高考數(shù)學大一輪復習 第10章 第6節(jié) 幾何概型課件 理.ppt

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第十章計數(shù)原理 概率 隨機變量及其分布 第六節(jié)幾何概型 考情展望 1 考查與長度 面積 體積等有關的幾何概型計算 2 主要以選擇題和填空題形式考查 一般為中低檔題 固本源練基礎理清教材 基礎梳理 基礎訓練 答案 1 2 3 4 4 有一杯2升的水 其中含一個細菌 用一個小杯從水中取0 1升水 則此小杯中含有這個細菌的概率是 答案 0 05 5 2013 福建 利用計算機產生0 1之間的均勻隨機數(shù)a 則事件 3a 1 0 發(fā)生的概率為 精研析巧運用全面攻克 考點一 與長度 角度有關的幾何概型 自主練透型 提醒 有時與長度或角度有關的幾何概型 題干并不直接給出 而是將條件隱藏 與其他知識綜合考查 自我感悟解題規(guī)律 考情 從近幾年的高考試題來看 幾何概型逐漸成為高考的熱點內容 題型以選擇題 填空題為主 屬容易題 以考查基本概念為主 兼顧基本運算能力 考點二 與面積 體積有關的幾何概型 高頻考點型 提醒 1 把每一次試驗當作一個事件 看事件是否是等可能的 且事件的個數(shù)是否是無限個 若是則考慮用幾何概型 2 將試驗構成的區(qū)域和所求事件構成的區(qū)域轉化為幾何圖形 并加以度量 熱點破解通關預練 好題研習 調研3 2015 西安模擬 甲 乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭 它們在一晝夜內到達該碼頭的時刻是等可能的 如果甲船停泊時間為1h 乙船停泊時間為2h 求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率 考點三 生活中幾何概型創(chuàng)新問題 師生共研型 生活中的幾何概型度量區(qū)域的構造方法 1 審題 通過閱讀題目 提煉相關信息 2 建模 利用相關信息的特征 建立概率模型 3 解模 求解建立的數(shù)學模型 4 結論 將解出的數(shù)學模型的解轉化為題目要求的結論 提醒 當基本事件受兩個連續(xù)變量控制時 一般是把兩個連續(xù)變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標 這樣基本事件就構成了平面上的一個區(qū)域 即可借助平面區(qū)域解決 名師歸納類題練熟 好題研習 學方法提能力啟智培優(yōu) 1 幾何概型常常與構成該事件區(qū)域的長度 面積 體積或角度等有關 在高考中經常涉及面積區(qū)域的問題 而面積的解決又與定積分有關 因此 高考命題常常在此交匯 2 面積問題常常涉及一些與定積分有關的問題 應用時一定要注意幾何圖形的分割及所對應的函數(shù)式 注意定積分的上 下限等 創(chuàng)新探究 幾何概型與定積分的交匯 創(chuàng)新點撥 1 本題具有的創(chuàng)新點 1 考查方式的創(chuàng)新 由常規(guī)方式轉換為以定積分為載體考查幾何概型的計算 2 考查內容的創(chuàng)新 本題將幾何概型與定積分求面積完美結合起來 角度獨特 形式新穎 又不失綜合性 2 解決本題的關鍵點解決本題的關鍵是利用定積分求出陰影部分的面積 再利用幾何概型概率公式求解 3 在解決以幾何概型為背景的創(chuàng)新交匯問題時應注意的兩點 1 要準確判斷一種概率模型是否是幾何概型 為此必須了解幾何概型的含義及特征 2 運用幾何概型的概率公式時 要注意驗證事件是否具備等可能性 名師指導