高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題5 立體幾何 第二講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課件 文

隨堂講義隨堂講義專題五立體幾何專題五立體幾何第二講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破正三棱柱正三棱柱A1B1C1ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BCBB1.設(shè)設(shè)B1DBC1F.(1)求證：求證：A1C平面平面AB1D.(2)求證：求證：BC1平面平面AB1D.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：可先挖掘正三棱柱中有關(guān)的線面平行及垂直關(guān)系：可先挖掘正三棱柱中有關(guān)的線面平行及垂直關(guān)系，第第(1)問可利用問可利用“線線平行線線平行”或或“面面平行面面平行”，第第(2)問可利用問可利用“線線垂直線線垂直”來證來證“線面垂直線面垂直”高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解決此類問題要注意線線平行解決此類問題要注意線線平行(垂直垂直)、線面平行、線面平行(垂直垂直)與面面與面面平行平行(垂直垂直)的相互轉(zhuǎn)化在解決線線平行、線面平行問題時(shí)的相互轉(zhuǎn)化在解決線線平行、線面平行問題時(shí)，若題目中已出現(xiàn)了中點(diǎn)若題目中已出現(xiàn)了中點(diǎn)，可考慮在圖形中再取中點(diǎn)可考慮在圖形中再取中點(diǎn)，構(gòu)成中構(gòu)成中位線進(jìn)行證明位線進(jìn)行證明主干考主干考點(diǎn)梳理點(diǎn)梳理高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破要證明兩平面垂直要證明兩平面垂直，常根據(jù)常根據(jù)“如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直那么這兩個(gè)平面垂直”從解題方法上說從解題方法上說，由于線由于線線垂直、線面垂直、面面垂直之間可以相互轉(zhuǎn)化線垂直、線面垂直、面面垂直之間可以相互轉(zhuǎn)化，因此整個(gè)因此整個(gè)解題過程始終沿著線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉(zhuǎn)化途解題過程始終沿著線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉(zhuǎn)化途徑進(jìn)行徑進(jìn)行高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD中，中，ABCD，ADAB，CD2AB4，AD，E為為CD的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將BCE沿沿BE折起，使得折起，使得CODE，其中點(diǎn)，其中點(diǎn)O在線段在線段DE內(nèi)內(nèi)(1)求證：求證：CO平面平面ABED.(2)問：問：CEO(記為記為)多大時(shí)，多大時(shí)， 三棱錐三棱錐CAOE的體積最大？的體積最大？ 最大值為多少？最大值為多少？高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解析：解析：(1)在直角梯形在直角梯形ABCD中中，CD2AB，E為為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)，則則ABDE，又又ABDE，ADAB，知知BECD.在四棱錐在四棱錐CABED中中，BEDE，BECE，CEDEE，CE，DE平面平面CDE，則則BE平面平面CDE.因?yàn)橐驗(yàn)镃O平面平面CDE，所以所以BECO.高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破(1)解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量和不變量，一般情況下一般情況下，線段的長度是不變量線段的長度是不變量，而位置關(guān)系而位置關(guān)系往往會(huì)發(fā)生變化往往會(huì)發(fā)生變化，抓住不變量是解決問題的突破口抓住不變量是解決問題的突破口(2)在解決問題時(shí)在解決問題時(shí)，要綜合考慮折疊前后的圖形要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析既要分析折疊后的圖形折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形，也要分析折疊前的圖形高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破面面垂直的問題常常轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直的問題解面面垂直的問題常常轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直的問題解決決高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破1注重空間直線與平面平行的相互轉(zhuǎn)化注重空間直線與平面平行的相互轉(zhuǎn)化高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破2注重空間直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化注重空間直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化