高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第一講 幾何證明選講課件 文

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1、隨堂講義隨堂講義專題八專題八 選修專題選修專題第一講幾何證明選講第一講幾何證明選講 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)1利用三角形相似求線段長(zhǎng)利用三角形相似求線段長(zhǎng)(角的大小角的大小)如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)的對(duì)角線交于點(diǎn)O，OE交交BC于于E，交，交AB延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于F，若，若ABa，BCb，BFc，求，求BE.高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破思路分析：思路分析：幾何求值問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為解三角形幾何求值問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為解三角形(利用正、余弦利用正、余弦定理或三角形相似定理或三角形相似)，本題所給出的長(zhǎng)度已知的線段本題所給出的長(zhǎng)度已知的線段AB、B

2、C，BF位置分散位置分散，應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系，通過(guò)作輔助通過(guò)作輔助線將長(zhǎng)度已知的線段線將長(zhǎng)度已知的線段“集中集中”到一個(gè)可解的圖形中來(lái)到一個(gè)可解的圖形中來(lái)，為此過(guò)為此過(guò)O作作OGBC，交交AB于于G，構(gòu)造構(gòu)造FEBFOG求解求解高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破平面幾何問(wèn)題的條件較分散時(shí)平面幾何問(wèn)題的條件較分散時(shí)，可適當(dāng)添作輔助線可適當(dāng)添作輔助線，使得分使得分散的條件適當(dāng)集中平行線分線段成比例定理常與三角形的散的條件適當(dāng)集中平行線分線段成比例定理常與三角形的中位線、梯形的中位線相結(jié)合中位線、梯形的中位線相結(jié)合，“出現(xiàn)中點(diǎn)作三角形的中位出現(xiàn)中點(diǎn)

3、作三角形的中位線線”是常見(jiàn)的作輔助線的方法是常見(jiàn)的作輔助線的方法高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破如圖所示，如圖所示，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E且且ECED.主干考主干考點(diǎn)梳理點(diǎn)梳理(1)求證：求證：CDAB；(2)延長(zhǎng)延長(zhǎng)CD到到F，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)DC到到G，使得，使得EFEG，求證：，求證：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓四點(diǎn)共圓思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題主要考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)本題主要考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題屬于容易題高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高

4、考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)3與圓有關(guān)的角的問(wèn)題與圓有關(guān)的角的問(wèn)題如圖所示，如圖所示，MA，MB是圓是圓O的切線，的切線，A，B是切點(diǎn)，割線是切點(diǎn)，割線MCD交圓交圓O于點(diǎn)于點(diǎn)C，D.求證：求證：ACBDBCAD.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：考慮相似三角形考慮相似三角形高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3如圖，在如圖，在ABC中，中，C90，A60，AB20，過(guò)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)C作作ABC的外接圓的切線的外接圓的切線CD，BDCD，BD與外接圓交于與外接圓交于點(diǎn)點(diǎn)E，則，則DE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破1運(yùn)用相似三角形

5、性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊所成的比運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊所成的比例式，為此一定要首先認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)角，通過(guò)對(duì)應(yīng)角找出對(duì)應(yīng)例式，為此一定要首先認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)角，通過(guò)對(duì)應(yīng)角找出對(duì)應(yīng)邊在準(zhǔn)確寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就邊在準(zhǔn)確寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就產(chǎn)生了產(chǎn)生了2在平面幾何的有關(guān)計(jì)算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例在平面幾何的有關(guān)計(jì)算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例線段的一個(gè)主要根據(jù)是兩三角形相似線段的一個(gè)主要根據(jù)是兩三角形相似3涉及圓的切線問(wèn)題時(shí)要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的涉及圓的切線問(wèn)題時(shí)要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的點(diǎn)，常作直徑點(diǎn)，常作直徑(或半

6、徑或半徑)或向弦或向弦(弧弧)兩端畫(huà)圓周角或作弦切角兩端畫(huà)圓周角或作弦切角高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破4一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時(shí)首先要考慮相交弦定理，一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時(shí)首先要考慮相交弦定理，涉及兩條割線時(shí)要想到割線定理，涉及切線和割線時(shí)要注涉及兩條割線時(shí)要想到割線定理，涉及切線和割線時(shí)要注意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別5在涉及兩圓的公共弦時(shí)，通常是作出兩圓的公共弦如在涉及兩圓的公共弦時(shí)，通常是作出兩圓的公共弦如果有過(guò)公共點(diǎn)的切線就可以使用弦切角定理在兩個(gè)圓內(nèi)果有過(guò)公共點(diǎn)的切線就可以使用弦切角定理在兩個(gè)圓內(nèi)實(shí)現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個(gè)圓相交且在交點(diǎn)處有圓實(shí)現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個(gè)圓相交且在交點(diǎn)處有圓的切線問(wèn)題的基本思考方向的切線問(wèn)題的基本思考方向