高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 第三節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 文.ppt

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第三節(jié)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞 邏輯聯(lián)結(jié)詞 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題 由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 構(gòu)成的命題是復(fù)合命題 它們有以下幾種形式 p或q p q p且q p q 非p 綈p p q p q 綈p的真假 全稱量詞與存在量詞 1 短語 對(duì)所有的 對(duì)任意一個(gè) 在邏輯中叫做 用符號(hào) 表示 含有全稱量詞的命題叫 短語 存在一個(gè) 至少一個(gè) 在邏輯中叫做 用符號(hào) 表示 含有存在量詞的命題叫 2 全稱命題p x M p x 它的否定綈p x0 M 綈p x0 即全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題p x0 M p x0 它的否定 即特稱命題的否定是全稱命題 全稱量詞 全稱命題 存在量詞 特稱命題 綈p x M 綈p x 名師助學(xué) 命題的否定與原命題的真假總是對(duì)立的 即兩者中有且只有一個(gè)為真 而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系 2 邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 的含義邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 或 的含義 與并集概念中的 或 的含義相同 如 x A或x B 是指 x A且x B x A且x B x A且x B三種情況 再如 p真或q真 是指 p真且q假 p假且q真 p真且q真三種情況 為了更好地記住復(fù)合命題的真值表 可用口訣 對(duì)于 p或q 形式的復(fù)合命題 記 一真必真 即命題p與命題q兩個(gè)命題只要有一個(gè)命題是真命題 復(fù)合命題 p或q 就是真命題 對(duì)于 p且q 形式的復(fù)合命題 記 一假必假 即命題p與命題q兩個(gè)命題只要有一個(gè)命題是假命題 復(fù)合命題 p且q 就是假命題 對(duì)于 非p 形式的復(fù)合命題 記 真假相對(duì) 即p真則 非p 假 p假則 非p 真 復(fù)合命題的真假 例1 2014 湖南長(zhǎng)沙調(diào)研 若p是真命題 q是假命題 則 A p q是真命題B p q是假命題C 綈p是真命題D 綈q是真命題 解題指導(dǎo) 根據(jù)已知條件 利用復(fù)合命題的真值表直接判斷 解析 p是真命題 q是假命題 p q是假命題 p q是真命題 綈p是假命題 綈q是真命題 答案D 點(diǎn)評(píng) 理解并熟記真值表 對(duì)于較復(fù)雜的含有兩個(gè)或兩個(gè)以上聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題進(jìn)行判斷時(shí) 應(yīng)對(duì)復(fù)合命題分割 逐層判斷真假 再判斷整個(gè)命題的真假 全稱 特稱 命題的否定與命題的否定有著一定的區(qū)別 全稱 特稱 命題的否定是將其全稱量詞改為存在量詞 或存在量詞改為全稱量詞 并把結(jié)論否定 而命題的否定則直接否定結(jié)論即可 從命題形式上看 全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題 全稱命題與特稱命題 例2 寫出下列命題的否定 并判斷其真假 1 p 不論m取何實(shí)數(shù)值 方程x2 mx 1 0必有實(shí)數(shù)根 2 p 有的三角形的三條邊相等 3 p 菱形的對(duì)角線互相垂直 4 p x0 N x 2x0 1 0 解題指導(dǎo) 解 1 綈p 存在一個(gè)實(shí)數(shù)m0 使方程x2 m0 x 1 0沒有實(shí)數(shù)根 因?yàn)樵摲匠痰呐袆e式 m 4 0恒成立 故綈p為假命題 2 綈p 所有的三角形的三條邊不全相等 顯然綈p為假命題 3 綈p 有的菱形的對(duì)角線不垂直 顯然綈p為假命題 4 綈p x N x2 2x 1 0 顯然當(dāng)x 1時(shí) x2 2x 1 0不成立 故綈p是假命題 點(diǎn)評(píng) 要寫一個(gè)命題的否定 需先分清其是全稱命題還是特稱命題 對(duì)照否定結(jié)構(gòu)去寫 并注意與否命題的區(qū)別 對(duì)于命題否定的真假 可以直接判定 也可以先判定原命題 再判定其否定 解題指導(dǎo) 1 p q都為真時(shí) 分別求出相應(yīng)的a的取值范圍 2 用補(bǔ)集的思想 求出綈p 綈q分別對(duì)應(yīng)的a的取值范圍 3 根據(jù) p且q 為假 p或q 為真 確定p q的真假 借助邏輯聯(lián)結(jié)詞求解參數(shù)范圍問題 答題模板 第一步 求命題p q對(duì)應(yīng)的參數(shù)的范圍 第二步 求命題綈p 綈q對(duì)應(yīng)的參數(shù)的范圍 第三步 根據(jù)已知條件構(gòu)造新命題 如本題構(gòu)造新命題 p q 或 p q 第四步 根據(jù)新命題的真假 確定參數(shù)的范圍 第五步 反思回顧 查看關(guān)鍵點(diǎn) 易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范 溫馨提醒 解決此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地把每個(gè)條件所對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值范圍求解出來 然后轉(zhuǎn)化為集合交 并 補(bǔ)的基本運(yùn)算 答題時(shí) 可依答題模板的格式進(jìn)行 這樣可使答題思路清晰 過程完整 老師在閱卷時(shí) 便于查找得分點(diǎn)