高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第3講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 理.ppt

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第3講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1 理解坐標(biāo)系的作用 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 2 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置 理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別 能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 3 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形 如過極點(diǎn)的直線 過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓 的方程 通過比較這些圖形在極坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系中的方程 理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義 4 了解柱坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法 并與空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置的方法相比較 了解它們的區(qū)別 5 了解參數(shù)方程 了解參數(shù)的意義 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線 圓和圓錐曲線的參數(shù)方程 6 了解平擺線 漸開線的生成過程 并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程 7 了解其他擺線的生成過程 了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用 了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用 1 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 直角坐標(biāo)為 x y 將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)利用公式 將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)利用公式 C D D x y 1 考點(diǎn)1 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化 例1 在極坐標(biāo)系中 設(shè)圓 3上的點(diǎn)到直線 cos sin 2的距離為d 求d的最大值 規(guī)律方法 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化 一定要記住兩組互化公式 直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)方程比較容易 只是將公式x cos y sin 直接代入并化簡即可 而極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程則相對困難一些 解此類問題 構(gòu)造形如 cos sin 2的形式 進(jìn)行整體代換 其中方程兩邊同乘 及方程兩邊平方是常用的變形方法 1 答案 1 1 答案 3 規(guī)律方法 常見的消參數(shù)法有 代入消元 拋物線的參數(shù)方程 加減消元 直線的參數(shù)方程 平方后再加減消元 圓 橢圓的參數(shù)方程 等 經(jīng)常使用的公式有sin2 cos2 1 在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程的過程中一定要注意參數(shù)的范圍 確保普通方程與參數(shù)方程等價(jià) 互動(dòng)探究 考點(diǎn)3 極坐標(biāo)與參數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化 1 把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程 2 求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo) 0 0 2 規(guī)律方法 極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程之間不能直接互化 必須以普通方程為橋梁 即將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程再轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程 或?qū)?shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程 要注意普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性 互動(dòng)探究 3 2013年廣東 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 2cos 以極點(diǎn)為原點(diǎn) 極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系 則曲線 C的參數(shù)方程為 x 1 cos y sin 為參數(shù) 解析 2cos 的普通方程為 x 1 2 y2 1 其參數(shù)方程 為 x 1 cos y sin 答案 1 2 答案 2 1 答案 0 1 圖10 3 1 失誤與防范 在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時(shí) 不僅僅是把其中的參數(shù)消去 還要注意x y的取值范圍 同時(shí)在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性 本題很容易忽略參數(shù)方程中0 sin2 1的限制而致錯(cuò)