2019版高考物理大一輪復習 專題四 曲線運動 萬有引力定律 第3講 勻速圓周運動及其應用課件.ppt

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第3講 勻速圓周運動及其應用 國際單位為 一 描述圓周運動的物理量1 線速度 描述質(zhì)點做圓周運動快慢的物理量 某點的線速度方向沿圓弧上該點的 方向 大小為v s指質(zhì)點通過的弧長 切線 2 角速度 描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量 大小為 rad s 3 周期和頻率 運動一周所用的時間叫周期 用T表示 質(zhì)點在單位時間內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫頻率 用f表示 2 大小 a 2r 4 向心力 1 做勻速圓周運動的物體 會受到指向 的合外力 作用 這個合外力叫做向心力 圓心 2 向心力總是指向 始終與線速度垂直 只改變 速度的方向而不改變速度的 圓心 大小 3 向心力的公式為 或 5 向心加速度 1 物理意義 描述某點線速度方向改變的快慢 v2r 圓心 3 方向 總是指向 與線速度方向垂直 6 各物理量間的關(guān)系 基礎(chǔ)檢測 二 勻速圓周運動和非勻速圓周運動 1 勻速圓周運動 大小不變 1 定義 線速度 的圓周運動 2 性質(zhì) 向心加速度大小 方向 的 曲線運動 不變 指向圓心 3 質(zhì)點做勻速圓周運動的條件 合力大小不變 方向始終 與速度方向垂直且指向 圓心 2 非勻速圓周運動 1 定義 線速度大小 方向均 的圓周運動 2 合力的作用 發(fā)生變化 合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度 Ft mat 它 只改變速度的 大小 合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度 Fn man 它只改變速度的 方向 基礎(chǔ)檢測 2 多選 質(zhì)點做勻速圓周運動時 下列說法正確的是 A 速度的大小和方向都改變B 勻速圓周運動是勻變速曲線運動C 當物體所受合力全部用來提供向心力時 物體做勻速圓周運動D 向心加速度大小不變 方向時刻改變 答案 CD 三 離心現(xiàn)象1 概念 做 的物體 在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動 的情況下 就做逐漸遠離 圓心的運動 圓周運動 所需向心力 2 本質(zhì) 做圓周運動的物體 由于本身的慣性 總有沿著 飛出去的傾向 圓周切線方向 3 受力特點 如圖4 3 1所示 1 當F 時 物體做勻速圓周運動 圓周切線方向 2 當F 0時 物體沿 飛出 3 當F 時 物體逐漸遠離圓心 4 當F m 2r時 物體逐漸靠近圓心 圖4 3 1 mr 2 mr 2 基礎(chǔ)檢測 3 如圖4 3 2所示 光滑水平面上 小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動 若小球運動到P點時 拉力F發(fā)生變化 關(guān)于小球運動情況的說法正確的是 圖4 3 2A 若拉力突然消失 小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B 若拉力突然變小 小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C 若拉力突然變大 小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D 若拉力突然變小 小球?qū)⒀剀壽EPc運動 解析 若拉力突然消失 小球?qū)⒀厍芯€Pa做離心運動 A正確 若拉力突然變小 小球?qū)⒀豍b做離心運動 而拉力變大時 小球應沿Pc做近心運動 故B C D均錯誤 答案 A 考點1 圓周運動的運動學分析 2 常見傳動裝置 續(xù)表 考題題組 1 2016年廣州調(diào)研 如圖4 3 3所示 當正方形薄板繞著 過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時 板上A B兩點 圖4 3 3 答案 D 2 2016年桂林模擬 如圖4 3 4所示 B和C是一組塔輪 即B和C半徑不同 但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上 其半徑之比為RB RC 3 2 A輪的半徑大小與C輪相同 它與B輪緊靠在一起 當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時 由于摩擦作用 B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來 a b c分別為三輪邊緣的三 個點 則a b c三點在運動過程中的 圖4 3 4 A 線速度大小之比為3 2 2B 角速度之比為3 3 2C 轉(zhuǎn)速之比為2 3 2 D 向心加速度大小之比為9 6 4 考點2 圓周運動中的動力學問題分析 重點歸納1 向心力的來源 1 向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 彈力 摩擦力等各種力 也可以是幾個力的合力或某個力的分力 因此在受力分析中要避免添加向心力 2 將物體受到的合力沿向心力方向和垂直向心力方向分解 沿向心力方向的分力就是向心力 3 圓周運動中 物體受到的合力不一定等于向心力 只有當物體做勻速圓周運動時 向心力才與合力相等 2 向心力的確定 1 確定圓周運動的軌跡所在的平面 確定圓心的位置 2 分析物體的受力情況 找出所有力沿半徑方向指向圓心 的分力 這些分力的合力就是向心力 3 無論物體是做勻速圓周運動還是變速圓周運動 向心力 4 在變速圓周運動中 如豎直平面內(nèi)的圓周運動 合外力沿半徑方向的分力充當向心力 會改變速度的方向 合外力沿軌道切線方向的分力則會改變速度的大小 3 幾種常見的運動模型 續(xù)表 考題題組 3 2016年河南二模 如圖4 3 5所示 一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動 在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A B 小球A B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等 它們與圓形框架保 持相對靜止 下列說法正確的是 圖4 3 5 A 小球A的合力小于小球B的合力B 小球A與框架間可能沒有摩擦力C 小球B與框架間可能沒有摩擦力 D 圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動 小球B受到的摩擦力 一定增大 答案 C 模型1 水平面內(nèi)的圓周運動 水平面內(nèi)勻速圓周運動的受力特點 1 物體所受合外力大小不變 方向總是沿水平方向指向圓心 豎直方向合力為零 2 合外力充當向心力 實例 圓錐擺 火車轉(zhuǎn)彎 如圖4 3 6所示 飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周運動等 圖4 3 6 例1 多選 如圖4 3 7所示 兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b 可視為質(zhì)點 放在水平圓盤上 a與轉(zhuǎn)軸OO 的距離為l b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l 木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍 重力加速度大小為g 若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動 用 表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 下列說法正確的是 圖4 3 7A b一定比a先開始滑動B a b所受的摩擦力始終相等 審題突破 1 小木塊a和b在相對圓盤滑動之前具有相同的角速度 2 小木塊恰好滑動時 最大靜摩擦力提供向心力 解析 因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動 在某一時刻可認為 木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動時 其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸 兩木塊轉(zhuǎn)動過程中角速度相等 則根據(jù)牛頓第二定律可得f m 2R 由于小木塊b的軌道半徑大于a的軌道半徑 故b做圓周運動需要的向心力較大 選項B錯誤 因為兩小木塊的最大靜摩擦力相等 故b一定比a先開始滑動 選項A正確 備考策略 求解圓周運動問題必須進行的三個分析 觸類旁通 1 如圖4 3 8所示 半徑為R的半球形陶罐 固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上 轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO 重合 轉(zhuǎn)臺以一定角速度 勻速旋轉(zhuǎn) 一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi) 經(jīng)過一段時間后 小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止 它和O點的連線與OO 之間的夾角 為60 重力加速度大小為g 1 若 0 小物塊受到的摩擦力恰好為零 求 0 2 若 1 k 0 且0 k 1 求小 物塊受到的摩擦力大小和方向 圖4 3 8 當 1 k 0時 摩擦力的方向沿罐壁的切線方向向上 建立如圖丙所示的坐標 在水平方向上 FNsin Ffcos m 2r 在豎直方向上 FNcos Ffsin mg 0 由幾何關(guān)系知r Rsin 模型2 豎直平面內(nèi)的圓周運動 1 概述 在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體 按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類 一類是無支撐體 如球與繩連接 沿內(nèi)軌道的過山車 水流星等 稱為 繩 環(huán) 約束模型 另一類是有支撐體 如球與桿連接 汽車過拱形橋 物體在彎管內(nèi)的運動等 稱為 桿 管道 約束模型 2 兩類模型的對比 續(xù)表 3 豎直面內(nèi)圓周運動的求解思路 1 定模型 首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型 兩種模型過最高點的臨界條件不同 其原因主要是 繩 不能支持物體 而 桿 既能支持物體 也能拉物體 2 確定臨界點 v臨 對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點 而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點 3 研究狀態(tài) 通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最 高點和最低點的運動情況 4 受力分析 對物體在最高點或最低點時進行受力分析 根據(jù)牛頓第二定律列出方程 F合 F向 5 過程分析 應用動能定理或機械能守恒定律將初 末兩 個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程 考向1 輕繩 模型 例2 2016年福建質(zhì)檢 如圖4 3 9所示 長均為L的兩根輕繩一端共同系住質(zhì)量為m的小球 另一端分別固定在等高的A B兩點 A B兩點間的距離也為L 重力加速度大小為g 現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動 若小球在最高點速率為v時 兩根繩的拉力恰好均為零 則小球在最高點速率 為2v時 每根繩的拉力大小為 圖4 3 9 圖4 3 10 圖4 3 11 解析 在光滑圓形管道的最高點 小球的速度可以等于零 A錯誤 B正確 在ab線以下時 外側(cè)管壁對小球的彈力要提供向心力 而在ab線以上 當速度較小時 小球要擠壓內(nèi)側(cè)管壁 故C正確 D錯誤 答案 BC 例4 多選 2016年湖北宜昌聯(lián)考 如圖4 3 12所示 半徑為R的光滑細圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上 軌道正上方和正下方分別有質(zhì)量為2m和m的靜止小球A B 它們由長為2R的輕桿固定連接 圓環(huán)軌道內(nèi)壁開有環(huán)形小槽 可使細桿無摩擦 無障礙地繞其中心點轉(zhuǎn)動 現(xiàn)在對上方小球A施加微小擾動 兩球開始運動后 下列說法正確的是 圖4 3 12 答案 CD 易錯點 豎直平面內(nèi)的勻速圓周運動 例5 質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中 如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小 不變 如圖4 3 13所示 那么 A 因為速率不變 所以石塊的加速度為零B 石塊下滑過程中受的合外力越來越大C 石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D 石塊下滑過程中的加速度大小不變 方向始終指向球心 圖4 3 13 正解分析 由于石塊做勻速圓周運動 只存在向心加速度 大小不變 方向始終指向球心 D正確 A錯誤 由F合 F向 ma向知合外力大小不變 B錯誤 又因為石塊在運動方向 切線方向 上合力為零 才能保證速率不變 在該方向重力的分力不斷減小 所以摩擦力不斷減小 C錯誤 答案 D 指點迷津 豎直平面內(nèi)的圓周運動 如果是 繩球模型 或 桿球模型 都屬于變速圓周運動 一般只討論最高點和最低點 在運動過程中它們也滿足機械能守恒 少數(shù)豎直平面內(nèi)的圓周運動 如果題目中有速度大小 速率 不變的條件 則它們做勻速圓周運動 就不能再簡單套用 繩球模型 或 桿球模型 了