《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 高考客觀題?？贾R(shí) 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問(wèn)題課件 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 高考客觀題?？贾R(shí) 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問(wèn)題課件 理（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第4 4講算法、推理及創(chuàng)新性問(wèn)題講算法、推理及創(chuàng)新性問(wèn)題考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015創(chuàng)新性問(wèn)題創(chuàng)新性問(wèn)題121212121616合情推理合情推理1414程序框圖程序框圖3 36 65 56 67 77 79 98 8真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航C C解析解析: :當(dāng)當(dāng)x x1 1=0=0時(shí)時(shí),y,y1 1-1,0,1,-1,0,1,而而x x2 2,y,y2 2-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,此時(shí)此時(shí)x x1 1+x+x2 2-2,-1,0,
2、1,2,y-2,-1,0,1,2,y1 1+y+y2 2-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,則則ABAB中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為5 57=35.7=35.當(dāng)當(dāng)x x1 1= =1 1時(shí)時(shí),y,y1 1=0,=0,而而x x2 2,y,y2 2-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,此時(shí)此時(shí)x x1 1+x+x2 2-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,y y1 1+y+y2 2-2,-1,0,1,2.-2,-1,0,1,2.由于由于x x1 1+x+x2 2-2,-1,0,1,2,y-2,-1,0,1,2,y1 1+y+
3、y2 2-2,-1,0,1,2-2,-1,0,1,2時(shí)時(shí),AB,AB中的元素與前面重中的元素與前面重復(fù)復(fù), ,故此時(shí)與前面不重復(fù)的元素個(gè)數(shù)為故此時(shí)與前面不重復(fù)的元素個(gè)數(shù)為2 25=10,5=10,則則ABAB中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為35+10=45.35+10=45.1.(20151.(2015湖北卷湖北卷, ,理理9)9)已知集合已知集合A=(x,y)|xA=(x,y)|x2 2+y+y2 21,x,y1,x,yZ Z ,B=(x,y,B=(x,y)|)|x|2,|y|2,x,y|x|2,|y|2,x,yZ Z , ,定義集合定義集合AB=(xAB=(x1 1+x+x2 2,y,y1 1
4、+y+y2 2)|(x)|(x1 1,y,y1 1)A,)A,(x(x2 2,y,y2 2)B,)B,則則ABAB中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為( ( ) )(A)77(A)77(B)49(B)49(C)45(C)45(D)30(D)30B B 2.(20152.(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,理理8)8)如圖所示程序框圖的算法思路源于我國(guó)古如圖所示程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)九章算術(shù)中的中的“更相減損術(shù)更相減損術(shù)”. .執(zhí)行該程序框圖執(zhí)行該程序框圖, ,若輸入若輸入的的a,ba,b分別為分別為14,18,14,18,則輸出的則輸出的a a等于等于( ( ) )(
5、A)0(A)0(B)2(B)2(C)4(C)4(D)14(D)14解析解析: :開(kāi)始開(kāi)始:a=14,b=18,:a=14,b=18,第一次循環(huán)第一次循環(huán):a=14,b=4;:a=14,b=4;第二次循環(huán)第二次循環(huán):a=10,b=4;:a=10,b=4;第三次循環(huán)第三次循環(huán):a=6,b=4;:a=6,b=4;第四次循環(huán)第四次循環(huán):a=2,b=4;:a=2,b=4;第五次循環(huán)第五次循環(huán):a=2,b=2;:a=2,b=2;此時(shí)此時(shí),a=b,a=b,退出循環(huán)退出循環(huán), ,輸出輸出a=2.a=2.故選故選B.B.3.(20153.(2015北京卷北京卷, ,理理3)3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示
6、的程序框圖, ,輸出的結(jié)果為輸出的結(jié)果為( ( ) )(A)(-2,2)(A)(-2,2)(B)(-4,0)(B)(-4,0)(C)(-4,-4)(C)(-4,-4)(D)(0,-8)(D)(0,-8)解析解析: :第一次循環(huán)第一次循環(huán):s=0,t=2,x=0,y=2,k=13;:s=0,t=2,x=0,y=2,k=13;第第二次循環(huán)二次循環(huán):s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=23;:s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=23;第三次第三次循環(huán)循環(huán):s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,:s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,滿(mǎn)足滿(mǎn)足k3,k3,循環(huán)循環(huán)結(jié)束結(jié)束, ,此時(shí)輸
7、出此時(shí)輸出(x,y(x,y) )為為(-4,0),(-4,0),故選故選B.B.B B4.(20154.(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,理理9)9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖, ,如果輸入的如果輸入的t=0.01,t=0.01,則輸出的則輸出的n n等于等于( ( ) )(A)5(A)5(B)6(B)6(C)7(C)7(D)8(D)8C C答案答案: :4 4n-1n-1解析解析: :根據(jù)甲的說(shuō)法根據(jù)甲的說(shuō)法, ,甲可能去過(guò)甲可能去過(guò)A A、C.C.又三人去過(guò)同一城市又三人去過(guò)同一城市, ,且甲去過(guò)城且甲去過(guò)城市比乙多知確定甲去過(guò)市比乙多知確定甲去過(guò)A A、C,C,又乙未
8、去過(guò)又乙未去過(guò)C,C,則乙只能去過(guò)則乙只能去過(guò)A A城市城市. .6.(20146.(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,理理14)14)甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)過(guò)A,B,CA,B,C三個(gè)城市時(shí)三個(gè)城市時(shí), ,甲說(shuō)甲說(shuō): :我去過(guò)的城市比乙多我去過(guò)的城市比乙多, ,但沒(méi)去過(guò)但沒(méi)去過(guò)B B城市城市; ;乙說(shuō)乙說(shuō): :我沒(méi)去過(guò)我沒(méi)去過(guò)C C城市城市; ;丙說(shuō)丙說(shuō): :我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市. .由此可判斷乙去過(guò)的城市為由此可判斷乙去過(guò)的城市為.答案答案: :A A備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高考題中對(duì)創(chuàng)新性問(wèn)題的考查主要體現(xiàn)
9、在以新概念、新定義、新運(yùn)算、高考題中對(duì)創(chuàng)新性問(wèn)題的考查主要體現(xiàn)在以新概念、新定義、新運(yùn)算、新方法、新數(shù)表、新圖形為背景的創(chuàng)新題以及以命題的推廣給出的類(lèi)比歸新方法、新數(shù)表、新圖形為背景的創(chuàng)新題以及以命題的推廣給出的類(lèi)比歸納型的創(chuàng)新題納型的創(chuàng)新題, ,可與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)融合在一起綜合考可與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)融合在一起綜合考查查. .以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)以選擇題或填空題的形式出現(xiàn), ,試題難度中等偏上試題難度中等偏上. .(2)(2)高考對(duì)程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主高考對(duì)程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主, ,程序框圖的輸出功能是高程序框圖的輸出功能是高考熱點(diǎn)考
10、熱點(diǎn), ,且常常與其他數(shù)學(xué)知識(shí)融匯在一起考查且常常與其他數(shù)學(xué)知識(shí)融匯在一起考查, ,如算法與函數(shù)、算法和數(shù)如算法與函數(shù)、算法和數(shù)列、算法和統(tǒng)計(jì)以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問(wèn)題列、算法和統(tǒng)計(jì)以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問(wèn)題. . 多以選擇題或填空題的形式多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)出現(xiàn), ,試題難度中等試題難度中等. .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)對(duì)創(chuàng)新性問(wèn)題要領(lǐng)會(huì)新概念、新運(yùn)算的內(nèi)涵與外延對(duì)創(chuàng)新性問(wèn)題要領(lǐng)會(huì)新概念、新運(yùn)算的內(nèi)涵與外延, ,要把握新數(shù)表、新要把握新數(shù)表、新圖形的結(jié)構(gòu)特征圖形的結(jié)構(gòu)特征, ,準(zhǔn)確獲取信息準(zhǔn)確獲取信息; ;對(duì)算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這
11、三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特征、功能這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特征、功能, ,特別是進(jìn)入退出循環(huán)的條件、循環(huán)的特別是進(jìn)入退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)要弄清楚次數(shù)要弄清楚. .(2)(2)加強(qiáng)函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等知識(shí)的復(fù)習(xí)加強(qiáng)函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等知識(shí)的復(fù)習(xí). .核心整合核心整合1.1.創(chuàng)新性問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型創(chuàng)新性問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型(1)(1)以新概念、新定義、新方法給出的信息遷移創(chuàng)新題以新概念、新定義、新方法給出的信息遷移創(chuàng)新題;(2);(2)以新運(yùn)算、新以新運(yùn)算、新性質(zhì)給出的發(fā)散性創(chuàng)新題性質(zhì)給出的發(fā)散性創(chuàng)新題;(3);(3)以新數(shù)表、新圖形、新知識(shí)為背景的新穎創(chuàng)以新數(shù)表、新圖
12、形、新知識(shí)為背景的新穎創(chuàng)新題新題;(4);(4)以命題的推廣給出的類(lèi)比、歸納型創(chuàng)新題以命題的推廣給出的類(lèi)比、歸納型創(chuàng)新題. .2.2.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu): :如圖如圖(1)(1)所示所示. .(2)(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu): :如圖如圖(2)(2)和圖和圖(3)(3)所示所示. .(3)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu): :如圖如圖(4)(4)和圖和圖(5)(5)所示所示. .溫馨提示溫馨提示 (1)(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中, ,如累加求和如累加求和, ,累乘求積累乘求積, ,多次輸入等
13、多次輸入等. .利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法, ,第一要準(zhǔn)確地選擇表示累第一要準(zhǔn)確地選擇表示累計(jì)的變量計(jì)的變量, ,第二要注意在哪一步開(kāi)始循環(huán)第二要注意在哪一步開(kāi)始循環(huán), ,滿(mǎn)足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體滿(mǎn)足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體. .(2)(2)注意直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的本質(zhì)區(qū)別注意直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的本質(zhì)區(qū)別. .直到型循環(huán)是先執(zhí)行再判斷直到型循環(huán)是先執(zhí)行再判斷, ,直到條件滿(mǎn)足才結(jié)束循環(huán)直到條件滿(mǎn)足才結(jié)束循環(huán); ;當(dāng)型循環(huán)是先判斷再執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)是先判斷再執(zhí)行, ,若滿(mǎn)足條件則進(jìn)入循若滿(mǎn)足條件則進(jìn)入循環(huán)體環(huán)體, ,否則結(jié)束循環(huán)否則結(jié)束循環(huán). .熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一以命題的
14、推廣給出的歸納、類(lèi)比創(chuàng)新問(wèn)題以命題的推廣給出的歸納、類(lèi)比創(chuàng)新問(wèn)題【例【例1 1】 (1)(2015(1)(2015江西師大附中模擬江西師大附中模擬) )如圖都是由邊長(zhǎng)為如圖都是由邊長(zhǎng)為1 1的正方體疊成的的正方體疊成的幾何體幾何體, ,例如第例如第(1)(1)個(gè)幾何體的表面積為個(gè)幾何體的表面積為6 6個(gè)平方單位個(gè)平方單位, ,第第(2)(2)個(gè)幾何體的表面?zhèn)€幾何體的表面積為積為1818個(gè)平方單位個(gè)平方單位, ,第第(3)(3)個(gè)幾何體的表面積是個(gè)幾何體的表面積是3636個(gè)平方單位個(gè)平方單位. . 依此規(guī)律依此規(guī)律, ,則則第第(n)(n)個(gè)幾何體的表面積是個(gè)幾何體的表面積是個(gè)平方單位個(gè)平方單位
15、. . 答案答案: : (1)3n(n+1) (1)3n(n+1) 方法技巧方法技巧 求解以命題的推廣給出的歸納、類(lèi)比創(chuàng)新題的思路求解以命題的推廣給出的歸納、類(lèi)比創(chuàng)新題的思路(1)(1)在求解歸納創(chuàng)新題時(shí)在求解歸納創(chuàng)新題時(shí), ,要先根據(jù)已知的部分個(gè)體要先根據(jù)已知的部分個(gè)體, ,把它們適當(dāng)變形把它們適當(dāng)變形, ,找出找出它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系, ,從而歸納出一般結(jié)論從而歸納出一般結(jié)論. .(2)(2)在求解類(lèi)比創(chuàng)新題時(shí)在求解類(lèi)比創(chuàng)新題時(shí), ,要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過(guò)程要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過(guò)程, ,然后通過(guò)然后通過(guò)類(lèi)比類(lèi)比, ,推導(dǎo)出類(lèi)比對(duì)象的性質(zhì)推導(dǎo)出類(lèi)比對(duì)象的性質(zhì). .(3
16、)(3)歸納創(chuàng)新題的關(guān)鍵是找規(guī)律歸納創(chuàng)新題的關(guān)鍵是找規(guī)律, ,類(lèi)比創(chuàng)新題的關(guān)鍵是看共性類(lèi)比創(chuàng)新題的關(guān)鍵是看共性. .熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二以新定義給出的創(chuàng)新問(wèn)題以新定義給出的創(chuàng)新問(wèn)題【例【例2 2】 (1)(2015(1)(2015廣東汕頭市二模廣東汕頭市二模) )設(shè)集合設(shè)集合 M=(x,y)|F(x,yM=(x,y)|F(x,y)=0)=0為平面為平面直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系x Oyx Oy內(nèi)的點(diǎn)集內(nèi)的點(diǎn)集, ,若對(duì)于任意若對(duì)于任意(x(x1 1,y,y1 1)M,)M,存在存在(x(x2 2,y,y2 2)M,)M,使得使得x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 20,0,則稱(chēng)點(diǎn)集則稱(chēng)點(diǎn)集 M
17、M滿(mǎn)足性質(zhì)滿(mǎn)足性質(zhì) P.P.給出下列四個(gè)點(diǎn)集給出下列四個(gè)點(diǎn)集: :R=(x,y)|sin x-y+1=0;R=(x,y)|sin x-y+1=0;S=(x,y)|ln x-y=0;S=(x,y)|ln x-y=0;T=(x,y)|xT=(x,y)|x2 2+y+y2 2-1=0;-1=0;W=(x,y)|xy-1=0.W=(x,y)|xy-1=0.其中所有滿(mǎn)足性質(zhì)其中所有滿(mǎn)足性質(zhì) P P的點(diǎn)集的序號(hào)是的點(diǎn)集的序號(hào)是( () )(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)答案答案: : (1)B (1)B 方法技巧方法技巧 以新定義給出的創(chuàng)新性問(wèn)題以新定義給出的創(chuàng)新性問(wèn)題, ,首先要仔細(xì)觀察
18、、認(rèn)真閱讀首先要仔細(xì)觀察、認(rèn)真閱讀, ,其其次在徹底領(lǐng)悟、準(zhǔn)確辨析的基礎(chǔ)上次在徹底領(lǐng)悟、準(zhǔn)確辨析的基礎(chǔ)上, ,進(jìn)行歸納、類(lèi)比進(jìn)行歸納、類(lèi)比, ,將新定義問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將新定義問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)的問(wèn)題解決已有知識(shí)的問(wèn)題解決. .熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三程序框圖程序框圖答案答案: : (1)C (1)C (2)(2015(2)(2015山東卷山東卷) )執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖, ,輸出的輸出的T T的值為的值為.解析解析: : (1) (1)依據(jù)程序框圖依據(jù)程序框圖, ,得該程序運(yùn)行后是計(jì)算得該程序運(yùn)行后是計(jì)算S=2+2S=2+23 3+2+25 5+2+27 7=2+8+32+128=17
19、0,=2+8+32+128=170,滿(mǎn)足條件滿(mǎn)足條件i=7+29i=7+29時(shí)時(shí), ,終止循環(huán)終止循環(huán), ,所以判斷框中應(yīng)填入的是所以判斷框中應(yīng)填入的是i9.i9.故選故選C.C.答案答案: : (1)C (1)C 解析解析: : (2) (2)由程序框圖由程序框圖, ,知知x=1,12,x=2;x=1,12,x=2;2220”)0”的充分必要條件的充分必要條件; ;命題命題: :對(duì)任意有限集對(duì)任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,CA,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).).下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )(A)(A)命題命題和命題和命題都成立都成立
20、(B)(B)命題命題和命題和命題都不成立都不成立(C)(C)命題命題成立成立, ,命題命題不成立不成立(D)(D)命題命題不成立不成立, ,命題命題成立成立解析解析: :對(duì)于命題對(duì)于命題, ,若若AB,AB,則則card(AB)card(ABcard(AB)card(AB),),從而有從而有d(A,Bd(A,B)0,)0,即即充分性成立充分性成立. .反之反之, ,若若d(A,Bd(A,B)0,)0,則則card(AB)card(ABcard(AB)card(AB),),可得可得AB,AB,即必即必要性成立要性成立, ,故故正確正確. .對(duì)于命題對(duì)于命題, ,作韋恩圖如圖作韋恩圖如圖. .其中
21、其中m,n,p,q,a,b,cm,n,p,q,a,b,c分別為相應(yīng)部位元素個(gè)數(shù)分別為相應(yīng)部位元素個(gè)數(shù), ,且均為非負(fù)整數(shù)且均為非負(fù)整數(shù). .則則card(AB)=a+b+m+n+p+qcard(AB)=a+b+m+n+p+q, ,card(AB)=m+qcard(AB)=m+q, ,所以所以d(A,B)=a+b+n+pd(A,B)=a+b+n+p. .同理同理,d(B,C)=(b+c+m+n+p+q)-(p+q)=b+c+m+n,d(B,C)=(b+c+m+n+p+q)-(p+q)=b+c+m+n,d(A,C)=(a+c+m+n+p+q)-(n+q)=a+c+m+p,d(A,C)=(a+c+m
22、+n+p+q)-(n+q)=a+c+m+p,所以所以d(A,B)+d(B,C)=a+2b+c+m+2n+p.d(A,B)+d(B,C)=a+2b+c+m+2n+p.所以所以d(A,B)+d(B,C)-d(A,C)=2b+2n0,d(A,B)+d(B,C)-d(A,C)=2b+2n0,即即d(A,C)d(A,B)+d(B,C).d(A,C)d(A,B)+d(B,C).故正確故正確. .故選故選A.A.答案答案: :【例【例4 4】 (2015(2015陜西卷陜西卷) )根據(jù)如圖所示框圖根據(jù)如圖所示框圖, ,當(dāng)輸入當(dāng)輸入x x為為20062006時(shí)時(shí), ,輸出的輸出的y y等等于于( () )(A)28(A)28(B)10(B)10(C)4(C)4(D)2(D)2解析解析: :因?yàn)橐驗(yàn)閤 x所有的值構(gòu)成首項(xiàng)為所有的值構(gòu)成首項(xiàng)為2006,2006,公差為公差為-2-2的等差數(shù)列的等差數(shù)列. .結(jié)合題意可知結(jié)合題意可知, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), ,輸出輸出y y的值的值, ,此時(shí)此時(shí)y=3y=32 2+1=10.+1=10.故選故選B.B.
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 高考客觀題常考知識(shí) 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問(wèn)題課件 理
