2019年度高考物理一輪復(fù)習 第五章 機械能 專題強化六 綜合應(yīng)用力學兩大觀點解決兩類模型問題課件.ppt

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第五章機械能 專題強化六綜合應(yīng)用力學兩大觀點解決兩類模型問題 1 本專題是力學兩大觀點在傳送帶和滑塊 木板兩種模型中的綜合應(yīng)用 高考常以計算題壓軸題的形式命題 2 學好本專題 可以極大地培養(yǎng)同學們的審題能力 推理能力和規(guī)范表達能力 針對性的專題強化 可以提升同學們解決壓軸題的信心 3 用到的知識有 動力學方法觀點 牛頓運動定律 運動學基本規(guī)律 能量觀點 動能定理 機械能守恒定律 能量守恒定律 過好雙基關(guān) 1 設(shè)問的角度 1 動力學角度 首先要正確分析物體的運動過程 做好受力分析 然后利用運動學公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移 找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系 2 能量角度 求傳送帶對物體所做的功 物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量 因放上物體而使電動機多消耗的電能等 常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解 命題點一傳送帶模型問題 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 2 功能關(guān)系分析 1 功能關(guān)系分析 W Ek Ep Q 2 對W和Q的理解 傳送帶做的功 W Ffx傳 產(chǎn)生的內(nèi)能Q Ffx相對 模型1水平傳送帶問題例1 2017 湖南永州三模 如圖1所示 水平傳送帶A B兩輪間的距離L 40m 離地面的高度H 3 2m 傳送帶以恒定的速率v0 2m s向右勻速運動 兩個完全一樣的小滑塊P Q中間夾有一根輕質(zhì)彈簧 彈簧與P Q不拴接 用一輕繩把兩滑塊拉至最近 彈簧始終處于彈性限度內(nèi) 使彈簧處于最大壓縮狀態(tài) 現(xiàn)將P Q輕放在傳送帶的最左端 P Q一起從靜止開始運動 t1 4s時輕繩突然斷開 很短時間內(nèi)彈簧伸長至本身的自然長度 不考慮彈簧的長度的影響 此時滑塊P速度反向 滑塊Q的速度大小剛好是P的速度大小的兩倍 已知小滑塊的質(zhì)量均為m 0 2kg 小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 0 1 重力加速度g 10m s2 求 1 彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時的彈性勢能 答案 解析 圖1 答案7 2J 解析滑塊的加速度大小a g 1m s2滑塊P Q從靜止到與傳送帶共速所需時間t0 2sP Q共同加速的位移大小x0 at02 2m L 40m故滑塊第2s末相對傳送帶靜止取向右為速度的正方向 由動量守恒定律有2mv0 mvQ mvP又 vQ 2 vP 解得vQ 8m s vP 4m s最大壓縮狀態(tài)時 彈簧的彈性勢能Ep 7 2J 2 兩滑塊落地的時間差 答案 解析 答案6s 解析兩滑塊離開傳送帶后做平拋運動的時間相等 故兩滑塊的落地時間差就是彈簧恢復(fù)到自然長度后 兩滑塊在傳送帶上運動的時間之差 t1 4s時 滑塊P Q位移大小x1 x0 v0 t1 t0 6m 兩滑塊落地時間差 t t2 t3 t4 6s 3 兩滑塊在傳送帶上運動的全過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量 答案 解析 答案6 4J 解析滑塊P Q共同加速階段Q1 2 mg v0t0 x0 0 8J分離后滑塊Q向右運動階段Q2 mg x2 v0t2 3 6J滑塊P向左運動階段Q3 mg x1 v0t4 2J全過程產(chǎn)生的總熱量Q Q1 Q2 Q3 6 4J 變式1電機帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動 一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上 如圖2所示 若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 當小木塊與傳送帶相對靜止時 求 1 小木塊的位移 答案 解析 圖2 解析木塊剛放上時速度為零 必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用 做勻加速直線運動 達到與傳送帶速度相同后不再相對滑動 整個過程中木塊獲得一定的能量 系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱 對小木塊 相對滑動時由 mg ma得加速度a g 由v at得 達到相對靜止所用時間t 2 傳送帶轉(zhuǎn)過的路程 答案 解析 3 小木塊獲得的動能 答案 解析 4 摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱 答案 解析 注意 Q Ek是一種巧合 不是所有的問題都這樣 5 電機帶動傳送帶勻速傳動輸出的總能量 答案 解析 答案mv2 解析由能量守恒定律得 電機輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱 所以E總 Ek Q mv2 模型2傾斜傳送帶問題例2如圖3所示 傳送帶與地面的夾角 37 A B兩端間距L 16m 傳送帶以速度v 10m s沿順時針方向運動 物體質(zhì)量m 1kg 無初速度地放置于A端 它與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 5 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 試求 1 物體由A端運動到B端的時間 答案 解析 答案2s 圖3 解析物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力 由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1 設(shè)物體經(jīng)時間t1加速到與傳送帶速度相同 則v a1t1 x1 a1t12 可解得a1 10m s2 t1 1s x1 5m因x1 L mgsin mgcos 故當物體與傳送帶速度相同后 物體將繼續(xù)加速mgsin mgcos ma2L x1 vt2 a2t22解得t2 1s故物體由A端運動到B端的時間t t1 t2 2s 2 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量 答案 解析 答案24J 解析物體與傳送帶間的相對位移x相對 vt1 x1 L x1 vt2 6m故Q mgcos x相對 24J 變式2 多選 如圖4甲所示 傾角為 的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行 t 0時 將質(zhì)量m 1kg的物體 可視為質(zhì)點 輕放在傳送帶上 物體相對地面的v t圖象如圖乙所示 設(shè)沿傳送帶向下為正方向 取重力加速度g 10m s2 則A 傳送帶的速率v0 10m sB 傳送帶的傾角 30 C 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 0 5D 0 2 0s內(nèi)摩擦力對物體做功Wf 24J 解析 答案 圖4 解析當物體的速度超過傳送帶的速度后 物體受到的摩擦力的方向發(fā)生改變 加速度也發(fā)生改變 根據(jù)v t圖象可得 傳送帶的速率為v0 10m s 選項A正確 1 0s之前的加速度a1 10m s2 1 0s之后的加速度a2 2m s2 結(jié)合牛頓第二定律 gsin gcos a1 gsin gcos a2 解得sin 0 6 37 0 5 選項B錯誤 選項C正確 摩擦力大小Ff mgcos 4N 在0 1 0s內(nèi) 摩擦力對物體做正功 在1 0 2 0s內(nèi) 摩擦力對物體做負功 0 1 0s內(nèi)物體的位移為5m 1 0 2 0s內(nèi)物體的位移是11m 0 2 0s內(nèi)摩擦力做的功為 4 11 5 J 24J 選項D正確 1 模型分類滑塊 木板模型根據(jù)情況可以分成水平面上的滑塊 木板模型和斜面上的滑塊 木板模型 2 位移關(guān)系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中 若滑塊和木板沿同一方向運動 則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度 若滑塊和木板沿相反方向運動 則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度 3 解題關(guān)鍵找出物體之間的位移 路程 關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口 求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶 每一個過程的末速度是下一個過程的初速度 命題點二滑塊 木板模型問題 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 例3 2017 廣東汕頭二模 如圖5所示 一斜面體固定在水平地面上 傾角為 30 高度為h 1 5m 一薄木板B置于斜面頂端 恰好能保持靜止 木板下端連接有一根自然長度為l0 0 2m的輕彈簧 木板總質(zhì)量為m 1kg 總長度為L 2 0m 一質(zhì)量為M 3kg的小物塊A從斜面體左側(cè)某位置水平拋出 該位置離地高度為H 1 7m 物塊A經(jīng)過一段時間后從斜面頂端沿平行于斜面方向落到木板上并開始向下滑行 已知A B之間的動摩擦因數(shù)為 木板下滑到斜面底端碰到擋板時立刻停下 物塊A最后恰好能脫離彈簧 且彈簧被壓縮時一直處于彈性限度內(nèi) 最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力 取重力加速度g 10m s2 不計空氣阻力 求 1 物塊A落到木板上的速度大小v 答案 解析 答案4m s 圖5 解析物塊A落到木板上之前做平拋運動 豎直方向有 2g H h vy2得vy 2m s 2 彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能 答案 解析 答案5J 解析由木板恰好靜止在斜面上 得到斜面與木板間的動摩擦因數(shù) 0應(yīng)滿足 mgsin30 0mgcos30 物塊A在木板上滑行時 由牛頓第二定律得 假設(shè)A與木板B達到共同速度v共時 A還沒有壓縮彈簧且木板B還沒有到達斜面底端 則有v共 aBt v aAt解得v共 3m s t 0 4s 故 x xA xB 0 8m L l0 1 8m 說明以上假設(shè)成立 A與B速度相同后 由于 M m gsin30 0 M m gcos30 則A與B一起勻速直到木板與斜面底端擋板碰撞 木板停下 此后A在B上做勻減速運動 設(shè)接觸彈簧時A的速度為vA 有 2aA L l0 x vA2 v共2 解得vA 2m s設(shè)彈簧最大壓縮量為xm A從開始壓縮彈簧到彈簧剛好恢復(fù)原長過程 有 A從開始壓縮彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程 即彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能為5J 變式3如圖6所示 在光滑的水平面上有一個質(zhì)量為M的木板B處于靜止狀態(tài) 現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的木塊A在B的左端以初速度v0開始向右滑動 已知M m 用 和 分別表示木塊A和木板B的圖象 在木塊A從B的左端滑到右端的過程中 下面關(guān)于速度v隨時間t 動能Ek隨位移x的變化圖象 其中可能正確的是 答案 解析 圖6 解析設(shè)A B間動摩擦因數(shù)為 二者加速度的大小分別為aA aB 則 mg maA mg MaB 可知aA aB v t圖象中 圖線 的斜率的絕對值應(yīng)大于圖線 的 故A B均錯誤 由 mgxB EkB mv02 mgxA EkA 可知Ek x圖象中 圖線 的斜率的絕對值應(yīng)相同 故C錯誤 D正確 變式4如圖7所示 一質(zhì)量m 2kg的長木板靜止在水平地面上 某時刻一質(zhì)量M 1kg的小鐵塊以水平向左的速度v0 9m s從木板的右端滑上木板 已知木板與地面間的動摩擦因數(shù) 1 0 1 鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù) 2 0 4 取重力加速度g 10m s2 木板足夠長 求 1 鐵塊相對木板滑動時木板的加速度的大小 答案 解析 答案0 5m s2 圖7 解析設(shè)鐵塊在木板上滑動時 木板的加速度為a2 由牛頓第二定律可得 2Mg 1 M m g ma2 2 鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q和木板在水平地面上滑行的總路程s 答案 解析 答案36J1 5m 解析設(shè)鐵塊在木板上滑動時 鐵塊的加速度為a1 由牛頓第二定律得 2Mg Ma1 解得a1 2g 4m s2 設(shè)鐵塊與木板相對靜止時的共同速度為v 所需的時間為t 則有v v0 a1t a2t 解得 v 1m s t 2s 鐵塊相對地面的位移 鐵塊與木板的相對位移 x x1 x2 10m 1m 9m 則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q Ff x 2Mg x 0 4 1 10 9J 36J 設(shè)鐵塊與木板共速后的加速度為a3 發(fā)生的位移為x3 則有 a3 1g 1m s2 木板在水平地面上滑行的總路程s x2 x3 1m 0 5m 1 5m 課時作業(yè) 1 多選 如圖1所示 光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡化模型 最低點B處的入 出口靠近但相互錯開 C是半徑為R的圓形軌道的最高點 BD部分水平 末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接 傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動 現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放 滑塊能通過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶 則A 固定位置A到B點的豎直高度可能為2RB 滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)C 滑塊可能重新回到出發(fā)點A處D 傳送帶速度v越大 滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多 答案 解析 1 2 3 4 5 圖1 1 2 3 4 5 滑塊在傳送帶上先做減速運動 后反向做加速運動 如果再次到達D點時的速度與第一次到達D點時的速度大小相等 則根據(jù)能量守恒定律 可以再次回到A點 故選項C正確 滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q mg x相對 當傳送帶的速度越大 則在相同時間內(nèi)二者相對位移越大 則產(chǎn)生的熱量越多 故選項D正確 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 如圖2所示 AB為半徑R 0 8m的光滑圓弧軌道 下端B恰與小車右端平滑對接 小車質(zhì)量m 3kg 車長L 2 06m 現(xiàn)有一質(zhì)量m 1kg的滑塊 由軌道頂端無初速度釋放 滑到B端后沖上小車 已知地面光滑 滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù) 0 3 當車運動了t0 1 5s時 車被地面裝置鎖定 g取10m s2 試求 1 滑塊到達B端時 軌道對它的支持力的大小 答案 解析 答案30N 圖2 解得FNB 30N 1 2 3 4 5 2 車被鎖定時 車右端距軌道B端的距離 答案 解析 答案1m 1 2 3 4 5 解析設(shè)滑塊滑上小車后經(jīng)過時間t1與小車同速 共同速度的大小為v對滑塊 mg ma1 v vB a1t1對小車 mg m a2 v a2t1解得v 1m s t1 1s 因t1 t0 故滑塊與小車同速后 小車繼續(xù)向左勻速行駛了t0 t1 0 5s 則小車右端距B端的距離為x車 v t0 t1 解得x車 1m 1 2 3 4 5 3 從車開始運動到被鎖定的過程中 滑塊與車之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小 答案 解析 答案6J 解得Q 6J 1 2 3 4 5 3 如圖3所示 質(zhì)量為m 1kg的滑塊 在水平力作用下靜止在傾角為 30 的光滑斜面上 斜面的末端B與水平傳送帶相接 滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時無能量損失 傳送帶的運行速度為v0 3m s 長為l 1 4m 今將水平力撤去 當滑塊滑到傳送帶右端C時 恰好與傳送帶速度相同 滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 0 25 g取10m s2 求 1 水平作用力F的大小 答案 解析 圖3 1 2 3 4 5 2 滑塊下滑的高度 答案 解析 答案0 1m或0 8m 1 2 3 4 5 解析設(shè)滑塊從高為h處下滑 到達斜面底端的速度為v 若滑塊滑上傳送帶時的速度小于傳送帶的速度 則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動摩擦力作用而做勻加速運動 1 2 3 4 5 若滑塊滑上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度 則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力作用而做勻減速運動 代入數(shù)據(jù)解得h 0 8m 1 2 3 4 5 3 若滑塊滑上傳送帶時的速度大于3m s 滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量 答案 解析 答案0 5J 解析由 2 知 當滑塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶速度時 滑塊從h 0 8m處滑下 設(shè)滑塊在傳送帶上運動的時間為t 則t時間內(nèi)傳送帶的位移x v0t mgh mv2 v0 v at mg ma滑塊相對傳送帶滑動的位移 x l x相對滑動生成的熱量Q mg x代入數(shù)據(jù)解得Q 0 5J 1 2 3 4 5 4 一質(zhì)量為M 2 0kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動 被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過 子彈和小物塊的作用時間極短 如圖4甲所示 地面觀察者記錄了小物塊被擊中后的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示 圖中取向右運動的方向為正方向 已知傳送帶的速度保持不變 g取10m s2 求 1 傳送帶速度v的大小及方向 說明理由 答案 解析 答案2 0m s方向向右理由見解析 圖4 1 2 3 4 5 解析從v t圖象中可以看出 物塊被擊穿后 先向左做減速運動 速度為零后 又向右做加速運動 當速度等于2 0m s時 則隨傳送帶一起做勻速運動 所以傳送帶的速度大小為v 2 0m s 方向向右 1 2 3 4 5 2 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 答案 解析 答案0 2 解析由v t圖象可得 物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度 由牛頓第二定律得滑動摩擦力Ff Mg Ma 1 2 3 4 5 3 傳送帶對外做的功 子彈射穿物塊后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能 答案 解析 答案24J36J 1 2 3 4 5 解析由v t圖象可知 傳送帶與物塊間存在摩擦力的時間只有3s 傳送帶在這段時間內(nèi)移動的位移為x 則x vt 2 0 3m 6 0m 所以傳送帶所做的功W Ffx 0 2 2 0 10 6 0J 24J 設(shè)物塊被擊中后的初速度為v1 向左運動的時間為t1 向右運動直至和傳送帶達到共同速度的時間為t2 則有物塊向左運動時產(chǎn)生的內(nèi)能 所以整個過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q Q1 Q2 36J 解析把物塊和木板看成整體 由牛頓第二定律得F m1 m2 a物塊與木板將要相對滑動時 1m1g m1a聯(lián)立解得F 1 m1 m2 g 8N 1 2 3 4 5 5 2018 福建三明調(diào)研 如圖5甲所示 質(zhì)量為m1 1kg的物塊疊放在質(zhì)量為m2 3kg的木板右端 木板足夠長 放在光滑的水平面上 木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為 1 0 2 整個系統(tǒng)開始時靜止 重力加速度g取10m s2 1 在木板右端施加水平向右的拉力F 為使木板和物塊發(fā)生相對運動 拉力F至少應(yīng)為多大 答案 解析 答案見解析 圖5 1 2 3 4 5 2 在0 4s內(nèi) 若拉力F的變化如圖乙所示 2s后木板進入 2 0 25的粗糙水平面 在圖丙中畫出0 4s內(nèi)木板和物塊的v t圖象 并求出0 4s內(nèi)物塊相對木板的位移大小和整個系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 答案 解析 答案見解析 1 2 3 4 5 解析物塊在0 2s內(nèi)做勻加速直線運動 木板在0 1s內(nèi)做勻加速直線運動 在1 2s內(nèi)做勻速運動 2s后物塊和木板均做勻減速直線運動 故二者在整個運動過程中的v t圖象如圖所示 0 2s內(nèi)物塊相對木板向左運動 2 4s內(nèi)物塊相對木板向右運動 0 2s內(nèi)物塊相對木板的位移大小 x1 2m 物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q1 1m1g x1 4J 1 2 3 4 5 2 4s內(nèi)物塊相對木板的位移大小 x2 1m 物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q2 1m1g x2 2J 0 4s內(nèi)物塊相對木板的位移大小為x1 x1 x2 1m2s后木板對地位移x2 3m 木板與地面因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q3 2 m1 m2 gx2 30J 0 4s內(nèi)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總內(nèi)能為Q Q1 Q2 Q3 36J