七年級(jí)數(shù)學(xué)下《第9章整式乘法與因式分解》單元測(cè)試題（蘇科版帶答案）

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下《第 9 章整式乘法與因式分解》單元測(cè)試題（蘇科版帶答案）一、選擇題(本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分；在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意)1．計(jì)算－a(a2＋2)的結(jié)果是 ( )A．－ 2a3－a B．－2a3＋aC．－ a3－2a D．－a3＋2a2．下列運(yùn)算正確的是( )A．(x3)3 ＝x9B．( －2x)3＝－6x3C．2x2－x＝xD．x6÷x3＝x23．下列分解因式正確的是( )A．3x2－6x ＝x(x －6) B．－a2 ＋ b2＝(b＋a)(b－a)C．4x2－y2＝(4x－y)(4x ＋y) D．4x2－2xy ＋y2 ＝ (2x－y)24．若多項(xiàng)式 x2＋kx－ 24 可以分解因式為(x－3)·(x＋8) ，則 k 的值為( )A．5 B．－5 C．11 D．－115．若多項(xiàng)式 x2＋x＋b 與多項(xiàng)式 x2－ax－2 的乘積中不含 x2 和 x3項(xiàng)，則－2 的值是( )A．－ 8 B．－4 C．0 D．－6．已知有理數(shù) a，b 滿足 a＋b＝2，ab ＝，則 a－b ＝( )A．1 B．－ C．±1 D．±7．若 x－y＋3＝0，則 x(x－4y) ＋y(2x＋y)的值為( )A．9 B．－9 C．3 D．－3二、填空題(本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分)8．計(jì)算 x·2x2 的結(jié)果是 ________．9．計(jì)算(x＋1)(2x －3)的結(jié)果為________．10．分解因式：a3－10a2＋25a＝________．11．若(x －3y)2 ＝(x＋3y)2＋M，則 M＝________．12．若三角形的一邊長(zhǎng)為 2a＋1，這邊上的高為 2a－1，則此三角形的面積為________．13．如果 4x2－mxy＋9y2 是一個(gè)完全平方式，那么m＝________．14．三種不同類型的地磚的長(zhǎng)、寬如圖 9－Z－1 所示，若現(xiàn)有 A型地磚 4 塊，B 型地磚 4 塊，C 型地磚 2 塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)去掉 1 塊________型地磚；這樣的地磚拼法可以得到一個(gè)關(guān)于m，n 的恒等式為 ____________________．圖 9－Z－1三、解答題(共 44 分)15．(12 分)計(jì)算：(1)(－10xy3)·2xy4z；(2)(－4x)(2x2－2x－1); (3)0.4x2y·－( －2x)3·xy3 ； (4)－3a ＋2b(a2－ab)－2a2(b ＋3)．16．(6 分)利用乘法公式計(jì)算：20192－2019×38＋192. 17．(6 分)先化簡(jiǎn)，再求值：·a，其中 a＝－1，b＝5.18．(10 分)已知 A＝x －y ＋1，B＝x ＋y ＋1，C＝(x＋y)(x －y)＋2x，兩名同學(xué)對(duì) x， y 分別取了不同的值，求出的 A，B，C 的值不同，但 A×B－C 的值卻總是一樣的．因此兩名同學(xué)得出結(jié)論：無(wú)論 x，y 取何值，A×B－C 的值都不發(fā)生變化．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)你說明理由．19．(10 分)先閱讀，再分解因式．把 a2－2ab＋b2－c2 分解因式．解：原式＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b ＋c)(a－b－c)．請(qǐng)你仔細(xì)閱讀上述解法后，把下面的多項(xiàng)式分解因式：(1)9x2－6xy＋y2－a2 ； (2)16－a2－b2 ＋2ab.教師詳解詳析1．C2．A [解析] A 項(xiàng)正確；B 項(xiàng)，( －2x)3＝－ 8x3，所以錯(cuò)誤；C 項(xiàng)，2x2 和－x 不是同類項(xiàng)，不能合并；D 項(xiàng)，x6÷x3＝x3，所以錯(cuò)誤．3．B4．A [解析] 由題意得 x2＋kx－24＝(x －3)(x＋8)＝x2＋5x－24，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得 k＝5.5．C6．C7．A [解析] 由 x－y＋3 ＝0，得 x－y＝－3，則 x(x－4y)＋y(2x＋y)＝x2－4xy＋2xy＋y2＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2 ＝(－3)2＝9.故選 A.8．2x39．2x2 －x－3 [解析 ] (x＋1)(2x －3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3.10．a(chǎn)(a－5)211．－12xy [解析] M＝(x－3y)2－(x＋3y)2＝x2－6xy ＋9y2 －x2－6xy－9y2＝－12xy.12．2a2 － [ 解析] 由題意，得(2a ＋1)·(2a－1) ＝(4a2－1)＝2a2－.13．±1214．C (2m＋n)2＝4m2＋4mn＋n2 [解析 ] 用 4 塊 A 型地磚，4 塊 B 型地磚，2 塊 C 型地磚拼成的圖形面積為4m2＋ 4mn＋2n2 ，因?yàn)槠闯傻膱D形是一個(gè)正方形，所以所拼圖形面積的代數(shù)式是完全平方式，而 4m2＋4mn＋n2＝(2m＋n)2 ，所以應(yīng)去掉 1塊 C 型地磚．15．解： (1)原式＝(－10)×2·(x·x)· (y3·y4)·z＝－20x2y7z.(2)原 式＝(－4x)·2x2－( －4x)·2x－(－4x)＝－8x3＋8x2 ＋4x.(3)原 式＝x2y·x2y2－(－8x3)·xy3 ＝x4y3 ＋8x4y3＝x4y3.(4) 原 式＝－ab2 ＋6a2＋2a2b －2ab2－2a2b－6a2＝－3ab2.[點(diǎn)評(píng)] (1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，凡在單項(xiàng)式中出現(xiàn)過的字母，在結(jié)果中必須都有，不能漏掉；(2)遵照運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘法，最后合并同類項(xiàng)．16．解：20192－2019×38＋192＝20192 －2×2019×19＋192＝(2019－19)2＝20002 ＝4000000.17．解：[(a ＋b)2 －(a －b)2]·a＝(a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2)·a＝4ab·a＝4a2b.當(dāng) a＝－1 ，b＝5 時(shí)，原式＝4×(－1)2×5＝20.18．[解析] 先計(jì)算 A×B－C，根據(jù)整式的運(yùn)算法則，A×B －C 的結(jié)果中不含 x，y，故其值與 x，y 的取值無(wú)關(guān)．解：正確．理由：A×B－C＝(x－y＋1)(x＋y＋1) －＝(x＋1－y)(x＋1＋y)－(x2 －y2＋2x)＝x2＋2x＋1 －y2－x2＋y2－2x＝1，所以 A×B－C 的值與 x， y 的取值無(wú)關(guān)．19．解：(1) 原式＝(9x2－6xy＋y2) －a2＝(3x －y)2－a2 ＝(3x－y ＋a)(3x－y －a)．(2)原式＝16－(a2＋b2－2ab)＝42－(a－b)2＝(4－a＋b)(4＋a－b)．