2019年度高考物理一輪復習 第五章 機械能 第2講 動能定理及應用課件.ppt

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第五章機械能 第2講動能定理及應用 過好雙基關 一 動能1 定義 物體由于而具有的能 2 公式 Ek 3 單位 1J 1N m 1kg m2 s2 4 標矢性 動能是 動能與速度方向 5 動能的變化 物體與之差 即 Ek 運動 焦耳 標量 無關 末動能 初動能 二 動能定理1 內(nèi)容 在一個過程中合力對物體所做的功 等于物體在這個過程中 2 表達式 W Ek Ek2 Ek1 3 物理意義 的功是物體動能變化的量度 4 適用條件 1 動能定理既適用于直線運動 也適用于 2 動能定理既適用于恒力做功 也適用于做功 動能的變化 合力 曲線運動 變力 3 力可以是各種性質(zhì)的力 既可以同時作用 也可以作用 如圖1所示 物塊沿粗糙斜面下滑至水平面 小球由內(nèi)壁粗糙的圓弧軌道底端運動至頂端 軌道半徑為R 圖1 分階段 自測1 多選 關于動能定理的表達式W Ek2 Ek1 下列說法正確的是A 公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B 公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功 也可通過以下兩種方式計算 先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C 公式中的Ek2 Ek1為動能的增量 當W 0時動能增加 當W 0時 動能減少D 動能定理適用于直線運動 但不適用于曲線運動 適用于恒力做功 但不適用于變力做功 答案 自測2關于運動物體所受的合外力 合外力做的功及動能變化的關系 下列說法正確的是A 合外力為零 則合外力做功一定為零B 合外力做功為零 則合外力一定為零C 合外力做功越多 則動能一定越大D 動能不變 則物體所受合外力一定為零 答案 研透命題點 1 動能定理表明了 三個關系 1 數(shù)量關系 合外力做的功與物體動能的變化具有等量代換關系 但并不是說動能變化就是合外力做的功 2 因果關系 合外力做功是引起物體動能變化的原因 3 量綱關系 單位相同 國際單位都是焦耳 2 標量性動能是標量 功也是標量 所以動能定理是一個標量式 不存在方向的選取問題 當然動能定理也就不存在分量的表達式 命題點一對動能定理的理解 基礎考點自主悟透 例1 多選 如圖2所示 一塊長木板B放在光滑的水平面上 在B上放一物體A 現(xiàn)以恒定的外力拉B 由于A B間摩擦力的作用 A將在B上滑動 以地面為參考系 A B都向前移動一段距離 在此過程中A 外力F做的功等于A和B動能的增量B B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量C A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D 外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 答案 解析 圖2 解析A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力 對A物體運用動能定理 則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量 B正確 A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力 大小相等 方向相反 但是由于A在B上滑動 A B相對地的位移不相等 故二者做功不相等 C錯誤 對B應用動能定理WF Wf EkB WF EkB Wf 即外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 D正確 根據(jù)功能關系可知 外力F做的功等于A和B動能的增量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和 故A錯誤 變式1 多選 質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動 前進一段距離之后速度大小為v 再前進一段距離使物體的速度增大為2v 則A 第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B 第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍 答案 1 應用流程 命題點二動能定理的基本應用 能力考點師生共研 2 注意事項 1 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的 一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 2 應用動能定理的關鍵在于準確分析研究對象的受力情況及運動情況 可以畫出運動過程的草圖 借助草圖理解物理過程之間的關系 3 當物體的運動包含多個不同過程時 可分段應用動能定理求解 也可以全過程應用動能定理 4 列動能定理方程時 必須明確各力做功的正 負 確實難以判斷的先假定為正功 最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗 例2 多選 2016 全國卷 20 如圖3所示 一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面 在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P 它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中 克服摩擦力做的功為W 重力加速度大小為g 設質(zhì)點P在最低點時 向心加速度的大小為a 容器對它的支持力大小為N 則 答案 解析 圖3 例3 2017 上海單科 19 如圖4所示 與水平面夾角 37 的斜面和半徑R 0 4m的光滑圓軌道相切于B點 且固定于豎直平面內(nèi) 滑塊從斜面上的A點由靜止釋放 經(jīng)B點后沿圓軌道運動 通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零 已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù) 0 25 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 滑塊在C點的速度大小vC 答案2m s 圖4 答案 解析 2 滑塊在B點的速度大小vB 答案4 29m s 答案 解析 3 A B兩點間的高度差h 答案1 38m 答案 解析 代入數(shù)據(jù)解得h 1 38m 變式2 2016 天津理綜 10 我國將于2022年舉辦冬奧會 跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一 如圖5所示 質(zhì)量m 60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a 3 6m s2勻加速滑下 到達助滑道末端B時速度vB 24m s A與B的豎直高度差H 48m 為了改變運動員的運動方向 在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接 其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧 助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h 5m 運動員在B C間運動時阻力做功W 1530J 取g 10m s2 1 求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小 答案144N 圖5 答案 解析 解析運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動 設AB的長度為x 則有vB2 2ax 由牛頓第二定律有mg Ff ma 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)解得Ff 144N 2 若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍 則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大 答案12 5m 解析設運動員到達C點時的速度為vC 在由B到達C的過程中 設運動員在C點所受的支持力為FN 由題意和牛頓第三定律知FN 6mg 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)解得R 12 5m 答案 解析 命題點三動能定理與圖象問題的結(jié)合 能力考點師生共研 1 解決物理圖象問題的基本步驟 1 觀察題目給出的圖象 弄清縱坐標 橫坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義 2 根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數(shù)關系式 3 將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應的標準函數(shù)關系式相對比 找出圖線的斜率 截距 圖線的交點 圖線下的面積所對應的物理意義 分析解答問題 或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關系式求物理量 2 圖象所圍 面積 的意義 1 v t圖象 由公式x vt可知 v t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移 2 a t圖象 由公式 v at可知 a t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量 3 F x圖象 由公式W Fx可知 F x圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功 4 P t圖象 由公式W Pt可知 P t圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功 例4如圖6甲所示 在傾角為30 的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA OA長為4m 有一質(zhì)量為m的滑塊 從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用 F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化 滑塊與OA間的動摩擦因數(shù) 0 25 g取10m s2 試求 1 滑塊運動到A處的速度大小 圖6 答案 解析 解析由題圖乙知 在前2m內(nèi) F1 2mg 做正功 在第3m內(nèi) F2 0 5mg 做負功 在第4m內(nèi) F3 0 滑動摩擦力Ff mg 0 25mg 始終做負功 對于滑塊在OA上運動的全過程 由動能定理得 2 不計滑塊在A處的速率變化 滑塊沖上斜面AB的長度是多少 答案5m 答案 解析 解得L 5m所以滑塊沖上斜面AB的長度L 5m 變式3 多選 質(zhì)量為m的物體放在水平面上 它與水平面間的動摩擦因數(shù)為 重力加速度為g 用水平力拉物體 運動一段時間后撤去此力 最終物體停止運動 物體運動的v t圖象如圖7所示 下列說法正確的是 答案 解析 圖7 變式4 2018 湖北黃石調(diào)研 用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時 在計算機上得到0 6s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關系如圖8所示 下列說法正確的是A 0 6s內(nèi)物體先向正方向運動 后向負方向運動B 0 6s內(nèi)物體在4s時的速度最大C 物體在2 4s時的速度不變D 0 4s內(nèi)合力對物體做的功等于0 6s內(nèi)合力對物體做的功 答案 解析 圖8 由題圖可知物體在2 4s內(nèi)加速度不變 做勻加速直線運動 速度變大 C項錯誤 又v6 6m s 得W合6 36J 則W合4 W合6 D項正確 例5 2017 河北唐山模擬 如圖9所示 裝置由AB BC CD三段軌道組成 軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接 其中軌道AB CD段是光滑的 水平軌道BC的長度x 5m 軌道CD足夠長且傾角 37 A D兩點離軌道BC的高度分別為h1 4 30m h2 1 35m 現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊 可視為質(zhì)點 自A點由靜止釋放 已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù) 0 5 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小滑塊第一次到達D點時的速度大小 命題點四動能定理在多過程問題中的應用 能力考點師生共研 圖9 答案3m s 答案 解析 解析小滑塊從A B C D過程中 由動能定理得mg h1 h2 mgx mvD2 0 代入數(shù)據(jù) 解得vD 3m s 2 小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔 答案2s 解析小滑塊從A B C過程中 由動能定理得mgh1 mgx mvC2 代入數(shù)據(jù) 解得vC 6m s 小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a gsin 6m s2 小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間t1 1s 由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間t2 t1 1s 故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔t t1 t2 2s 答案 解析 3 小滑塊最終停止的位置距B點的距離 答案1 4m 解析設小滑塊在水平軌道上運動的總路程為x總 對小滑塊運動全過程應用動能定理 有mgh1 mgx總 代入數(shù)據(jù) 解得x總 8 6m 故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為 2x x總 1 4m 答案 解析 變式5 2015 福建理綜 21 如圖10所示 質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上 小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道 BC段是長為L的水平粗糙軌道 兩段軌道相切于B點 一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下 重力加速度為g 1 若固定小車 求滑塊運動過程中對小車的最大壓力 答案3mg 方向豎直向下 答案 解析 圖10 解析滑塊滑到B點時對小車壓力最大 從A到B機械能守恒 解得FN 3mg由牛頓第三定律知滑塊對小車的壓力FN 3mg 方向豎直向下 2 若不固定小車 滑塊仍從A點由靜止下滑 然后滑入BC軌道 最后從C點滑出小車 已知滑塊質(zhì)量m 在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍 滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為 求 滑塊運動過程中 小車的最大速度大小vm 解析滑塊下滑到達B點時 小車速度最大 答案 解析 滑塊從B到C運動過程中 小車的位移大小s 解析設滑塊運動到C點時 小車速度大小為vC 設滑塊從B運動到C過程中 小車運動的加速度大小為a 由牛頓第二定律 mg Ma由運動學規(guī)律vC2 vm2 2as 答案 解析 課時作業(yè) 1 多選 2017 山師大附中模擬 質(zhì)量不等 但有相同動能的兩個物體 在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行 直至停止 則A 質(zhì)量大的物體滑行的距離大B 質(zhì)量小的物體滑行的距離大C 它們滑行的距離一樣大D 它們克服摩擦力所做的功一樣多 解析根據(jù)動能定理 mg s 0 Ek0 所以質(zhì)量小的物體滑行的距離大 并且它們克服摩擦力所做的功在數(shù)值上都等于初動能的大小 B D選項正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 2 一個質(zhì)量為25kg的小孩從高度為3 0m的滑梯頂端由靜止開始滑下 滑到底端時的速度為2 0m s g取10m s2 關于力對小孩做的功 以下結(jié)果正確的是A 合外力做功50JB 阻力做功500JC 重力做功500JD 支持力做功50J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 3 2016 全國卷 16 一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動 在時間間隔t內(nèi)位移為s 動能變?yōu)樵瓉淼?倍 該質(zhì)點的加速度為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊 拋出時的速度為v0 當它落到地面時的速度為v 用g表示重力加速度 則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于 答案 解析 5 靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運動 t 4s時停下 其v t圖象如圖1所示 已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同 則下列判斷正確的是A 整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B 整個過程中拉力做的功等于零C t 2s時刻拉力的瞬時功率在整個過程中最大D t 1s到t 3s這段時間內(nèi)拉力不做功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 圖1 6 多選 質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上 在一水平外力F的作用下運動 如圖2甲所示 外力F對物體所做的功 物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關系如圖乙所示 重力加速度g取10m s2 下列分析正確的是A 物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0 2B 物體運動的位移為13mC 物體在前3m運動過程中的加速度為3m s2D x 9m時 物體的速度為3m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 圖2 解析由Wf Ffx對應題圖乙可知 物體與地面之間的滑動摩擦力Ff 2N 由Ff mg可得 0 2 A正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 多選 質(zhì)量為2kg的物體 放在動摩擦因數(shù) 0 1的水平面上 在水平拉力的作用下由靜止開始運動 水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關系如圖3所示 重力加速度g取10m s2 則此物體A 在位移x 9m時的速度是3m sB 在位移x 9m時的速度是3m sC 在OA段運動的加速度是2 5m s2D 在OA段運動的加速度是1 5m s2 圖3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 8 多選 2018 河南安陽質(zhì)檢 一質(zhì)量為2kg的物體 在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運動 當運動一段時間后 拉力逐漸減小 且當拉力減小到零時 物體剛好停止運動 圖4中給出了拉力隨位移變化的關系圖象 已知重力加速度g取10m s2 由此可知A 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0 35B 減速過程中拉力對物體所做的功約為12JC 勻速運動時的速度約為6m sD 減速運動的時間約為1 7s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 圖4 9 多選 如圖5所示 豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的半圓形軌道OQP 其中Q是半圓形軌道的中點 半圓形軌道與水平軌道OE在O點相切 質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運動 通過O點后進入半圓形軌道 恰好能夠通過最高點P 然后落到水平軌道上 不計一切摩擦阻力 下列說法正確的是 g為重力加速度 圖5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 10 多選 太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動的汽車 當太陽光照射到汽車上方的光電板時 光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動汽車前進 設汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛 經(jīng)過時間t 速度為v時達到額定功率 并保持不變 之后汽車又繼續(xù)前進了距離s 達到最大速度vmax 設汽車質(zhì)量為m 運動過程中所受阻力恒為Ff 則下列說法正確的是A 汽車的額定功率為FfvmaxB 汽車勻加速運動過程中 克服阻力做功為Ffvt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 11 2017 全國卷 24 為提高冰球運動員的加速能力 教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1 s1 s0 處分別設置一個擋板和一面小旗 如圖6所示 訓練時 讓運動員和冰球都位于起跑線上 教練員將冰球以速度v0擊出 使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板 冰球被擊出的同時 運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗 訓練要求當冰球到達擋板時 運動員至少到達小旗處 假定運動員在滑行過程中做勻加速運動 冰球到達擋板時的速度為v1 重力加速度為g 求 1 冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù) 圖6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析設冰球的質(zhì)量為m 冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為 2 滿足訓練要求的運動員的最小加速度 解析冰球到達擋板時 滿足訓練要求的運動員中 剛好到達小旗處的運動員的加速度最小 設這種情況下 冰球和運動員的加速度大小分別為a1和a2 所用的時間為t 由運動學公式得v02 v12 2a1s0 v0 v1 a1t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 12 如圖7所示 裝置ABCDE固定在水平地面上 AB段為傾角 53 的斜面 BC段為半徑R 2m的圓弧軌道 兩者相切于B點 A點離地面的高度為H 4m 一質(zhì)量為m 1kg的小球從A點由靜止釋放后沿著斜面AB下滑 當進入圓弧軌道BC時 由于BC段是用特殊材料制成的 導致小球在BC段運動的速率保持不變 最后 小球從最低點C水平拋出 落地速率為v 7m s 已知小球與斜面AB之間的動摩擦因數(shù) 0 5 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 不計空氣阻力 求 1 小球從B點運動到C點克服阻力所做的功 圖7 答案8J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設小球從B到C克服阻力做功為WBC 由動能定理mgR 1 cos WBC 0 代入數(shù)據(jù)解得WBC 8J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 B點到水平地面的高度 答案2m 聯(lián)立解得h 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設小球在AB段克服阻力做功為WAB B點到地面高度為h 3 小球運動到C點時的速度大小 答案5m s 聯(lián)立解得vC 5m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設小球在C點的速度為vC 對于小球從C點到落地的過程 由動能定理