滑上斜面體 在斜面體上上升的最大高度為h 0 3m h小于斜面體的高度 已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1 30kg 冰塊的質(zhì)量為m2 10kg 小孩與滑板始終無相對運動 取重力加速度的大小g 10m s2 1 求斜面體的質(zhì)量 2 通過計算判斷 冰塊與斜面體分離后能否追上小孩 圖11 解析 1 規(guī)定向左為速度正方向 冰塊在斜面體上上升到最大高度時兩者達到共同速度 設此共同速度為v 斜面體的質(zhì)量為m3 由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得 式中v0 3m s為冰塊推出時的速度 聯(lián)立 式并代入題給數(shù)據(jù)得m3 20kgv 1m s 2 設小孩推出冰塊后的速度為v1 由動量守恒定律有m1v1 m2v0 0 代入數(shù)據(jù)得v1 1m s 設冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3 由動量守恒和機械能守恒定律有m2v0 m2v2 m3v3 聯(lián)立 式并代入數(shù)據(jù)得v2 1m s 由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方 故冰塊不能追上小孩 答案 1 20kg 2 不能 理由見解析