2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ) 向量、算法 第1講 集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ)課件 理.ppt

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第1講集合 復(fù)數(shù) 常用邏輯用語(yǔ) 體驗(yàn)真題 2 2018 全國(guó)卷 已知集合A x x2 x 2 0 則 RA A x 12 D x x 1 x x 2 解析因?yàn)锳 x x2 x 2 0 所以 RA x x2 x 2 0 x 1 x 2 故選B 答案B 3 2017 山東 已知命題p x R x2 x 1 0 命題q 若a20恒成立 p為真命題 綈p為假命題 當(dāng)a 1 b 2時(shí) 1 2 2 q為假命題 綈q為真命題 根據(jù)真值表可知p 綈q為真命題 p q 綈p q 綈p 綈q為假命題 答案B 4 2018 北京 設(shè)a b c d是非零實(shí)數(shù) 則 ad bc 是 a b c d成等比數(shù)列 的A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 答案B 1 考查形式題型 選擇題 難度 低檔 2 命題角度 1 考查集合間的關(guān)系和運(yùn)算 常與不等式的解集 函數(shù)的定義域等交匯考查 有時(shí)也考查集合的新定義問(wèn)題 2 考查復(fù)數(shù)的概念及四則運(yùn)算 3 考查命題的真假判斷或命題的否定 充分必要條件的判斷或逆用 感悟高考 3 素養(yǎng)目標(biāo)重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算 邏輯推理等核心素養(yǎng) 1 集合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論 1 A A A A A A B B A 2 A A A A A B B A 3 A UA A UA U 4 A B A A B A B A B A 熱點(diǎn)一集合的關(guān)系與運(yùn)算 基礎(chǔ)練通 2 集合運(yùn)算中的常用方法 1 若已知的集合是不等式的解集 用數(shù)軸求解 2 若已知的集合是點(diǎn)集 用數(shù)形結(jié)合法求解 3 若已知的集合是抽象集合 用Venn圖求解 1 2018 全國(guó)卷 已知集合A x y x2 y2 3 x Z y Z 則A中元素的個(gè)數(shù)為A 9B 8C 5D 4解析根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標(biāo)系中作出圖形 如圖 易知在圓x2 y2 3中有9個(gè)整點(diǎn) 即為集合A的元素個(gè)數(shù) 故選A 答案A 通關(guān)題組 2 2018 煙臺(tái)二模 已知全集U R 集合M x y ln 1 x 集合N x x2 x0 解得x 1 故函數(shù)y ln 1 x 的定義域?yàn)镸 1 由x2 x 0 解得0 x 1 故集合N x x2 x 0 0 1 所以M N N 答案A 3 2018 寧波二模 已知集合P x 1 x b b N Q x x2 3x 0 x Z 若P Q 則b的最小值等于A 0B 1C 2D 3解析集合P x 1 x b b N Q x x2 3x 0 x Z 1 2 P Q 可得b的最小值為2 答案C 4 2018 九江七校聯(lián)考 設(shè)A B是非空集合 定義A B x x A B且x A B 已知M y y x2 2x 00 則M N 熱點(diǎn)二復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算 基礎(chǔ)練通 3 復(fù)數(shù)的概念和幾何意義有關(guān)問(wèn)題的解題思路一般是先變形分離出實(shí)部和虛部 把復(fù)數(shù)的非代數(shù)形式化為代數(shù)形式 然后再根據(jù)條件 列方程 組 求解 通關(guān)題組 1 四種命題中原命題與逆否命題同真同假 逆命題與否命題同真同假 2 命題p q 只要p q有一真 即為真 命題p q 只有p q均為真 才為真 綈p和p為真假對(duì)立的命題 命題p q的否定是 綈p 綈q 命題p q的否定是 綈p 綈q 3 x M p x 的否定為 x0 M 綈p x0 x0 M p x0 的否定為 x M 綈p x 熱點(diǎn)三命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞 基礎(chǔ)練通 4 全稱命題與特稱命題真假的判定 1 全稱命題 要判定一個(gè)全稱命題是真命題 必須對(duì)限定集合M中的每一個(gè)元素x驗(yàn)證p x 成立 要判定其為假命題時(shí) 只需舉出一個(gè)反例即可 2 特稱命題 要判定一個(gè)特稱命題為真命題 只要在限定集合M中至少能找到一個(gè)元素x0 使得p x0 成立即可 否則 這一特稱命題就是假命題 通關(guān)題組 答案D 2 2018 北京 能說(shuō)明 若f x f 0 對(duì)任意的x 0 2 都成立 則f x 在 0 2 上是增函數(shù) 為假命題的一個(gè)函數(shù)是 解析這是一道開(kāi)放性試題 答案不唯一 只要滿足f x f 0 對(duì)任意的x 0 2 都成立 且函數(shù)f x 在 0 2 上不是增函數(shù)即可 如f x sinx 答案不唯一 答案y sinx 答案a 1 1 若p q 則p是q的充分條件 q是p的必要條件 若p q 則p q互為充要條件 2 充要條件與集合的關(guān)系 設(shè)命題p對(duì)應(yīng)集合A 命題q對(duì)應(yīng)集合B 則p q等價(jià)于A B p q等價(jià)于A B 熱點(diǎn)四充分條件 必要條件 探究變通 1 2018 浙江 已知平面 直線m n滿足m n 則 m n 是 m 的A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 2 2018 威海模擬 已知P x x2 8x 20 0 非空集合S x 1 m x 1 m 若x P是x S的必要條件 則m的取值范圍是 互動(dòng)探究 本例 2 條件不變 若綈S的必要不充分條件是綈P 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 例1 解析 1 若m n m n 由線面平行的判定定理知m 若m m n 不一定推出m n 直線m與n可能異面 故 m n 是 m 的充分不必要條件 故選A 2 由x2 8x 20 0 得 2 x 10 P x 2 x 10 由x P是x S的必要條件 知S P 答案 1 A 2 0 3 答案 9 方法技巧充分條件與必要條件的三種判定方法 1 定義法 正 反方向推理 2 集合法 利用集合間的包含關(guān)系 3 等價(jià)法 將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題 如綈p是綈q的必要不充分條件 p是q的充分不必要條件 如例題 2 的互動(dòng)探究 突破練 1 2017 浙江 已知等差數(shù)列 an 的公差為d 前n項(xiàng)和為Sn 則 d 0 是 S4 S6 2S5 的A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 2 若集合A x x2 x 2 2B a 2C a 1D a 1 解析 1 S4 S6 2S5 S4 S4 a5 a6 2 S4 a5 a6 a5 a5 d a5 d 0 d 0 是 S4 S6 2S5 的充分必要條件 故選C 2 由x2 x 2 1 故選C 答案 1 C 2 C