2019-2020年小學數學六年級下冊《圓柱的表面積》導學案.doc

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2019-2020年小學數學六年級下冊《圓柱的表面積》導學案 一、課前預習。 （一）、一、知識鏈接 1．（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是 米。 （2）一個圓形公園，半徑是30米，周長是 米。 （3）長方形的面積= 2．圓柱的上、下兩個面的形狀是 ，叫做圓柱的 ，它們的大小 。圓柱的側面沿高展開后是一個 ，長方形的長相當于圓柱的 ，長方形的寬相當于圓柱的 ， 所以，圓柱的側面積= 。 （二）、選擇 1．圓柱的側面展開后可能是（ ） A、長方形 B、正方形 C、平行四邊形 D、梯形 2．下列敘述正確的有（ ） A、將一個圓柱切成兩個圓柱體后，兩個圓柱側面積相等。 B、圓柱的水杯底面和杯蓋面積相等。 C、已知圓柱的側面積和高，無法求出圓柱的底面周長。 二、課堂合作探究研學。 （1）學生通過討論、交流，明確：圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的面積之和。 （2）①學生分小組探究。 ②交流匯報：圓柱的表面是由兩個底面和一個側面組成的。 ③學生自主探索、交流：如何計算側面積。 ④學生匯報： 圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積 圓柱的側面積=底面周長高 三：課堂優(yōu)化訓練。 （一）填空 1．求一個圓柱形物體的表面積，就是用它的（ ）面積加上它的（ ）面積。 2．一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側面積是（ ）平方厘米，底面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。 （二）判斷 1．用一張長20厘米，15厘米的長方形紙片圍成兩個不同的圓柱，表面積一樣大。 （ ） 2．有一根圓柱形木材，底面直徑10厘米，高20厘米，沿著它的底面直徑，從上而下完全相等的兩塊，表面積比原來增加了200平方厘米 （ ） （三）選擇 1．一個圓柱的底面半徑為10厘米，高與底面半徑相等，它的表面積是（ ）。 A、628平方厘米 B、942平方厘米 C、1256平方厘米 2．圓柱的底面直徑是5厘米，若把它切成兩個圓柱，表面積增加了（ ） A、78.5平方厘米 B、157平方厘米 C、39.25平方厘米 （四）解決問題 1．一個圓柱體的側面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的表面積是多少？ 2．王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80厘米，底面直徑18厘米。如果側面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需要多少平方厘米？一共需要多少平方厘米？ （五）拓展提高 把一個棱長是4分米的正方體木塊內，加工一個最大的圓柱體，圓柱體的表面積是多少平方分米？ 附送： 2019-2020年小學數學六年級下冊《圓柱的表面積》教學設計 教學內容：九年義務教育教材小學數學六年級下冊 教學目標： （一）知識目標： 　　1．使學生理解圓柱側面積和表面積的含義 2．掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能解決一些有關實際生活的問題。 （二）技能目標： 　　培養(yǎng)學生觀察，操作，概括的能力和利用新學知識合理靈活地分析、解決實際問題地能力。 （三）情感目標： 　　滲透事物之間相互聯系相互轉化的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學生勤于動腦，樂于學習的優(yōu)良的品質。 教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習舊知，引入新課： 1．口頭回答下面問題． （1）長方形面積怎樣計算？ （2）圓的周長和面積是怎么樣計算？ （3）圓的面積是怎么樣驗證出來的？（演示過程） 2．前面我們認識了圓柱，誰能向大家介紹一下圓柱？ 你們對圓柱已經知道得這么多了，真了不起，如果要求做一個圓柱需要多少紙是求這個圓柱的什么？（表面積）那我們今天就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積) 二、探究新知 　 大家先拿出學具，摸一摸哪里是圓柱的表面？圓柱的表面積指的是哪里？那怎樣求圓柱的表面積呢? 　 師生總結歸納得出：圓柱的表面積就是兩個底面積加上側面積。 （教師板書：圓柱的表面積=底面積2＋側面積） 　 1、圓柱的側面積 　 兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，怎樣計算它的側面積呢？ 　 學生匯報，課件展示其變化過程。（沿高剪得長方形） 　 師生小結，：圓柱的側面展后是長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，長方形的面積等于長乘寬，所以側面積等于底面周長乘高。（教師板書側面積=底面周長高） 那要計算圓柱的側面積需要抓出哪幾個量？(底面周長和高) 　 及時反饋：求下面各圓柱的側面積。（電腦逐一展示） （1）底面周長是5cm,高是4cm。 （2）底面直徑是2dm，高10dm。 　 （讓學生獨立解答，并講清自己的解題思路。） 　 通過這兩題，有的是直接告訴底面周長和高，有的是告訴直徑和高，無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。 　 2、圓柱的表面積 　 圓柱的側面積我們已經會了，那求圓柱的表面積現在可以了嗎?那我們一起來完成這道題：一個圓柱的底面直徑是2dm，高是3dm，它的表面積是多少?（電腦展示） 讓學生獨立完成，教師巡視。 學生匯報：求這個圓柱的表面積要分三步：第一步求兩個底面積；第二步求側面積；第三步把兩個底面積和側面積加起來。 師根據學生匯報板書： 第一步：求圓柱的兩個底面積： 3.14(22)2=6.28(m) 第二步：求圓柱的側底面積： 3.1423=18.84(m) 第三步：求圓柱的表面積： 6.28＋18.84=25.12(m) 　 要求圓柱的表面積，一般要分三步來計算，你們感覺麻煩嗎？那有沒有一種更簡便的方法呢？ 3、探究第二種求法： 剛才我們是把圓柱的側面積展開，而兩個底面沒有展開。同學們想一想，能不能再進一步把兩個底面展開呢？ （學生們此時比較困惑，教師作進一步引導） 同學們在小組內，利用你們的學具擺一擺，試一試?？从惺裁葱碌陌l(fā)現？ （小組實踐操作，教師巡視指導。） 匯報交流，請一學生到上現演示。 師生總結：把兩個底面展開后得到兩個小長方形，再和側面拼起來得一個大長方形。大長方形的長是圓柱的底面周長，寬是高加半徑。所以得出：圓柱的表面積=底面周長（高＋半徑）。（教師板書） 以上同學們在小組內動手動腦，給我們展示了圓柱表面積的另一種求法，做得真是太棒了。能夠利用數學中轉化的數學方法和思想，解決了較難的問題，為你們喝彩。 那我們再用第二種方法來完成剛才的那道題。（學生獨立完成，請一學生板演） 4、比較這兩種方法，你比較喜歡哪種？ 三、教師小結： 剛才我們用轉化的數學思想和方法把圓柱的三個面通過展開、平移、合并等形式再拼接成了一個近似的長方形，得出了計算圓柱表面積的兩種計算方法。那我們運用這些方法來解決生活中的實際問題好嗎？ 四、鞏固反饋。 在生活中我們有很多地方都有圓柱，如茶葉罐、鐵桶、燈籠等（電腦展示）。你們想先解決哪個問題？意見不統一，那我們來玩?zhèn)€大轉盤游戲，你們由你們說開始和停，停在哪個數字就先解決哪個內容好嗎？ 1、（口答）一個圓柱的底面積是25 cm ，側面積是100cm ，給這個圓柱的表面涂上顏色，涂色部分的面積是多少cm ？ 2、求給筆筒周圍貼一張彩色紙的大小，是求筆筒的（ ） A 表面積 B 側面積 C 底面積 3、王阿姨做一個圓柱形的抱枕，長90cm，底面直徑20cm。做這個抱枕需多少布料？ （用學生喜歡的方法做） 4、要求茶葉罐的表面積，知道哪兩個量就可以求？ A 底面半徑和高 B 底面直徑和高 C 底面周長和高 D 底面半徑和直徑 5、一個圓柱形燈籠，側面積是420平方厘米，底面周長是210厘米，這個燈籠的高是多少厘米？ 6、（思考題）李師傅做一個無蓋的圓柱形鐵桶，高9dm，底面直徑4dm。做這個鐵桶需多少鐵皮？ 五、全課總結。 這節(jié)課我們學了什么內容？你有什么收獲？我們今天掌握了求圓柱表面積的兩種方法，但在實際生活中計算圓柱形物體的表面積是千變萬化的，要根據實際情況選擇最佳的計算方法。同時，希望我們同學們掌握好知識，運用好知識，長大了都能成為祖國的棟梁！ 六、板書設計：（略）