數(shù)學(xué)第2單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用 湘教版

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1、第二單元第二單元 方程（組）方程（組）與不等式（組）與不等式（組）第第7課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 A AB B第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究C C 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材

2、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)1一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 1 1一元二次方程定義的三個(gè)基本特征：一元二次方程定義的三個(gè)基本特征：(1)(1)只含有只含有_個(gè)未知數(shù)；個(gè)未知數(shù)；(2)(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是_；(3)(3)是整式方程是整式方程2 2一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是_一一 2 2 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)2一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 一元二次方程一般有四種解法，四種解法對(duì)

3、照如下：一元二次方程一般有四種解法，四種解法對(duì)照如下：第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)3一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等兩個(gè)相等 沒(méi)有沒(méi)有 兩個(gè)兩個(gè) 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究1一元二次方程的有關(guān)概念一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：已知一元二次方程的一個(gè)根，求待定字母的值或另一個(gè)根已知一元二次方程的一個(gè)根，求待定字母的值或另一個(gè)根3 3 1 1考考 向向 探探 究究第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究【方法模型【方法模型】 已知一元二次方程的一個(gè)根，求系數(shù)中待定已知一元二次方程的一個(gè)根，求系數(shù)中待定字母的值，有兩種方法：一是將已知根

5、代入到方程中，得到字母的值，有兩種方法：一是將已知根代入到方程中，得到關(guān)于待定字母的方程，再解之即得；二是利用根與系數(shù)的關(guān)關(guān)于待定字母的方程，再解之即得；二是利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)根，再利用兩根之和系求出另一個(gè)根，再利用兩根之和( (積積) )求得待定字母的值求得待定字母的值第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 命題角度：命題角度：（1 1）會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法）會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；解一元二次方程；（2

6、 2）選擇合適的方法解一元二次方程）選擇合適的方法解一元二次方程 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究2 24 4第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究3一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式 命題角度：

7、命題角度：1 1不解方程判斷一元二次方程的根的情況；不解方程判斷一元二次方程的根的情況；2 2根據(jù)一元二次方程的根的情況求一元二次方程字母系數(shù)根據(jù)一元二次方程的根的情況求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍的取值范圍第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究D D【方法模型【方法模型】 (1)(1)在判斷一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，應(yīng)先將一元二次在判斷一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，應(yīng)先將一元二次方程化為一般式；方程化為一般式；(2)(2)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考

8、向探究考向探究第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系* 命題角度：命題角度：(1)(1)求方程的兩根之和求方程的兩根之和( (積積) )；(2)(2)已知一元二次方程的一個(gè)根求另一個(gè)根及待定字母的值；已知一元二次方程的一個(gè)根求另一個(gè)根及待定字母的值；(3)(3)與根的判別式綜合考查與根的判別式綜合考查 B BC C第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回

9、歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究D D第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究5一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 命題角度：命題角度： 用一元二次方程解決增長(zhǎng)用一元二次方程解決增長(zhǎng)( (降低降低) )率問(wèn)題；率問(wèn)題； (2)(2)用一元二次方程解決商品銷(xiāo)售問(wèn)題；用一元二次方程解決商品銷(xiāo)售問(wèn)題； (3)(3)用一元二次方程解決面積問(wèn)題用一元二次方程解決面積問(wèn)題例例5 5【20152015長(zhǎng)沙長(zhǎng)

10、沙】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為的快遞總件數(shù)分別為1010萬(wàn)件和萬(wàn)件和12.112.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(1)(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；求該

11、快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(2)(2)如果平均每人每月最多可投遞如果平均每人每月最多可投遞0.60.6萬(wàn)件，那么該公司萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的現(xiàn)有的2121名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6 6月份的快遞任月份的快遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究例例6 6【20172017深圳深圳】一個(gè)矩形周長(zhǎng)為一個(gè)矩形周長(zhǎng)為5656厘米厘米(1)(1)當(dāng)矩形面積為當(dāng)矩形面積為180180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)、寬分別為多少？平方厘米時(shí)，長(zhǎng)、寬分別為多少？(2)(2)能?chē)擅娣e為能?chē)擅娣e為200200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究