2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題二 相互作用與物體平衡 第3講 共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用課件.ppt

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第3講共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用 考點(diǎn)1 受力分析 1 定義 把指定物體 或研究對(duì)象 在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來 并畫出物體 的示意圖的 過程 受力 2 受力分析步驟 場(chǎng)力 接觸力 1 選取對(duì)象 研究對(duì)象可以是質(zhì)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 某個(gè)物體 或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng) 原則上使問題的研究處理盡量簡便 2 按順序找力 先把研究對(duì)象從周圍環(huán)境中隔離出來 再按照性質(zhì)力的順序逐一分析 先分析 重力 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 再分析 彈力 摩擦力 最后分析其他力 3 畫出受力示意圖 把物體所受的力一一畫在受力圖上 并標(biāo)明各力的方向 注意不要將施出的力畫在圖上 4 檢驗(yàn) 防止錯(cuò)畫 漏畫 多畫力 考點(diǎn)2 共點(diǎn)力平衡的處理方法 1 共點(diǎn)力 作用在同一點(diǎn)或力的作用線延長交于同一點(diǎn)的力 2 平衡狀態(tài) 物體處于 狀態(tài)或保持 狀態(tài) 叫做平衡狀態(tài) 該狀態(tài)下物體的加速度為零 3 平衡條件 物體受到的 為零 即F合 或 Fx 0 Fy 0 靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng) 合力 0 基礎(chǔ)自測(cè) 1 2017年陜西榆林第一次測(cè)試 如圖2 3 1所示 一只可視為質(zhì)點(diǎn)的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢地從底部爬到a處 則下列說 法正確的是 A 在a點(diǎn)處碗對(duì)螞蟻的支持力大于在b點(diǎn) 的支持力 圖2 3 1 B 在a點(diǎn)處碗對(duì)螞蟻的作用力大于在b點(diǎn)的作用力C 在a點(diǎn)處碗對(duì)螞蟻的摩擦力大于在b點(diǎn)的摩擦力D 在a點(diǎn)處螞蟻受到的合力大于在b點(diǎn)受到的合力 解析 螞蟻緩慢往上爬 可以認(rèn)為螞蟻處于平衡狀態(tài) 則合力始終為零 受力分析如圖D7所示 根據(jù)二力平衡有f mgsin N mgcos 因?yàn)閍點(diǎn)的 比b點(diǎn)的大 所以在a點(diǎn)處碗對(duì)螞蟻的摩擦力大于在b點(diǎn)的摩擦力 在a點(diǎn)處碗對(duì)螞蟻的支持力小于在b點(diǎn)的支持力 故A錯(cuò)誤 C正確 在a點(diǎn)和b點(diǎn) 碗對(duì)螞蟻的作用力都等于螞蟻的重力 所以在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的作用力等于在b點(diǎn)的作用力 故B錯(cuò)誤 在a點(diǎn)處螞蟻受到的合力與b點(diǎn)受 圖D7 到的合力均為零 D錯(cuò)誤 答案 C 2 一串小燈籠 五只 彼此用輕繩連接 并懸掛在空中 在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜 懸繩與豎直方向的夾角為30 如圖2 3 2所示 設(shè)每個(gè)燈籠的質(zhì)量均為m 則自上往下第一只燈 籠對(duì)第二只燈籠的拉力大小為 圖2 3 2 圖D8答案 C 3 2017年山東濟(jì)寧高三第一次模擬 智能手機(jī)的普及使 低頭族 應(yīng)運(yùn)而生 低頭時(shí) 頸椎受到的壓力會(huì)增大 當(dāng)人體直立時(shí) 頸椎所承受的壓力等于頭部的重量 現(xiàn)將人體頭頸部簡化為如圖2 3 3所示的模型 重心在頭部的P點(diǎn) 在可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的頸椎OP 輕桿 的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止 當(dāng)?shù)皖^時(shí) 若頸椎與豎直方向的夾角為45 PQ與豎直方向的夾角為53 此時(shí)頸椎受到的壓力與直立時(shí)頸椎受到壓力的比值為 已知 sin53 0 8 cos53 0 6 圖2 3 3 答案 C 4 2016年新課標(biāo) 卷 如圖2 3 4所示 兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上 一細(xì)線穿過兩輕環(huán) 其兩端各系一質(zhì)量為m的小球 在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊 平衡時(shí) a b間的距離恰好等于圓弧的半徑 不計(jì)所有摩擦 小 物塊的質(zhì)量為 圖2 3 4 解析 對(duì)a受力分析如圖D9甲所示 其中虛線三角形為等邊三角形 由正交分解法可得Fsin mgsin30 又知F mg 故 30 對(duì)小物塊的懸掛點(diǎn)受力分析如圖乙所示 由力的合成可得2Fcos 30 Mg 故可得M m C正確 甲 乙 圖D9 答案 C 熱點(diǎn)1 受力分析 熱點(diǎn)歸納 受力分析的一般步驟 典題1 多選 如圖2 3 5所示 將一長方形木塊鋸開為 A B兩部分后 靜止放置在水平地面上 則 圖2 3 5A B受到四個(gè)力作用B B受到五個(gè)力作用C A對(duì)B的作用力方向豎直向下D A對(duì)B的作用力方向垂直于它們的接觸面向下 解析 對(duì)A受力分析 重力 B對(duì)A的支持力和B對(duì)A的摩擦力 對(duì)B受力分析 重力 A對(duì)其的壓力 地面對(duì)B的支持力和A對(duì)B的摩擦力 故A正確 B錯(cuò)誤 由受力特點(diǎn)可知 A對(duì)B的作用力方向豎直向下 故C正確 D錯(cuò)誤 答案 AC 熱點(diǎn)2考向1 共點(diǎn)力的平衡合成法或分解法 典題2 如圖2 3 6所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O為球心 一質(zhì)量為m的小滑塊 在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn) 設(shè)滑塊所受支持力為FN OP與水平方向的夾角為 下 列關(guān)系正確的是 圖2 3 6 甲 乙 丙 圖D10答案 A方法技巧 物體受三個(gè)力平衡時(shí) 利用力的分解法或合成法比較簡單 考向2 正交分解法 熱點(diǎn)歸納 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡時(shí) 將物體所受的力分解為相互垂直的兩組 每組力都滿足平衡條件 典題3 多選 2016年新課標(biāo) 卷 如圖2 3 7所示 一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO 懸掛于O點(diǎn) 另一細(xì)繩跨過滑輪 其一端懸掛物塊a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b 外力F向右上方拉b 整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 若F方向不變 大小在一定范圍內(nèi)變化 物塊b仍始終保持靜止 則 圖2 3 7 A 繩OO 的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案 BD 方法技巧 物體受四個(gè)及以上的力作用時(shí) 一般要采用正 交分解法 其基本解題步驟為 1 選取研究對(duì)象 根據(jù)題目要求 選取一個(gè)平衡體 單個(gè)物 體或系統(tǒng) 也可以是結(jié)點(diǎn) 作為研究對(duì)象 2 畫受力示意圖 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 畫出受力示 意圖 3 正交分解 選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系 將所受各力正交分解 建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合 需要分解的力盡可能少 盡量把未知力建在坐標(biāo)軸的正方向上 4 列方程求解 根據(jù)平衡條件列出平衡方程 解平衡方程 對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論 熱點(diǎn)3 動(dòng)態(tài)平衡問題 熱點(diǎn)歸納 1 動(dòng)態(tài)平衡 是指平衡問題中的一部分是變力 是動(dòng)態(tài)力 力的大小和方向均要發(fā)生變化 所以叫動(dòng)態(tài)平衡 這是力平衡問題中的一類難題 2 基本思路 化 動(dòng) 為 靜 靜 中求 動(dòng) 考向1 圖解法 熱點(diǎn)歸納 圖解法的適用情況 圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí) 一般物體只受三個(gè)力作用 且其中一個(gè)力大小 方向均不變 另一個(gè)力的方向不變 第三個(gè)力大小 方向均變化 典題4 2016年新課標(biāo) 卷 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上 用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O 如圖2 3 8所示 用T表示繩OA段拉力的大小 在O點(diǎn)向左移動(dòng)的 過程中 A F逐漸變大 T逐漸變大B F逐漸變大 T逐漸變小C F逐漸變小 T逐漸變大 圖2 3 8 D F逐漸變小 T逐漸變小答案 A 方法技巧 一般按照以下流程解題 遷移拓展 多選 2016年鄂豫晉陜冀五省聯(lián)考 如圖2 3 9所示 將一個(gè)表面光滑的鐵球放在兩塊斜面板AB和CD之間 兩板與水平面的夾角都是60 已知重力加速度大小為g 不計(jì)空 氣阻力 下列說法正確的是 圖2 3 9 A 如果突然撤去CD板 則撤去后鐵球?qū)B板的壓力減小B 如果突然撤去CD板 則撤去后鐵球?qū)B板的壓力增大C 如果保持AB板不動(dòng) 使CD板與水平面的夾角緩慢減小 則球?qū)B板的壓力先減小后增大 D 如果保持AB板不動(dòng) 使CD板與水平面的夾角緩慢減小 則球?qū)D板的壓力先減小后增大 答案 AD 考向2 相似三角形 熱點(diǎn)歸納 物體在三力作用下動(dòng)態(tài)平衡 且其中一個(gè)力的大小和方向恒定 其他兩個(gè)力的大小和方向都可變 這些變化是由物體間距離的變化引起的 且題目還給出了有關(guān)邊的長度 這時(shí)要注意力的矢量三角形和幾何三角形相似的知識(shí)運(yùn)用 典題5 如圖2 3 10所示 AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿 質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn) 另一端B懸掛一重為G的物體 且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A 用力F拉繩 開始時(shí) BCA 90 現(xiàn)使 BCA緩慢變小 直到 桿BC接近豎直桿AC 此過程中 輕桿B端所受的力 A 大小不變B 逐漸增大C 逐漸減小 D 先減小后增大 圖2 3 10 圖D11 答案 A 考向3 解析法 熱點(diǎn)歸納 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 先畫出受力示意圖 再根據(jù)物體的平衡條件列式求解 得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式 最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化 典題6 2017年新課標(biāo) 卷 如圖2 3 11所示 柔軟輕繩ON的一端O固定 其中間某點(diǎn)M拴一重物 用手拉住繩的另一端N 初始時(shí) OM豎直且MN被拉直 OM與MN之間的 夾角為 現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起 并保持夾角 不變 在OM由豎直被拉到水平的過程中 A MN上的張力逐漸增大B MN上的張力先增大后減小C OM上的張力逐漸增大D OM上的張力先增大后減小 圖2 3 11 解析 方法一 受力分析如圖2 3 12所示 設(shè)OM與豎直方 向夾角為 M點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) 則圖2 3 12 沿切線方向 FMNcos 90 mgsin 沿半徑方向 FOM FMNsin 90 mgcos 圖2 3 13 答案 AD 方法二利用矢量圓 如圖2 3 13所示 重力保持不變 是矢量圓的一條弦 FOM與FMN的夾角即圓心角保持不變 由圖知FMN一直增大到最大 FOM先增大后減小 當(dāng)OM與豎直夾角為 90 時(shí)FOM最大 整體法及隔離法和平衡的臨界與極值應(yīng)用 考向1 整體法與隔離法的應(yīng)用 典題7 多選 2017年河南南陽 信陽等六市高三第二次大聯(lián)考 將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上 一小滑塊A放在物體B上 如圖2 3 14所示 除了物體B與水平面間的摩擦力之外 其余接觸面的摩擦均可忽略不計(jì) 已知物體B的質(zhì)量為M 滑塊A的質(zhì)量為m 重力加速度為g 當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí) A B接觸面的切線與豎直的擋板之間的夾角為 則下 列說法正確的是 圖2 3 14 A 物體B對(duì)水平面的壓力大小為 M m g B 物體B受到水平面的摩擦力大小為 mgtan C 滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為mgtan D 滑塊A對(duì)物體B的壓力大小為 mgcos 解析 首先對(duì)物體A受力分析 如圖2 3 15所示 圖2 3 15 圖2 3 16 擦力大小f F2 根據(jù)牛頓第三定律 A對(duì)B的壓力大小為 mgsin A對(duì)擋板 的壓力大小為 mgtan C D錯(cuò)誤 再對(duì)AB整體受力分析 受重 力 地面支持力 擋板支持力 地面的靜摩擦力 如圖2 3 16所示 根據(jù)平衡條件 地面支持力大小FN M m g 地面的摩 mgtan 再根據(jù)牛頓第三定律 物體B對(duì)水平面 的壓力大小為 M m g A B正確 答案 AB 方法技巧 當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí) 宜用整體法 而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體 或一個(gè)物體各部分 間的相互作用時(shí)常用隔離法 整體法和隔離法不是獨(dú)立的 對(duì)一些較復(fù)雜問題 通常需要多次選取研究對(duì)象 交替使用整體法和隔離法 觸類旁通1 2017年安徽合肥一模 如圖2 3 17所示 一長木板靜止在傾角為 的固定斜面上 斜面上有長木板 人 物塊 且人 物塊 長木板的質(zhì)量均為m 人 物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 長木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2 現(xiàn)長木板上的人用平行于長木板的力推物塊 當(dāng)物塊與長木板間的 摩擦力剛好為零時(shí) 下列說法正確的是 圖2 3 17 A 斜面對(duì)長木板的摩擦力為mgsin B 斜面對(duì)長木板的摩擦力為3 2mgcos C 長木板對(duì)人的摩擦力為2 1mgcos D 長木板對(duì)人的摩擦力為2mgsin 解析 對(duì)人 物塊 長木板三者整體研究 斜面對(duì)它們的摩擦力為靜摩擦力 大小為3mgsin A B錯(cuò)誤 對(duì)人 物塊整體研究 由于物塊與長木板間的摩擦力剛好為零 因此長木板對(duì)人的靜摩擦力大小為2mgsin C錯(cuò)誤 D正確 答案 D 考向2 平衡中的臨界與極值問題 1 臨界問題 當(dāng)某物理量變化時(shí) 會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化 從而使物體所處的平衡狀態(tài) 恰好出現(xiàn) 或 恰好不出現(xiàn) 在問題的描述中常用 剛好 剛能 恰好 等語言敘述 2 極值問題 平衡物體的極值 一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題 3 解決極值問題和臨界問題的方法 1 物理分析方法 根據(jù)物體的平衡條件 作出力的矢量圖 通過對(duì)物理過程的分析 利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析 確定最大值與最小值 2 數(shù)學(xué)方法 通過對(duì)問題的分析 依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系 或畫出函數(shù)圖象 用數(shù)學(xué)方法求極值 如求二次函數(shù)極值 公式極值 三角函數(shù)極值 但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后 一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論或說明 典題8 質(zhì)量為M 傾角為 的木楔在水平面上保持靜止 質(zhì)量為m的木塊剛好可以在木楔上表面勻速下滑 現(xiàn)在用與木楔上表面成 角的力F拉著木塊勻速上滑 如圖2 3 18所示 重力加速度為g 1 當(dāng) 為多大時(shí) 拉力F有最小值 最小值為多少 2 當(dāng)拉力F最小時(shí) 水平面對(duì)木楔的摩擦力為多大 圖2 3 18 解 1 木塊剛好可以沿木楔上表面勻速下滑 則有mgsin mgcos 解得 tan 用力F拉著木塊勻速上滑 受力分析如圖2 3 19所示 有Fcos mgsin fFN Fsin mgcos 又知f FN 聯(lián)立解得F mgsin2 cos 圖2 3 19 所以 當(dāng) 時(shí) F有最小值 為Fmin mgsin2 2 對(duì)木塊和木楔整體受力分析如圖2 3 20所示 由平衡條 件可得 圖2 3 20 觸類旁通2 如圖2 3 21所示 質(zhì)量為m的物體放在一個(gè)固定斜面上 當(dāng)斜面的傾角為30 時(shí) 物體恰能沿斜面勻速下滑 對(duì)物體施加一個(gè)大小為F的水平向右的恒力 物體可沿斜面勻速向上滑行 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角 0時(shí) 不論水平恒力F為多大 都不能使物體沿斜面向上滑行 試求 1 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 這一臨界角 0的大小 圖2 3 21 解 1 物體恰能沿斜面勻速下滑 對(duì)物體受力分析 由平衡條件有mgsin30 mgcos30 2 設(shè)斜面傾角為 時(shí) 物體恰能沿斜面勻速上滑 對(duì)物體受力分析 建立直角坐標(biāo)系 圖D12 如圖D12所示 由平衡條件有Fcos mgsin f 0