斷開式齒輪齒條轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)設(shè)計(共6頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 斷開式齒輪齒條轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)設(shè)計 【摘要】 與齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器配用的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)和傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)相比有其特殊之處，本文介紹了該轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點和優(yōu)化設(shè)計方法，給出了優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量的選擇范圍，并利用MATLAB進行分析優(yōu)化，為轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計提供了一條簡潔、高效的方法。 【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)向梯形 轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu) 優(yōu)化 【Abstract】Comparing with traditional integral steering trapezium gear, steering linkage adapted to a r

2、ack and pinion steering gear has peculiar features. This paper presents the constructional features and optimum design methods of this type of linkage, and gives the target functions in optimum design, as well as the selective range of design variations. Example was given to explain how to imitate a

3、 curve with MATLAB for car turning trapezium designing. 【Key words】turning trapezium, Steering linkage, Optimum 1.引言 為了使汽車在轉(zhuǎn)向過程中轉(zhuǎn)向輪處于純滾動或極小滑動狀態(tài)，從而提高輪胎的使用壽命，保證操縱的輕便性和穩(wěn)定性，目前汽車轉(zhuǎn)向系中普遍采用轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)。 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、制造工藝簡便等優(yōu)點，既適用于整體式前軸，也適用于采用獨立懸架的斷開式前軸，被廣泛地應(yīng)用于轎車、微型汽車和輕型貨車等車輛上。其中，與之配用的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)同傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)相比

4、有其特殊之處。 一般來說，齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)大多如圖1所示。轉(zhuǎn)向管柱1的末端與轉(zhuǎn)向器輸入軸小齒輪2直接相連或通過萬向節(jié)軸相連，小齒輪2與齒條3嚙合，齒條通過兩端的球鉸接頭與兩根分開的橫拉桿4、7相連，兩橫拉桿又通過球頭銷與左右車輪上的梯形臂5、6相連。因此，齒條3既是轉(zhuǎn)向器的傳動件又是轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)中三段式橫拉桿的一部分。 圖1 轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)簡圖 1.轉(zhuǎn)向管柱 2.轉(zhuǎn)向器輸入軸小齒輪 3.齒條 4.左橫拉桿 5.左梯形臂 6.右梯形臂 7.右橫拉桿 絕大多數(shù)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器都是布置在前軸后方，這樣既可以避讓發(fā)動機的下部，又便于與轉(zhuǎn)向軸下端連接。安裝時，齒條軸線應(yīng)與汽車縱向?qū)ΨQ軸

5、垂直，而且當(dāng)轉(zhuǎn)向器處于中間位置時，齒條兩端球鉸中心應(yīng)對稱地處于汽車縱向?qū)ΨQ軸的兩側(cè)。 對于給定的汽車，其軸距L、主銷后傾角以及左右兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離均為已知定值。對于選定的轉(zhuǎn)向器，其齒條兩端球鉸中心距也為已知定值。因而在設(shè)計轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)時，需要確定的參數(shù)為梯形底角、梯形臂長以及齒條軸線到梯形底邊的安裝距離。而橫拉桿長則可由轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)的上述參數(shù)以及已知的汽車參數(shù)和轉(zhuǎn)向器參數(shù)來確定。其關(guān)系式為： (1) 2.轉(zhuǎn)向梯形內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)角關(guān)系 當(dāng)齒條向左或向右移動，使左右兩邊的桿系產(chǎn)生不同的運動，從而使左

6、右車輪分別獲得一個轉(zhuǎn)角。以汽車向左轉(zhuǎn)彎為例，此時右輪為外輪，外輪一側(cè)的桿系運動如圖2所示。設(shè)齒條向右移過某一行程，通過右橫拉桿推動右梯形臂，使之轉(zhuǎn)過。 圖2 外側(cè)車輪桿系運動 圖3 內(nèi)側(cè)車輪桿系運動 取梯形右底角頂點為坐標(biāo)原點，,軸方向如圖2所示，則可導(dǎo)出齒條行程與外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系： (2) 圖2可以看出： 其中： （） (3) 同時內(nèi)輪一側(cè)齒條右移了相同的行程，通過左橫拉桿拉動左梯形臂轉(zhuǎn)過，則同樣可以導(dǎo)出齒條

7、行程與內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，即： (4) 3.轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計 3.1　數(shù)學(xué)模型的建立 3.1.1　基本假設(shè)　 為了不使求解目標(biāo)函數(shù)、約束條件的過程及所求得的目標(biāo)函數(shù)表達式過于復(fù)雜，在允許的范圍內(nèi),作如下兩點假設(shè)：(1)剛性車輪，忽略輪胎彈性側(cè)偏等影響；(2)轉(zhuǎn)向梯形為平面四桿機構(gòu)，且忽略前輪定位的影響。 3.1.2　轉(zhuǎn)向梯形的目標(biāo)函數(shù)　 為了使汽車拖拉機轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向輪只有純滾動而無滑移，內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足下列關(guān)系[1]: 則轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的期望函數(shù)可表示為：

8、 （5） 3.2 設(shè)計變量與約束條件 對于給定的汽車和選定的轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)中尚有梯形臂長、底角和安裝距離三個設(shè)計變量。其中底角可按照經(jīng)驗公式先選擇一個初始值，然后再增加或減小，進行優(yōu)化搜索。而及的選擇則要結(jié)合約束條件來考慮。 第一，要保證梯形臂不與車輪上的零部件（如車輪或制動底板）發(fā)生干涉，故要滿足： （6） 式中：——梯形臂球頭銷中心的坐標(biāo)值， ——車輪上可能與梯形臂干涉部位的坐標(biāo)值 因此當(dāng)選定時的范圍為

9、： （7） 第二，要保證有足夠的齒條行程來實現(xiàn)要求的最大轉(zhuǎn)角。即： （8） 式中：——最大轉(zhuǎn)角或所對應(yīng)的齒條行程 ——轉(zhuǎn)向器的最大許用齒條行程 當(dāng)選定時，的可取值范圍為： （9） 第三，要保證有足夠大的傳動角。傳動角是指轉(zhuǎn)向梯形臂與橫拉桿夾角的銳角。隨著車輪轉(zhuǎn)角的增

10、大，傳動角逐漸變小。且對應(yīng)于同一齒條行程，內(nèi)側(cè)車輪的傳動角總是比外側(cè)車輪的傳動角要小。由圖2可知： 由圖3可知： 最小傳動角發(fā)生在內(nèi)輪一側(cè)，當(dāng)達到最大值時，也達到最大值，故此時為最小值。傳動角過小會造成有效分力過小，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向沉重或回正不良。對于一般平面連桿機構(gòu)，為了保證機構(gòu)傳動良好，設(shè)計時通常應(yīng)使。但一般后置式轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的都偏小。這是由于汽車正常行駛時多用小轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向，約有80%以上的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角在以內(nèi)；即使是大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向，也是從小轉(zhuǎn)角開始，而且速度較低，所以取時的內(nèi)側(cè)車輪傳動角作為控制參數(shù)。以作為約束條件，這樣一般均能保證在時。 轉(zhuǎn)向器安裝距離對傳動角的影響較大，越小，也小，可獲

11、得較大的。在選擇時應(yīng)充分注意到這一點，但過小會造成橫拉桿與齒條間夾角過大。為了保證傳動良好，選定，以此作為約束條件，并由圖2和圖3的關(guān)系我們可以得到的取值范圍： （10） 4.計算實例 根據(jù)奇瑞某SUV車型，其參數(shù)為：mm，mm，=42.12mm，根據(jù)最小轉(zhuǎn)彎半徑的要求，最大外輪轉(zhuǎn)角=。選用的轉(zhuǎn)向器參數(shù)為mm，許用齒條行程mm。試設(shè)計轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)。 首先求出內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角，根據(jù)理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系： 可求出。 其次確定設(shè)計變量的取值范圍。的初始值 由公式(9)可以求出梯形臂的取值范圍為：112mm<<130mm。 由公式(7

12、)可求得對應(yīng)于=112mm的取值上限為，對應(yīng)于=130mm的取值上限為。 取=128mm和作為初始方案。由公式(10)可得的可取值范圍為80mm<<114mm。 根據(jù)以上限制條件，采用最小二乘法來擬合實際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角曲線，并與遵循阿克曼轉(zhuǎn)角的理論曲線進行比較。MATLAB為最小二乘擬合提供的命令格式為lsqnonlin()，該命令既可求解一維函數(shù)的極值，也可用于求解多維函數(shù)的極值。在上述轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化參數(shù)中，優(yōu)化參數(shù)、、、在M文件中的優(yōu)化變量分別為、、、，其參數(shù)是不能任意取值的，根據(jù)上述計算范圍給予約束。通過模擬計算可得： =67.518，70.114，114.74，283 fval=7

13、.34e-003 由上圖可以看出，擬合后的目標(biāo)值并不能與理想曲線完全重合，這主要是因為約束條件的限制，但是從擬合曲線可以明顯地看出，在外輪轉(zhuǎn)角的區(qū)間內(nèi)，擬合效果還是很好的。 5.結(jié)論 需要指出的是，以上關(guān)系是轉(zhuǎn)向梯形各桿件水平面的投影。并不能代表桿的實際長度，從擬合效果看，理想曲線與實際曲線之間還有一定的差距，這是因為約束條件制約的原因。此外，優(yōu)化結(jié)果還與預(yù)估的初始值有關(guān)，初始值不同，所獲得的優(yōu)化結(jié)果也不同，這就要求我們合理設(shè)定被優(yōu)化函數(shù)，并對各限制條件的優(yōu)化目標(biāo)值有一個大概的預(yù)期范圍。 【參考文獻】 [1] 高東升.轉(zhuǎn)向梯形的最優(yōu)設(shè)計[J].汽車技術(shù),1986,(1):17-21 [2] 呂國華,梁兆蘭.轉(zhuǎn)向梯形的模糊優(yōu)化設(shè)計[J],西北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,1993,21(3):47-51 [3] 王學(xué)輝,張明輝等.MATLAB 6.1 [M].中國水利出版社，2002 [4] 張敏中.與齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器配用的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].汽車技術(shù),1994,(6):9-14 專心---專注---專業(yè)