高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第7講 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版.ppt

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第7講函數(shù)的圖象 最新考綱1 理解點的坐標與函數(shù)圖象的關系 2 會利用平移 對稱 伸縮變換 由一個函數(shù)圖象得到另一個函數(shù)的圖象 3 會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質 解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題 知識梳理 1 利用描點法作函數(shù)圖象其基本步驟是列表 描點 連線 首先 1 確定函數(shù)的定義域 2 化簡函數(shù)解析式 3 討論函數(shù)的性質 奇偶性 單調(diào)性 周期性 對稱性等 其次 列表 尤其注意特殊點 零點 最大值點 最小值點 與坐標軸的交點等 描點 連線 2 函數(shù)圖象間的變換 1 平移變換 對于平移 往往容易出錯 在實際判斷中可熟記口訣 左加右減 上加下減 y f x k 2 對稱變換 y f x 3 伸縮變換 診斷自測 1 判斷正誤 在括號內(nèi)打 或 1 當x 0 時 函數(shù)y f x 與y f x 的圖象相同 2 函數(shù)y f x 與y f x 的圖象關于原點對稱 3 若函數(shù)y f x 滿足f 1 x f 1 x 則函數(shù)f x 的圖象關于直線x 1對稱 4 若函數(shù)y f x 滿足f x 1 f x 1 則函數(shù)f x 的圖象關于直線x 1對稱 5 將函數(shù)y f x 的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)y f x 1 的圖象 2 2016 廣州一調(diào) 把函數(shù)y x 2 2 2的圖象向左平移1個單位 再向上平移1個單位 所得圖象對應的函數(shù)解析式是 A y x 3 2 3B y x 3 2 1C y x 1 2 3D y x 1 2 1 解析把函數(shù)y f x 的圖象向左平移1個單位 即把其中x換成x 1 于是得y x 1 2 2 2 x 1 2 2 再向上平移1個單位 即得到y(tǒng) x 1 2 2 1 x 1 2 3 答案C 3 點P從點O出發(fā) 按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周 O P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如圖 那么點P所走的圖形是 答案C 4 2015 營口調(diào)研 函數(shù)y xsinx在 上的圖象是 答案A 答案 0 1 考點一函數(shù)圖象的作法 例1 分別畫出下列函數(shù)的圖象 1 y lg x 1 2 y 2x 1 1 3 y x2 x 2 解 1 先畫函數(shù)y x2 4x 3的圖象 再將其x軸下方的圖象翻折到x軸上方 如圖1 答案 1 D 2 C 規(guī)律方法函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手 1 從函數(shù)的定義域 判斷圖象的左右位置 從函數(shù)的值域 判斷圖象的上下位置 2 從函數(shù)的單調(diào)性 判斷圖象的變化趨勢 3 從函數(shù)的奇偶性 判斷圖象的對稱性 4 從函數(shù)的特征點 排除不合要求的圖象 利用上述方法排除 篩選選項 訓練2 1 2016 日照一中模擬 函數(shù)f x 1 cosx sinx在 的圖象大致為 答案 1 C 2 B 考點三函數(shù)圖象的應用 微題型1 求解不可解方程根的個數(shù)問題 例3 1 2016 文登一中模擬 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當x 1 1 時 f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點共有 A 10個B 9個C 8個D 7個 解析根據(jù)f x 的性質及f x 在 1 1 上的解析式可作圖如下 可驗證當x 10時 y lg10 1 當x 10時 lgx 1 因此結合圖象及數(shù)據(jù)特點知y f x 與y lgx 的圖象交點共有10個 答案A 規(guī)律方法當某些方程求解很復雜時 可以考慮利用函數(shù)的圖象判斷解的個數(shù) 即將方程解的個數(shù)問題轉化為兩個函數(shù)圖象的交點問題 對應圖象有幾個交點 則方程有幾個解 答案 1 0 1 規(guī)律方法對于形如f x g x 或可化為f x g x 的不等式 可以分別作出函數(shù)f x g x 的圖象 找到f x 的圖象位于g x 的圖象上方部分所對應的x的取值范圍 即為不等式f x g x 的解集 答案 1 C 2 0 1 1 4 思想方法 1 識圖對于給定函數(shù)的圖象 要從圖象的左右 上下分布范圍 變化趨勢 對稱性等方面研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關系 2 用圖要用函數(shù)的思想指導解題 即方程的問題函數(shù)解 方程的根即相應函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標 或是方程變形后 等式兩端相對應的兩函數(shù)圖象交點的橫坐標 不等式的問題函數(shù)解 不等式的解集即一個函數(shù)圖象在另一個函數(shù)圖象的上方或下方時的相應x的范圍