高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第六節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文.ppt

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第六節(jié)函數(shù)的圖象 作圖 1 描點(diǎn)法其基本步驟是列表 描點(diǎn) 連線(xiàn) 首先 確定函數(shù)的 化簡(jiǎn)函數(shù)解析式 討論函數(shù)的性質(zhì) 奇偶性 單調(diào)性 周期性 對(duì)稱(chēng)性 值域 其次列表 尤其注意特殊性 如最大值 最小值 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 最后描點(diǎn) 連線(xiàn) 定義域 2 圖象變換法 1 平移變換 左右平移 y f x a 的圖象 可由y f x 的圖象向 a0 平移 a 個(gè)單位而得到 上下平移 y f x b的圖象 可由y f x 的圖象向 b 0 或向 b 0 平移 b 個(gè)單位而得到 左 右 上 下 2 對(duì)稱(chēng)變換 y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng) y f x 與y f x 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng) y f 1 x 與y f x 的圖象關(guān)于直線(xiàn)y x對(duì)稱(chēng) y f x 的圖象可將y f x 的圖象在x軸 的部分以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到x軸上方 其余部分不變 y f x 的圖象可將y f x x 0的部分作出 再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)性 作出x 0的圖象 y軸 原點(diǎn) 下方 A 縱 橫 1 識(shí)圖繪圖 識(shí)圖是學(xué)習(xí)函數(shù) 應(yīng)用函數(shù)的一項(xiàng)重要基本功 識(shí)圖要首先把握函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)區(qū)間 奇偶性或圖象的對(duì)稱(chēng)特征 周期性 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 另外有無(wú)漸近線(xiàn) 正 負(fù)值區(qū)間等都是識(shí)圖的重要方面 要注意函數(shù)解析式中含參數(shù)時(shí) 怎樣由圖象提供信息來(lái)確定這些參數(shù) 2 用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì) 為研究數(shù)量關(guān)系提供了 形 的直觀性 它是探求解題途徑 獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具 要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法 識(shí)圖用圖 名師助學(xué) 作圖 解題指導(dǎo) 點(diǎn)評(píng) 若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移 翻折 對(duì)稱(chēng)得到可利用圖象變換作出 但要注意變換順序 對(duì)不能直接找到熟悉函數(shù)的要先變形 并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響 識(shí)別辨析函數(shù)的圖象 實(shí)質(zhì)就是分析函數(shù)的性質(zhì) 主要觀察以下幾點(diǎn) 函數(shù)的定義域 函數(shù)圖象的最高點(diǎn) 最大值 和最低點(diǎn) 最小值 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 即f x 0或x 0的點(diǎn) 圖象的對(duì)稱(chēng)性 函數(shù)的奇偶性 函數(shù)圖象在某段上的變化趨勢(shì) 即函數(shù)的單調(diào)性 圖象的變化規(guī)律 即函數(shù)的周期性 函數(shù)圖象的凸凹性 識(shí)圖 解決這類(lèi)需要我們利用圖象所提供的信息來(lái)分析解決問(wèn)題的題目的常用方法有 定性分析法 也就是通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性的分析 從而得出圖象的上升 或下降 的趨勢(shì) 利用這一特征來(lái)分析解決問(wèn)題 定量計(jì)算法 也就是通過(guò)定量的計(jì)算來(lái)分析解決問(wèn)題 函數(shù)模型法 也就是由所提供的圖象特征 聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型 利用這一函數(shù)模型來(lái)分析解決問(wèn)題 例2 1 2014 濟(jì)南模擬 函數(shù)f x 的部分圖象如圖所示 則函數(shù)f x 的解析式是 解題指導(dǎo) 從圖象的左右 上下分布 觀察函數(shù)的定義域 值域 從圖象的變化趨勢(shì)觀察函數(shù)的單調(diào)性 從圖象的對(duì)稱(chēng)性觀察函數(shù)的奇偶性 從圖象的循環(huán)往復(fù)觀察函數(shù)的周期性 利用上述方法 排除 篩選選項(xiàng) 答案 1 C 2 C 點(diǎn)評(píng) 一般確定函數(shù)圖象的過(guò)程為 1 確定函數(shù)的定義域 2 化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式 3 討論函數(shù)的性質(zhì) 奇偶性 單調(diào)性 周期性 有界性 特殊點(diǎn)等 利用函數(shù)的圖象研究方程根的個(gè)數(shù)當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時(shí) 可以通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)研究方程的根 方程f x 0的根就是函數(shù)f x 圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 方程f x g x 的根就是函數(shù)f x 與g x 圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 與函數(shù)圖象有關(guān)的創(chuàng)新性問(wèn)題 A 1 1 2 B 2 1 1 2 C 2 1 2 D 2 1 解題指導(dǎo) 1 根據(jù)新信息規(guī)定 可得出f x 的解析式 f x 解析式應(yīng)該是分段函數(shù) 2 y f x c的圖象是由y f x 的圖象上下平移得到的 數(shù)形結(jié)合平移圖象即可得出所需結(jié)論 解析 答案B 點(diǎn)評(píng) 1 本題在給出題目條件時(shí)有創(chuàng)新 新定義了兩個(gè)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則 考查了學(xué)生的審題能力和面對(duì)新問(wèn)題的分析思維能力 2 本題在問(wèn)題設(shè)置上也有創(chuàng)新 求函數(shù)f x c與x軸的交點(diǎn) 實(shí)際在考查函數(shù)f x 的圖象變換 改變?cè)O(shè)問(wèn)方式 旨在考查學(xué)生的靈活應(yīng)變能力 備考策略 1 對(duì)待新定義問(wèn)題 應(yīng)該首先仔細(xì)審題 把新定義的規(guī)定理解透徹 并對(duì)各項(xiàng)要求認(rèn)真分析作出標(biāo)記 找出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn) 易混易錯(cuò)點(diǎn) 2 在復(fù)習(xí)中要利用專(zhuān)題訓(xùn)練的方式 把新定義問(wèn)題歸類(lèi)研究 找出各種條件下的新定義問(wèn)題 比較異同 歸納出通性通法 達(dá)到舉一反三 觸類(lèi)旁通的效果