2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4課時 萬有引力與航天課件 教科版.ppt

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第4課時萬有引力與航天 基礎(chǔ)回顧 核心探究 演練提升 基礎(chǔ)回顧自主梳理 融會貫通 知識梳理 一 開普勒行星運動定律1 第一定律 所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是 太陽處在所有橢圓的一個上 2 第二定律 從太陽到行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的 3 第三定律 行星軌道的的三次方與的二次方的比值是一個常量 4 應(yīng)用 1 行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理 橢圓 焦點 面積 半長軸 公轉(zhuǎn)周期 2 開普勒行星運動定律也適用于其他天體 例如月球 衛(wèi)星繞地球的運動 二 萬有引力定律及其應(yīng)用1 內(nèi)容 任何兩個物體之間都存在相互作用的引力 引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積 與這兩個物體之間距離的平方 成正比 成反比 3 適用條件 1 公式適用于間的相互作用 當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時 物體可視為質(zhì)點 2 質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點 r是的距離 質(zhì)點 兩球心間 三 宇宙速度1 第一宇宙速度 1 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度 2 第一宇宙速度是衛(wèi)星的速度 也是衛(wèi)星能環(huán)繞地球運行所需的速度 地面附近 最大環(huán)繞 最小發(fā)射 2 第二宇宙速度和第三宇宙速度 1 第二宇宙速度 v2 km s 使人造衛(wèi)星脫離的引力束縛 不再繞地球運行 從地球表面發(fā)射所需的最小速度 2 第三宇宙速度 v3 km s 使物體脫離的束縛而飛離太陽系 從地球表面發(fā)射所需的最小速度 四 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀1 經(jīng)典時空觀位移的測量 時間的測量都與無關(guān) 2 相對論時空觀同一過程的位移和時間測量在不同參考系中是的 11 2 地球 16 7 太陽 參考系 不同 自主檢測 1 思考判斷 1 行星在橢圓軌道上運行 離太陽越遠(yuǎn) 運行速率越大 2 開普勒行星運動定律也適用于其他天體系統(tǒng) 3 牛頓根據(jù)前人的研究成果得出了萬有引力定律 并測量得出了引力常量 4 第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小速度 5 發(fā)射探月衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度 答案 1 2 3 4 5 2 關(guān)于萬有引力公式F G 以下說法中正確的是 A 公式只適用于星球之間的引力計算 不適用于質(zhì)量較小的物體B 當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時 萬有引力趨近于無窮大C 兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D 地球繞太陽在橢圓軌道上運行 在近日點和遠(yuǎn)日點受到太陽的萬有引力大小是相同的 C 解析 萬有引力公式F G適用于質(zhì)點或均勻球體間引力的計算 與物體質(zhì)量大小無關(guān) 當(dāng)兩物體間距離趨近于0時 F 已不再適用 所以不能說萬有引力趨近于無窮大 故A B錯誤 兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律 C正確 萬有引力與距離的二次方成反比 D錯誤 3 2018 吉林長春質(zhì)檢 某國成功發(fā)射了一顆衛(wèi)星 該衛(wèi)星在近地點高度494 6千米 遠(yuǎn)地點高度500千米的軌道上運行 它的運行軌道可視為圓周 運行周期為94分24秒 關(guān)于該衛(wèi)星下列表述正確的是 A 該衛(wèi)星軌道可以任意選擇 地心不必在軌道平面內(nèi)B 該衛(wèi)星的發(fā)射速度不超過第一宇宙速度C 該衛(wèi)星在軌道運行的速度大于地球同步衛(wèi)星運行速度D 該衛(wèi)星只需加速 即可追上同軌道運行的其他衛(wèi)星 C 解析 所有地球衛(wèi)星的軌道平面一定過地心 所以選項A錯誤 發(fā)射衛(wèi)星時速度一定超過第一宇宙速度 選項B錯誤 該衛(wèi)星軌道低于同步衛(wèi)星軌道 所以運行速度大于同步衛(wèi)星的運行速度 選項C正確 衛(wèi)星加速后將做離心運動 偏離原軌道 不能直接追上同軌道運行的其他衛(wèi)星 選項D錯誤 核心探究分類探究 各個擊破 考點一萬有引力定律的理解與應(yīng)用 1 萬有引力的計算公式F G適用于質(zhì)點 均勻介質(zhì)球體或球殼之間萬有引力的計算 當(dāng)兩物體為均質(zhì)球體或球殼時 可以認(rèn)為勻質(zhì)球體或球殼的質(zhì)量集中于球心 r為兩球心的距離 引力的方向沿兩球心的連線 3 其他天體的 重力加速度 可參考地球上的情況做相應(yīng)分析 典例1 2018 山東省濟(jì)寧市模擬 假設(shè)地球為質(zhì)量均勻分布的球體 已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為g0 在赤道處的大小為g 地球半徑為R 則地球自轉(zhuǎn)的周期T為 B 核心點撥 1 在兩極處物體不隨地球轉(zhuǎn)動 萬有引力等于重力 2 在赤道處物體隨地球繞地心轉(zhuǎn)動 所受引力等于重力與物體所需的向心力之和 誤區(qū)警示分析地球表面上的物體運動的注意點 1 地球表面上的物體雖然隨地球轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動 但不是衛(wèi)星 其萬有引力不是向心力 2 地球表面上不同緯度的物體到地軸的距離一般不同 應(yīng)用向心力公式F向 m 2r時 r是不相同的 D 考點二中心天體質(zhì)量和密度的估算 1 中心天體質(zhì)量和密度的計算 2 估算天體問題應(yīng)注意三點 1 天體質(zhì)量估算中常有隱含條件 如地球的自轉(zhuǎn)周期為24h 公轉(zhuǎn)周期為365天等 2 若已知地球表面重力加速度時 注意黃金代換式GM gR2的應(yīng)用 典例2 2017 北京卷 17 利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù) 不能計算出地球質(zhì)量的是 A 地球的半徑及重力加速度 不考慮地球自轉(zhuǎn) B 人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C 月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D 地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 D 核心點撥 1 不考慮地球自轉(zhuǎn)時 地球表面的物體受到的重力等于地球?qū)λ娜f有引力 2 行星繞恒星做圓周運動所需向心力由萬有引力提供 只能求出恒星質(zhì)量 不能求出行星的質(zhì)量 誤區(qū)警示天體質(zhì)量和密度估算的易錯點 1 利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力這一規(guī)律時 只能估算中心天體的質(zhì)量 不能估算環(huán)繞天體的質(zhì)量 1 g R 法計算天體質(zhì)量和密度 2018 天津十二區(qū)聯(lián)考 在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體 若物體只受該星球引力作用 該物體由拋出到落回拋出點的時間為t 已知該星球的直徑為D 引力常量為G 則可推算出這個星球的質(zhì)量為 A 多維訓(xùn)練 2 導(dǎo)學(xué)號58826091 T r 法計算中心天體質(zhì)量和密度 2018 陜西寶雞質(zhì)檢 多選 科學(xué)家們近期發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球1400光年的系外行星 Kepler452b 它圍繞著一顆與太陽質(zhì)量幾乎相等的恒星運行 這是迄今發(fā)現(xiàn)的最接近地球的 另一個地球 一未知飛行物以周期T貼近 Kepler452b 表面做半徑為R的勻速圓周運動 引力常量為G 則 CD 考點三衛(wèi)星的運行規(guī)律 1 衛(wèi)星運行的四個關(guān)系 2 三類特殊位置的轉(zhuǎn)動比較 典例3 2017 江蘇卷 6 多選 天舟一號 貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空 與 天宮二號 空間實驗室對接前 天舟一號 在距地面約380km的圓軌道上飛行 則其 A 角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B 線速度小于第一宇宙速度C 周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D 向心加速度小于地面的重力加速度 BCD 核心點撥 1 同步衛(wèi)星的角速度 周期等于地球自轉(zhuǎn)角速度 周期 比同步衛(wèi)星低的 天舟一號 的周期較小 2 第一宇宙速度是所有衛(wèi)星中線速度的最大值 方法技巧解決天體運動的一般思路 1 中心天體模型 天體看做質(zhì)點 圍繞中心天體做勻速圓周運動 多維訓(xùn)練 1 導(dǎo)學(xué)號58826092 赤道上的物體 近地衛(wèi)星 同步衛(wèi)星的分析與應(yīng)用 2018 四川樂山調(diào)研 有a b c d四顆地球衛(wèi)星 a還未發(fā)射 在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動 b處于地面附近近地軌道上正常運行 c是地球同步衛(wèi)星 d是高空探測衛(wèi)星 各衛(wèi)星排列位置如圖 則有 A a的向心加速度等于重力加速度gB 在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最短C 在4h內(nèi)c轉(zhuǎn)過的圓心角是D d的運動周期一定是30h C 2 宇宙速度的分析與應(yīng)用 2018 江蘇泰州中學(xué)月考 關(guān)于繞地運行的人造地球衛(wèi)星 下列說法中正確的是 A 衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn) 線速度越大B 衛(wèi)星運行的瞬時速度可以大于7 9km sC 同一圓軌道上運行的兩顆衛(wèi)星 向心力大小一定相等D 地球同步衛(wèi)星可以經(jīng)過兩極上空 B 考點四衛(wèi)星變軌問題 3 衛(wèi)星軌道的突變由于技術(shù)上的需要 有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間內(nèi)啟動飛行器上的發(fā)動機 使飛行器軌道發(fā)生突變 使其進(jìn)入預(yù)定的軌道 如圖所示 發(fā)射同步衛(wèi)星時 可以分多過程完成 1 先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道 2 使其繞地球做勻速圓周運動 速率為v1 變軌時在P點點火加速 短時間內(nèi)將速率由v1增加到v2 使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道 3 衛(wèi)星運行到遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3 此時進(jìn)行第二次點火加速 在短時間內(nèi)將速率由v3增加到v4 使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道 繞地球做勻速圓周運動 典例4 多選 如圖為火星著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖 軌道上的P S Q三點與火星中心在同一直線上 P Q兩點分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點和近火星點 且PQ 2QS 已知軌道 為圓軌道 下列說法正確的是 A 著陸器在P點由軌道 進(jìn)入軌道 需要點火加速B 著陸器在軌道 上S點的速度小于在軌道 上Q點的速度C 著陸器在軌道 上S點與在軌道 上P點的加速度大小相等D 著陸器在軌道 上由P點運動到S點的時間是著陸器在軌道 上由P點運動到Q點的時間的2倍 BC 核心點撥 1 比較圓軌道半徑與橢圓軌道半長軸的大小 據(jù)開普勒第三定律 就能比較圓軌道的周期和橢圓軌道的周期的大小 方法技巧衛(wèi)星變軌問題的注意事項 1 衛(wèi)星變軌時半徑的變化 根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v 判斷 2 衛(wèi)星在不同軌道上運行時機械能不同 軌道半徑越大 機械能越大 3 衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點 切點或交點 時加速度相等 切點處外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度 1 導(dǎo)學(xué)號58826093 衛(wèi)星軌道突變的情形 多選 在我國利用 長三乙遙二十八 火箭于2017年6月19日發(fā)射 中星9A 同步衛(wèi)星時 因火箭故障衛(wèi)星被 遺落 在近地點200km 遠(yuǎn)地點1 6 104km的橢圓軌道上 未能進(jìn)入近地點200km 遠(yuǎn)地點3 6 104km的同步轉(zhuǎn)移軌道 之后在地面工作人員的操作下 利用衛(wèi)星自身燃料 獨自 在太空中 徒步 行進(jìn) 爬升2萬多千米高度進(jìn)入同步轉(zhuǎn)移軌道 最終于7月5日成功定位于預(yù)定同步軌道 若此次 搶救性入軌 簡化為圖示過程 即衛(wèi)星經(jīng)軌道 的A點開動發(fā)動機進(jìn)入軌道 在軌道 的C點再開動發(fā)動機 進(jìn)入同步軌道 關(guān)于對 中星9A 的操作過程 下列說法正確的是 A 衛(wèi)星在軌道 上由A到B的過程中速度先增大后減小B 衛(wèi)星由軌道 的A點進(jìn)入軌道 機械能增加C 衛(wèi)星在軌道 上運行到C點加速才能進(jìn)入軌道 D 衛(wèi)星在軌道 上的運行速度可能大于地球的第一宇宙速度 BC 多維訓(xùn)練 2 衛(wèi)星軌道漸變的情形 2018 陜西榆林模擬 在地球大氣層外有大量的太空垃圾 在太陽活動期 地球大氣會受太陽風(fēng)的影響而擴張 使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍 從而開始向地面下落 大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼 但體積較大的太空垃圾仍會落到地面上 對人類造成危害 太空垃圾下落的原因是 A 大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致下落B 太空垃圾在與大氣摩擦燃燒過程中質(zhì)量不斷減小 進(jìn)而導(dǎo)致下落C 太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力 這種壓力差將它推向地面D 太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小 運動所需的向心力將小于萬有引力 而做趨向圓心的運動 落向地面 D 考點五雙星或多星模型 1 宇宙雙星問題 1 兩星的角速度 周期都相同 即T1 T2 1 2 3 兩星之間的距離不變 且兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離 即r1 r2 L 2 宇宙三星 四星問題首先明確多星系統(tǒng)中各星體的位置及周期關(guān)系 再分析各星做勻速圓周運動的向心力的來源和軌道半徑 3 分析思路 典例5 如圖所示 質(zhì)量為m的星球A和質(zhì)量為M的星球B在萬有引力作用下繞其連線上的O點做勻速圓周運動 星球A和B兩者中心之間距離為L 已知A B的中心和O三點始終共線 A和B分別在O的兩側(cè) 引力常量為G 1 求兩星球做圓周運動的周期T 2 在地月系統(tǒng)中 若忽略其他星球的影響 可以將月球和地球看成上述星球A和B 月球繞其軌道中心運行的周期記為T1 但在近似處理問題時 常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的 這樣算得的運行周期記為T2 求T2與T1兩者平方之比 核心點撥 1 A B O始終共線 說明A B周期一定相同 2 若認(rèn)為地球和月球是圍繞同一點O做勻速圓周運動 則它們是雙星模型 它們的角速度 周期是相同的 其所需向心力由兩者間的萬有引力提供 3 若認(rèn)為月球圍繞地心做勻速圓周運動 則它們是中心天體模型 月球所需向心力由兩者間的萬有引力提供 方法技巧多星問題的分析要點 1 多星問題中 質(zhì)量相同的各星處于同一圓軌道上 繞其某一點做勻速圓周運動 或處于同一直線上的三星繞其中一顆做勻速圓周運動 某一星體所需向心力是其他星體對它萬有引力的矢量和 2 雙星系統(tǒng)中 各行星的向心力大小一定相等 等于它們之間的萬有引力 向心力不會因為兩行星質(zhì)量 軌道半徑不同而不同 3 萬有引力定律表達(dá)式中的r表示雙星間的距離 此處應(yīng)該是L 而向心力表達(dá)式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑 此處為r1 r2 千萬不可混淆 多維訓(xùn)練 1 雙星中運動量的分析和計算 2018 山東淄博模擬 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成 兩恒星在相互引力的作用下 分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動 研究發(fā)現(xiàn) 雙星系統(tǒng)演化過程中 兩星的總質(zhì)量 距離和周期均可能發(fā)生變化 若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T 經(jīng)過一段時間演化后 兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍 兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍 則此時圓周運動的周期為 B 2 導(dǎo)學(xué)號58826094 多星中運動量的分析和計算 2018 湖北八校聯(lián)考 多選 1772年 法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文 三體問題 指出 兩個質(zhì)量相差懸殊的天體 如太陽和地球 所在同一平面上有5個特殊點 如圖中的L1 L2 L3 L4 L5所示 人們稱為拉格朗日點 若飛行器位于這些點上 會在太陽與地球共同引力作用下 可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動 若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點 下列說法正確的是 A 該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等B 該衛(wèi)星在L2點處于平衡狀態(tài)C 該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度D 該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大 CD 演練提升真題體驗 強化提升 1 天體運行規(guī)律 2017 全國 卷 19 多選 如圖 海王星繞太陽沿橢圓軌道運動 P為近日點 Q為遠(yuǎn)日點 M N為軌道短軸的兩個端點 運行的周期為T0 若只考慮海王星和太陽之間的相互作用 則海王星在從P經(jīng)M Q到N的運動過程中 A 從P到M所用的時間等于T0 4B 從Q到N階段 機械能逐漸變大C 從P到Q階段 速率逐漸變小D 從M到N階段 萬有引力對它先做負(fù)功后做正功 CD 高考模擬 2 星球表面重力加速度 2017 海南卷 5 已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍 地球半徑約為月球半徑的4倍 若在月球和地球表面同樣高度處 以相同的初速度水平拋出物體 拋出點與落地點間的水平距離分別為s月和s地 則s月 s地約為 A 9 4B 6 1C 3 2D 1 1 A 3 航天器的對接問題 2017 全國 卷 14 2017年4月 我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接 對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道 可視為圓軌道 運行 與天宮二號單獨運行時相比 組合體運行的 A 周期變大B 速率變大C 動能變大D 向心加速度變大 C 4 航天器的運行 2016 全國 卷 17 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星 可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊 目前 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6 6倍 假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小 若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的 則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 A 1hB 4hC 8hD 16h B 拓展增分 兩衛(wèi)星的位置關(guān)系和相遇問題 1 兩衛(wèi)星相距最近的含義 兩衛(wèi)星和中心天體處在一條直線上 且兩個衛(wèi)星在中心天體的同側(cè) 2 兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)的含義 兩衛(wèi)星和中心天體處在一條直線上 且兩個衛(wèi)星在中心天體的兩側(cè) 3 兩衛(wèi)星相鄰兩次相遇的含義 初始位置兩衛(wèi)星相距最近 下一位置兩衛(wèi)星還是相距最近 實際上內(nèi)軌道的衛(wèi)星所轉(zhuǎn)過的圓心角比外軌道衛(wèi)星所轉(zhuǎn)過的圓心角多2 示例 a是地球赤道上一幢建筑 b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動 距地面9 6 106m的衛(wèi)星 c是地球同步衛(wèi)星 某一時刻b c剛好位于a的正上方 如圖 甲 所示 經(jīng)48h a b c的大致位置是圖 乙 中的 取地球半徑R 6 4 106m 地球表面重力加速度g 10m s2 B