2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功和能 動量和能量 第1講 動能定理 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系的應(yīng)用課件.ppt

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專題二功和能動量和能量 專題復(fù)習(xí)研究本專題考綱有5個 級考點 分別是功和功率 動能和動能定理 重力做功與重力勢能 功能關(guān)系 機(jī)械能守恒定理及其應(yīng)用 動量 動量定理 動量守恒定律及其應(yīng)用 1個 級考點是彈性碰撞和非彈性碰撞 近五年高考命題點主要集中在 1 功 功率 機(jī)車啟動及相關(guān)圖象問題的分析 3次 2 動能定理及機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用 5次 3 綜合應(yīng)用動力學(xué)方法和能量觀點解決多過程問題 5次 4 力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用 4次 5 動量守恒定律及應(yīng)用 2次 2017年以后選修3 5改為必考內(nèi)容 高考的命題點上發(fā)生了很大變化 強化了動量定理和動量守恒定律的考查 由于考綱的變化 備考的過程中 除了重視傳統(tǒng)的重點內(nèi)容 有些涉及動量的綜合題目 在復(fù)習(xí)的時候要引起重視 例如 動量與能量的綜合應(yīng)用 用力學(xué)三大觀點解決問題等 第1講動能定理機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系的應(yīng)用 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點必備 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點必備 1 恒力做功的公式 W Flcos 2 機(jī)車啟動兩類模型中的關(guān)鍵方程 P F v F Ff ma 3 動能定理的表達(dá)式 4 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 1 守恒的觀點 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 2 轉(zhuǎn)化的觀點 Ep Ek 3 轉(zhuǎn)移的觀點 EA增 EB減 5 常見的力學(xué)中功能關(guān)系 1 合外力做功與動能的關(guān)系 W合 Ek 2 重力做功與重力勢能的關(guān)系 WG Ep 3 彈力做功與彈性勢能的關(guān)系 W彈 Ep 4 除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系 W其他 E機(jī) 5 滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系 Ffl相對 E內(nèi) 1 2 3 4 5 1 多選 2015全國 卷 如圖 滑塊a b的質(zhì)量均為m a套在固定豎直桿上 與光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通過鉸鏈用剛性輕桿連接 由靜止開始運動 不計摩擦 a b可視為質(zhì)點 重力加速度大小為g 則 A a落地前 輕桿對b一直做正功B a落地時速度大小為C a下落過程中 其加速度大小始終不大于gD a落地前 當(dāng)a的機(jī)械能最小時 b對地面的壓力大小為mg考點定位 機(jī)械能守恒定律 運動的合成與分解命題能力點 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 本題主要是理解a b兩物體沿桿的分速度相等 b的速度最大時 此時桿對b作用力為0也是解題的關(guān)鍵 BD 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 2015全國 卷 一汽車在平直公路上行駛 從某時刻開始計時 發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖所示 假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變 下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中 可能正確的是 A 1 2 3 4 5 考點定位 機(jī)車問題命題能力點 側(cè)重考查理解能力物理學(xué)科素養(yǎng)點 科學(xué)思維解題思路與方法 0 t1和t1 t2時間內(nèi)汽車的功率保持不變 在t1時刻功率突然變大 但速度不突變 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2018全國 卷 如圖 某同學(xué)用繩子拉動木箱 使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度 木箱獲得的動能一定 A 小于拉力所做的功B 等于拉力所做的功C 等于克服摩擦力所做的功D 大于克服摩擦力所做的功考點定位 動能定理命題能力點 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 正確受力分析 知道木箱在運動過程中有哪幾個力做功且分別做什么功 然后利用動能定理求解末動能的大小 A 解析設(shè)拉力 克服摩擦力做功分別為WT Wf 木箱獲得的動能為Ek 根據(jù)動能定理可知 WT Wf Ek 則Ek WT 選項A正確 1 2 3 4 5 4 多選 2016全國 卷 如圖 小球套在光滑的豎直桿上 輕彈簧一端固定于O點 另一端與小球相連 現(xiàn)將小球從M點由靜止釋放 它在下降的過程中經(jīng)過了N點 已知在M N兩點處 彈簧對小球的彈力大小相等 且 ONM OMN 在小球從M點運動到N點的過程中 A 彈力對小球先做正功后做負(fù)功B 有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C 彈簧長度最短時 彈力對小球做功的功率為零D 小球到達(dá)N點時的動能等于其在M N兩點的重力勢能差 BCD 1 2 3 4 5 考點定位 牛頓第二定律 能量守恒定律命題能力點 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 解題時要認(rèn)真分析物體的受力情況 尤其是彈力變化情況 結(jié)合功的概念及牛頓第二定律來討論 注意彈簧彈力相等時 無論是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài) 彈性勢能相等 1 2 3 4 5 解析如圖所示 小球沿桿下滑要經(jīng)過彈簧處于壓縮狀態(tài)的M點 壓縮量最大點P 原長處Q點和伸長狀態(tài)N點 根據(jù)題意可知M點和N點彈簧形變量相同 從M到P 彈力方向向左上 做負(fù)功 P到Q 彈力方向向左下 做正功 從Q到N 彈力方向向右上 做負(fù)功 彈力對小球應(yīng)先做負(fù)功 再做正功 后做負(fù)功 A選項錯誤 在P點彈力方向與桿垂直 在Q點 彈力為零 這兩個點加速度等于重力加速度 B選項正確 在P點彈簧長度最短 彈力方向與桿垂直 即彈力方向與小球速度方向垂直 故彈力的功率為零 C選項正確 從M點到N點 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 M N兩點的彈性勢能相等 故重力勢能差等于動能的變化 即小球到達(dá)N點時的動能 D選項正確 1 2 3 4 5 5 2017全國 卷 一質(zhì)量為8 00 104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面 飛船在離地面高度1 60 105m處以7 5 103m s的速度進(jìn)入大氣層 逐漸減慢至速度為100m s時下落到地面 取地面為重力勢能零點 在飛船下落過程中 重力加速度可視為常量 大小取為9 8m s2 結(jié)果保留2位有效數(shù)字 1 分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能 2 求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功 已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2 0 1 2 3 4 5 考點定位 機(jī)械能 功能關(guān)系命題能力點 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 地面為重力勢能零點 飛船在某處的機(jī)械能是動能和重力勢能的和 由功能關(guān)系可知 機(jī)械能的減少量就是克服阻力所做的功 答案 1 4 0 108J2 4 1012J 2 9 7 108J 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 飛船在高度h 600m處的機(jī)械能為 由功能原理得W Eh Ek0 式中 W是飛船從高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功 由 式和題給數(shù)據(jù)得W 9 7 108J 1 2 3 4 5 命題規(guī)律研究及預(yù)測 分析高考試題可以看出 動能定理是高考的重點 經(jīng)常與直線運動等綜合起來進(jìn)行考查 功能關(guān)系也是高考的重點 更是高考的熱點 題型一般為選擇題或計算題 在2019年的備考過程中要重視動能定理和功能關(guān)系的復(fù)習(xí) 考點一 考點二 考點三 功 功率 機(jī)車啟動及相關(guān)圖象問題的分析題型1功 功率及相關(guān)圖象問題 H 規(guī)律方法計算功和功率時應(yīng)注意的兩個問題1 功的計算 1 恒力做功一般用功的公式或動能定理求解 2 變力做功一般用動能定理或圖象法求解 用圖象法求外力做功時應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義 2 功率的計算 1 明確是求瞬時功率還是平均功率 2 側(cè)重于平均功率的計算 P Fvcos 為F和v的夾角 側(cè)重于瞬時功率的計算 要注意P Fvcos 可理解成力F的瞬時功率等于該力乘以該力方向上的瞬時速度 考點一 考點二 考點三 典例1 2018河北 名校聯(lián)盟 質(zhì)量監(jiān)測 質(zhì)量為2kg的物體 放在動摩擦因數(shù)為 0 1的水平面上 在水平拉力F的作用下 由靜止開始運動 拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示 g取10m s2 下列說法中正確的是 A 此物體在OA段做勻加速直線運動 且此過程中拉力的最大功率為6WB 此物體在OA段做勻速直線運動 且此過程中拉力的最大功率為6WC 此物體在AB段做勻加速直線運動 且此過程中拉力的最大功率為6WD 此物體在AB段做勻速直線運動 且此過程中拉力的功率恒為6W D 考點一 考點二 考點三 思維點撥根據(jù)功的公式W Fx分析可知 在OA段和AB段物體受到恒力的作用 并且圖象的斜率表示的是物體受到的力的大小 由此可以判斷物體受到的拉力的大小 再由功率的公式可以判斷功率的大小 考點一 考點二 考點三 1 2018福建三明一中模擬 小明騎電動自行車沿平直公路行駛 因電瓶 沒電 故改用腳蹬車勻速前行 設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100kg 騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0 02倍 g取10m s2 通過估算可知 小明騎此電動車做功的平均功率最接近 A 500WB 300WC 100WD 50W C 解析設(shè)人騎車的速度大小為5m s 人在勻速行駛時 人和車的受力平衡 阻力的大小為f 0 02mg 0 02 1000N 20N 此時的功率P Fv fv 20 5W 100W C正確 考點一 考點二 考點三 2 2018四川涼山州三模 物體放在動摩擦因數(shù)為 的水平地面上 受到一水平拉力作用開始運動 所運動的速度隨時間變化關(guān)系和拉力功率隨時間變化關(guān)系分別如圖甲 圖乙所示 由圖象可知動摩擦因數(shù) 為 g取10m s2 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 4 C 考點一 考點二 考點三 3 2018江蘇淮安 宿遷期中 一物塊在一個水平拉力作用下沿粗糙水平面運動 其v t圖象如圖甲所示 水平拉力的P t圖象如圖乙所示 g取10m s2 求 1 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 2 物塊運動全過程水平拉力所做的功W 3 物塊在0 2s內(nèi)所受的水平拉力大小F 答案 1 0 1 2 24J 3 3 0N 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 題型2機(jī)車啟動及相關(guān)圖象問題 L 規(guī)律方法解決機(jī)車啟動問題時的四點注意 1 分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動 2 勻加速啟動過程中 機(jī)車功率是不斷增大的 當(dāng)功率達(dá)到額定功率時勻加速運動速度達(dá)到最大 但不是機(jī)車能達(dá)到的最大速度 但該過程中的最大功率是額定功率 3 以額定功率啟動的過程中 牽引力是不斷減小的 機(jī)車做加速度減小的加速運動 牽引力的最小值等于阻力 4 無論哪種啟動方式 最后達(dá)到最大速度時 均滿足P Ffvm 考點一 考點二 考點三 典例2 2018安徽蕪湖期末 一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物 當(dāng)重物的速度為v1時 起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P 之后起重機(jī)保持該功率不變 繼續(xù)提升重物 最后重物以最大速度v2勻速上升 不計鋼繩重力 則整個過程中 下列說法正確的是 B 考點一 考點二 考點三 思維點撥勻加速提升重物時鋼繩拉力最大且等于勻加速結(jié)束時的拉力 由P Fv求出最大拉力 先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度 再根據(jù)勻加速直線運動速度 時間公式求出時間 最后結(jié)合v t圖線分析平均速度的大小 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 4 多選 2018福建三明期末 發(fā)動機(jī)額定功率為P0的汽車在水平路面上從靜止開始先勻加速啟動 最后達(dá)到最大速度并做勻速直線運動 已知汽車所受路面阻力恒為f 汽車剛開始啟動時的牽引力和加速度分別為F0和a0 如圖所示描繪的是汽車在這一過程中速度隨時間以及加速度 牽引力和功率隨速度變化的圖象 其中正確的是 AC 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 5 多選 2018河南鶴壁段考 質(zhì)量為2 103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛 行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示 已知行駛過程中最大車速為30m s 設(shè)阻力恒定 則 A 汽車勻加速過程所需的時間為5sB 汽車在車速為5m s時 加速度為3m s2C 汽車在車速為15m s時 加速度為1m s2D 若汽車由靜止加速到最大速度所用時間為20s 則汽車在該過程位移為75m ACD 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 動能定理及機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用 H 規(guī)律方法1 應(yīng)用動能定理解題應(yīng)注意的3個問題 1 動能定理往往用于單個物體的運動過程 由于不牽扯加速度及時間 比動力學(xué)研究方法要簡潔 2 動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式 在某個方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的 3 物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的小過程 如加速 減速的過程 此時可以分段考慮 也可以對全過程考慮 但若能對整個過程利用動能定理列式則可使問題簡化 考點一 考點二 考點三 2 機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式 考點一 考點二 考點三 典例3 2018安徽池州期末 2017 2018賽季國際雪聯(lián)單板滑雪U型場地世界杯在崇禮云頂滑雪場落幕 中國女將奪冠 圖示為單板滑雪U型池的簡化模型示意圖 一質(zhì)量M為45kg的運動員從軌道a處由靜止滑下 若運動員在下行過程中做功 上行過程中運動員不做功 運動員在b點豎直向上滑出軌道上升的最高點離b點高度H為10m U型軌道簡化為半圓軌道 其半徑R為20m 滑板的質(zhì)量m為5kg 不計軌道和空氣的阻力 g取10m s2 求 1 在軌道的最低點運動員對滑板的壓力 2 運動員在下行過程中所做的功 考點一 考點二 考點三 思維點撥運動員從最低點到最高點的過程中 由機(jī)械能守恒定律求出最低點時的速度 由牛頓第二定律求出軌道對運動員的支持力 從而得到運動員對軌道的壓力 從a到最低點的過程中以人和滑板為研究對象 根據(jù)動能定理可得此過程中人做的功 答案 1 1800N 2 5000J 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 6 2018深圳高級中學(xué)模擬 一小物塊沿斜面向上滑動 然后滑回到原處 物塊初動能為Ek0 與斜面間的動摩擦因數(shù)不變 則該過程中 物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是 C 解析小物塊上滑過程 由動能定理得 mgsin mgcos x Ek Ek0 整理得Ek Ek0 mgsin mgcos x 設(shè)小物塊上滑的最大位移大小為s 小物塊下滑過程 由動能定理得 mgsin mgcos s x Ek 0 整理得Ek mgsin mgcos s mgsin mgcos x 所以選項C正確 考點一 考點二 考點三 7 多選 2018遼寧丹東一模 如圖所示 固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán) 圓環(huán)與一橡皮繩相連 橡皮繩的另一端固定在地面上的A點 橡皮繩豎直時處于原長h 讓圓環(huán)由靜止開始沿桿滑下 滑到桿的底端時速度為v v 0 則在圓環(huán)下滑過程中 A 圓環(huán)與橡皮繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B 圓環(huán)的機(jī)械能先增大后減小C 橡皮繩再次到達(dá)原長時圓環(huán)動能最大D 最終橡皮繩的彈性勢能增加了mgh mv2 AD 考點一 考點二 考點三 解析圓環(huán)沿桿滑下 滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功 即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力 所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒 如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象 則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 故A正確 圓環(huán)下滑的過程中 橡皮繩先松弛后伸長 所以其彈性勢能先不變后增大 根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知 圓環(huán)機(jī)械能先不變后減小 故B錯誤 在圓環(huán)下滑過程中 橡皮繩再次到達(dá)原長前 圓環(huán)的動能一直增大 但不是最大 此時圓環(huán)的合力沿桿向下 速度繼續(xù)增大 當(dāng)沿桿方向合力為零的時刻 圓環(huán)的速度最大 故C錯誤 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得 mgh mv2 Ep 解得 Ep mgh mv2 故D正確 故選AD 考點一 考點二 考點三 8 2018寧夏銀川一中一模 如圖所示 一質(zhì)量m 0 4kg的滑塊 可視為質(zhì)點 靜止于動摩擦因數(shù) 0 1的水平軌道上的A點 現(xiàn)對滑塊施加一水平外力 使其向右運動 外力的功率恒為P 10 0W 經(jīng)過一段時間后撤去外力 滑塊繼續(xù)滑行至B點后水平飛出 恰好在C點以5m s的速度沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道 軌道的最低點D處裝有壓力傳感器 已知軌道AB的長度L 2 0m 半徑OC和豎直方向的夾角 37 圓形軌道的半徑R 0 5m 空氣阻力可忽略 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 滑塊運動到D點時壓力傳感器的示數(shù) 2 水平外力作用在滑塊上的時間t 答案 1 25 6N 2 0 4s 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 2 滑塊離開B點后做平拋運動 恰好在C點沿切線方向進(jìn)入圓弧形軌道 由幾何關(guān)系可知 滑塊運動到B點的速度為vB vCcos37 4m s滑塊由A點運動到B點的過程 根據(jù)動能定理 考點一 考點二 考點三 功能關(guān)系的理解及應(yīng)用 H 規(guī)律方法七種常用的功能關(guān)系 考點一 考點二 考點三 典例4 多選 2018四川攀枝花統(tǒng)考 如圖所示 一輕彈簧下端固定在傾角為 的固定斜面底端 彈簧處于原長時上端位于斜面上B點 B點以上光滑 B點到斜面底端粗糙 可視為質(zhì)點的物體質(zhì)量為m 從A點靜止釋放 將彈簧壓縮到最短后恰好能被彈回到B點 已知A B間的距離為L 物體與B點以下斜面間的動摩擦因數(shù)為 重力加速度為g 不計空氣阻力 則此過程中 AD 考點一 考點二 考點三 思維點撥對整個過程 運用動能定理求克服摩擦力做的功 當(dāng)物體受力平衡時速度最大 由平衡條件和胡克定律求出此時彈簧的壓縮量 再分析彈簧最大的壓縮量 通過分析物體的受力情況判斷其運動情況 從而判斷最大動能與mgLsin 的關(guān)系 對物體下滑和上滑兩個過程分別運用能量守恒列式 從而求得彈性勢能的最大值 考點一 考點二 考點三 解析對于整個過程 運用動能定理得 mgLsin Wf 0 得克服摩擦力做的功Wf mgLsin 故A正確 物體接觸彈簧前 由機(jī)械能守恒定律知 物體剛接觸彈簧時的動能等于mgLsin 物體接觸彈簧后 重力沿斜面向下的分力先大于滑動摩擦力和彈簧的彈力的合力 物體先加速下滑 后來重力沿斜面向下的分力小于滑動摩擦力和彈簧的彈力的合力 物體減速下滑 所以重力沿斜面向下的分力等于滑動摩擦力和彈簧的彈力的合力時 即物體的合力為零時 速度最大 動能最大 所以物體的最大動能一定大于mgLsin 設(shè)彈簧的最大壓縮量為x 彈性勢能的最大值為Ep 物體從A到最低點的過程 由能量守恒得 mg L x sin mgcos x Ep 物體從最低點到B點的過程 由能量守恒得 mgxsin mgcos x Ep 考點一 考點二 考點三 9 2017全國 卷 如圖 一質(zhì)量為m 長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛 用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點 M點與繩的上端P相距 重力加速度大小為g 在此過程中 外力做的功為 A 考點一 考點二 考點三 10 多選 2018山東臨沂一模 如圖所示 在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體 一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上 另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連 彈簧與斜面平行 整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中 A 物塊A的重力勢能增加量一定等于mghB 物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和C 物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和D 物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧拉力做功的和 CD 考點一 考點二 考點三 解析物體A開始受重力 支持力 彈簧的彈力處于平衡狀態(tài) 當(dāng)具有向上的加速度時 合力向上 彈簧彈力和支持力在豎直方向上的分力大于重力 所以彈簧的彈力增大 物體A相對于斜面向下運動 物體A上升的高度小于h 所以重力勢能的增加量小于mgh 故A錯誤 物體A受重力 支持力 彈簧的彈力 對物體A用動能定理 物塊A的動能增加量等于斜面的支持力 彈簧的拉力和重力對其做功的和 故B錯誤 物體A機(jī)械能的增加量等于斜面支持力和彈簧彈力做功的代數(shù)和 故C正確 物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧拉力做功的和 故D正確 考點一 考點二 考點三 11 2018全國 卷 如圖 abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道 ab水平 長度為2R bc是半徑為R的四分之一圓弧 與ab相切于b點 一質(zhì)量為m的小球 始終受到與重力大小相等的水平外力的作用 自a點處從靜止開始向右運動 重力加速度大小為g 小球從a點開始運動到其軌跡最高點 機(jī)械能的增量為 A 2mgRB 4mgRC 5mgRD 6mgR C 考點一 考點二 考點三 考點一 考點二 考點三 B 考點一 考點二 考點三