2019年高考數(shù)學大二輪復習 專題一 集合、復數(shù)、常用邏輯用語 向量、算法 第3講 不等式、線性規(guī)劃課件 理.ppt

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第3講不等式 線性規(guī)劃 體驗真題 答案B 答案6 4 2017 江蘇 某公司一年購買某種貨物600噸 每次購買x噸 運費為6萬元 次 一年的總存儲費用為4x萬元 要使一年的總運費與總存儲費用之和最小 則x的值是 答案30 1 考查形式題型選擇 填空題 難度 中檔或偏下 2 命題角度 1 不等式的性質(zhì)與解法常與函數(shù) 單調(diào)性 導數(shù)等交匯命題 2 線性規(guī)劃常單獨考查目標函數(shù)的最值 3 基本不等式常與函數(shù) 不等式恒成立 實際問題等交匯命題 3 素養(yǎng)目標提升邏輯推理 直觀想象核心素養(yǎng) 感悟高考 1 一元二次不等式 先化為一般形式ax2 bx c 0 a 0 再結合相應二次方程的根及二次函數(shù)圖像確定一元二次不等式的解集 2 解含 f 的函數(shù)不等式 首先要確定f x 的單調(diào)性 然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉 f 轉(zhuǎn)化為通常的不等式求解 熱點一不等式的性質(zhì)及解法 基本練通 3 解決含參數(shù)不等式的難點在于對參數(shù)的恰當分類 關鍵是找到對參數(shù)進行討論的原因 確定好分類標準 有理有據(jù) 層次清楚地求解 通關題組 解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得x y 此時x2 y2的大小不確定 故選項A B中的不等式不恒成立 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì) 選項C中的不等式也不恒成立 根據(jù)不等式的性質(zhì)知選項D中的不等式恒成立 故選D 答案D 答案C 熱點二基本不等式的應用 深研提能 例1 答案 1 4 2 C 方法技巧利用不等式求最值的解題技巧 1 湊項 通過調(diào)整項的符號 配湊項的系數(shù) 使其積或和為定值 2 湊系數(shù) 若無法直接運用基本不等式求解 可以通過湊系數(shù)后得到和或積為定值 從而可利用基本不等式求最值 答案 1 C 2 9 熱點三線性規(guī)劃問題 多維貫通 例2 2 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲 乙兩種新型材料 生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5個工時 生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3個工時 生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元 生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元 該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg 乙材料90kg 則在不超過600個工時的條件下 生產(chǎn)產(chǎn)品A 產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 元 解析 1 作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖 陰影部分 答案 1 D 2 216000 命題點2約束條件或目標函數(shù)中的參數(shù)問題 例3 答案 1 C 2 B 方法技巧線性規(guī)劃中的參數(shù)問題的求解思路 1 當最值是已知時 目標函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關 解題時應充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化 2 當目標函數(shù)與最值都是已知 且約束條件中含有參數(shù)時 因為平面區(qū)域是變動的 所以要抓住目標函數(shù)及最值已知這一突破口 先確定最優(yōu)解 然后變動參數(shù)范圍 使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可 解析根據(jù)不等式組得到可行域是一個封閉的四邊形區(qū)域 目標函數(shù)化為y ax z 當直線過點 4 6 時 有最大值 將點代入得到z 4a 6 18 a 3 答案3