高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-2 排列與組合課件 理 新人教A版.ppt

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第二節(jié)排列與組合 最新考綱展示1 理解排列 組合的概念 2 理解排列數(shù)公式 組合數(shù)公式 3 能利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題 一 排列與組合的概念 二 排列數(shù)與組合數(shù)的概念 三 排列數(shù)與組合數(shù)公式1 排列數(shù)公式 2 組合數(shù)公式 四 組合數(shù)的性質(zhì) 1 易混淆排列與組合問題 區(qū)分的關(guān)鍵是看選出的元素是否與順序有關(guān) 排列問題與順序有關(guān) 組合問題與順序無關(guān) 2 計(jì)算時(shí)易錯(cuò)算為n n 1 n 2 n m 3 易混淆排列與排列數(shù) 排列是一個(gè)具體的排法 不是數(shù)是一件事 而排列數(shù)是所有排列的個(gè)數(shù) 是一個(gè)正整數(shù) 4 排列問題與組合問題的識別方法 一 排列與組合的概念與性質(zhì)1 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 所有元素完全相同的兩個(gè)排列為相同排列 2 一個(gè)組合中取出的元素講究元素的先后順序 3 兩個(gè)組合相同的充要條件是其中的元素完全相同 4 n 1 n n n 答案 1 2 3 4 5 6 2 電視臺在直播2014年亞運(yùn)會時(shí)要連續(xù)插播5個(gè)廣告 其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告 要求最后播放的是奧運(yùn)宣傳廣告 且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連播 則不同的播放方式有 A 120B 48C 36D 18 答案 C 答案 1 2 3 4 有A B C D E五位學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計(jì)比賽 決出了第一到第五的名次 A B兩位學(xué)生去問成績 老師對A說 你的名次不知道 但肯定沒得第一名 老師又對B說 你是第三名 請你分析一下 這五位學(xué)生的名次排列的種數(shù)為 A 6B 18C 20D 24 答案 B 例1有3名男生 4名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法總數(shù) 1 全體排成一行 其中甲只能在中間或者兩邊位置 2 全體排成一行 其中甲不在最左邊 乙不在最右邊 3 全體排成一行 其中男生必須排在一起 4 全體排成一行 男 女各不相鄰 5 全體排成一行 男生不能排在一起 6 全體排成一行 其中甲 乙 丙三人從左至右的順序不變 7 排成前后兩排 前排3人 后排4人 8 全體排成一行 甲 乙兩人中間必須有3人 排列應(yīng)用題 師生共研 規(guī)律方法求解排列應(yīng)用題的主要方法 1 2014年高考遼寧卷 6把椅子擺成一排 3人隨機(jī)就座 任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為 A 144B 120C 72D 24 答案 D 2 2014年高考四川卷 六個(gè)人從左至右排成一行 最左端只能排甲或乙 最右端不能排甲 則不同的排法共有 A 192種B 216種C 240種D 288種 答案 B 例2某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名 外科醫(yī)生8名 現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì) 1 某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加 共有多少種不同選法 2 甲 乙均不能參加 有多少種選法 3 甲 乙兩人至少有一人參加 有多少種選法 4 隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生 有幾種選法 組合的應(yīng)用 師生共研 規(guī)律方法組合兩類問題的解法 1 含 與 不含 的問題 含 則先將這些元素取出 再由另外元素補(bǔ)足 不含 則先將這些元素剔除 再從剩下的元素中去選取 2 至少 最多 的問題 解這類題必須十分重視 至少 與 最多 這兩個(gè)關(guān)鍵詞的含義 謹(jǐn)防重復(fù)與漏解 用直接法或間接法都可以求解 通常用直接法分類復(fù)雜時(shí) 考慮逆向思維 用間接法處理 3 2014年高考大綱全國卷 有6名男醫(yī)生 5名女醫(yī)生 從中選出2名男醫(yī)生 1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組 則不同的選法共有 A 60種B 70種C 75種D 150種 答案 C 4 從7名男生5名女生中選取5人 則A B必須當(dāng)選的選法總數(shù)為 種 A B不全當(dāng)選的選法總數(shù)為 種 答案 1 120種 2 672種 考情分析排列組合的綜合問題是高考的熱點(diǎn) 每年高考均有涉及 主要考查學(xué)生分析問題 解決問題的能力 常見的考查角度有 1 相鄰 不相鄰問題 2 特殊元素 特殊位置問題 3 分組分配問題 排列組合的綜合應(yīng)用 高頻研析 角度一相鄰 不相鄰問題1 2014年高考重慶卷 某次聯(lián)歡會要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目 2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序 則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是 A 72B 120C 144D 168 答案 B 角度二特殊元素 特殊位置問題2 1名老師和5位同學(xué)站成一排照相 老師不站在兩端的排法共有 A 450種B 460種C 480種D 500種 答案 C 角度三分組分配問題3 按下列要求分配6本不同的書 各有多少種不同的分配方式 1 分成三份 1份1本 1份2本 1份3本 2 甲 乙 丙三人中 一人得1本 一人得2本 一人得3本 3 平均分成三份 每份2本 4 平均分配給甲 乙 丙三人 每人2本 5 分成三份 1份4本 另外兩份每份1本 6 甲 乙 丙三人中 一人得4本 另外兩人每人得1本 7 甲得1本 乙得1本 丙得4本 規(guī)律方法解排列組合綜合應(yīng)用問題的思路 解排列組合綜合應(yīng)用題要從 分析 分辨 分類 分步 的角度入手 分析 就是找出題目的條件 結(jié)論 哪些是 元素 哪些是 位置 分辨 就是辨別是排列還是組合 對某些元素的位置有無限制等 分類 就是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類 然后逐類解決 分步 就是把問題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟 而每一步都是簡單的排列組合問題 然后逐步解決