物理總第八章 恒定電流 實驗十 測定電源的電動勢和內(nèi)阻

實驗十測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗十測定電源的電動勢和內(nèi)阻注意事項注意事項1. .可選用舊電池：可選用舊電池：為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池。號干電池。2. .電流不要過大，讀數(shù)要快：電流不要過大，讀數(shù)要快：干電池在大電流放電時，電動勢干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大。因此，實驗中不要將會明顯增大。因此，實驗中不要將I調(diào)得過調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。3. .計算法求計算法求E、r：要測出不少于要測出不少于6組組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的些，用方程組求解時，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第數(shù)據(jù)中，第1和第和第4為一為一組、第組、第2和第和第5為一組、第為一組、第3和第和第6為一組，分別解出為一組，分別解出E、r值再求值再求平均值。平均值。圖圖2誤差分析誤差分析1. .用圖象法求用圖象法求E和和r時作圖不準確。時作圖不準確。2. .由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差。由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差。本實驗中測量結(jié)果是：本實驗中測量結(jié)果是：E測測E真真，r測測r真真。熱點一教材原型實驗熱點一教材原型實驗【例【例1】(2016四川理綜，四川理綜，8)用如圖用如圖3所示電路測量電源的電所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材：待測電源動勢和內(nèi)阻。實驗器材：待測電源(電動勢約電動勢約3 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約2 )，保護電阻保護電阻R1(阻值阻值10 )和和R2(阻值阻值5 )，滑動變阻器，滑動變阻器R，電流表，電流表A，電壓表，電壓表V，開關，開關S，導線若干。，導線若干。實驗主要步驟：實驗主要步驟：()將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關；將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關；()逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應電流表的示數(shù)和相應電流表的示數(shù)I；()以以U為縱坐標，為縱坐標，I為橫坐標，作為橫坐標，作UI圖線圖線(U、I都用國際單位都用國際單位)；()求出求出UI圖線斜率的絕對值圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距和在橫軸上的截距a?；卮鹣铝袉栴}：回答下列問題：(1)電壓表最好選用電壓表最好選用_；電流表最好選用；電流表最好選用_。A. .電壓表電壓表(03 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約15 k)B. .電壓表電壓表(03 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約3 k)C. .電流表電流表(0200 mA，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約2 )D.電流表電流表(030 mA，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約2 )圖圖3(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大?；瑒幼冏杵鞯幕瑥淖笙蛴一瑒樱l(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是_。A. .兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱B. .兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱C. .一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱線接在電阻絲左端接線柱D. .一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱線接在電阻絲右端接線柱(3)選用選用k、a、R1和和R2表示待測電源的電動勢表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻和內(nèi)阻r的表的表達式達式E_，r_，代入數(shù)值可得，代入數(shù)值可得E和和r的測的測量值。量值。答案答案(1)AC(2)C(3)kakR2(2)由電路分析可知，若滑動變阻器的滑片向右滑動時電壓表由電路分析可知，若滑動變阻器的滑片向右滑動時電壓表示數(shù)變大，則滑動變阻器接入電路部分阻值增大，選項示數(shù)變大，則滑動變阻器接入電路部分阻值增大，選項C符符合題意。合題意?！咀兪接柧殹咀兪接柧?】某興趣小組利用圖】某興趣小組利用圖4所示電路測定一組干電所示電路測定一組干電池的內(nèi)阻池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值和一待測電阻的阻值Rx。已知電池組的電動勢約。已知電池組的電動勢約為為6 V，電池組內(nèi)阻和待測電阻的阻值都約為，電池組內(nèi)阻和待測電阻的阻值都約為10 ，且不超，且不超過過10 ，可供選用的實驗器材有：，可供選用的實驗器材有：圖圖4A. .電流表電流表 ( (量程量程0300 mA，內(nèi)阻不計，內(nèi)阻不計)；B. .電流表電流表 ( (量程量程03 A，內(nèi)阻不計，內(nèi)阻不計)；C. .電壓表電壓表 ( (量程量程06 V，內(nèi)阻很大，內(nèi)阻很大)；D. .電壓表電壓表 ( (量程量程015 V，內(nèi)阻很大，內(nèi)阻很大)；E. .滑動變阻器滑動變阻器R(阻值阻值0100 )；開關開關S一個，導線若干。一個，導線若干。該實驗過程如下：該實驗過程如下：(1)在連接電路前，先選擇合適的器材，電流表應選用在連接電路前，先選擇合適的器材，電流表應選用_，電壓表應選用，電壓表應選用_。(填所選器材前的字母填所選器材前的字母)(2)按圖按圖4正確連接好電路后，將滑動變阻器的阻正確連接好電路后，將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，閉合開關，逐次調(diào)小其接入電路的值調(diào)到最大，閉合開關，逐次調(diào)小其接入電路的阻值，測出多組阻值，測出多組U和和I的值，并記錄相應的數(shù)據(jù)，的值，并記錄相應的數(shù)據(jù)，以以U為縱軸，為縱軸，I為橫軸，得到圖為橫軸，得到圖5所示的圖線。所示的圖線。(3)斷開開關斷開開關S，將，將Rx改接在改接在B、C之間，之間，A與與B用用導線直接相連，其他部分保持不變。重復步驟導線直接相連，其他部分保持不變。重復步驟(2)，得到另一條得到另一條UI圖線，其斜率的絕對值為圖線，其斜率的絕對值為k。(4)根據(jù)上面實驗數(shù)據(jù)結(jié)合圖根據(jù)上面實驗數(shù)據(jù)結(jié)合圖5可得，電池組的內(nèi)可得，電池組的內(nèi)阻阻r_；用；用k和和r表示待測電阻的關系式表示待測電阻的關系式為為Rx_。圖圖5解析解析(1)由圖由圖5可知，電流最大為可知，電流最大為300 mA，為了保證實驗的，為了保證實驗的安全和準確，電流表應選擇安全和準確，電流表應選擇A；電源的電動勢約為；電源的電動勢約為6 V，故電，故電壓表應選擇壓表應選擇6 V量程的量程的C。答案答案(1)AC(4)10kr熱點二實驗拓展創(chuàng)新熱點二實驗拓展創(chuàng)新方法方法1安安阻法阻法 實驗原理實驗原理用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖6所示，測量原理為：所示，測量原理為：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出，由此可求出E和和r，此種方法使，此種方法使測得的電動勢無偏差，內(nèi)阻偏大。若已知電流表測得的電動勢無偏差，內(nèi)阻偏大。若已知電流表A的阻值可消的阻值可消除測內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差。除測內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差。圖圖6方法方法2伏伏阻法阻法 (1)實驗原理實驗原理圖圖7(2)圖象法處理數(shù)據(jù)，如圖圖象法處理數(shù)據(jù)，如圖8所示。所示。圖圖8【例【例2】(2017湖北省襄陽市高三調(diào)研湖北省襄陽市高三調(diào)研)如圖如圖9所示為某興趣小所示為某興趣小組測量電池組的電動勢和內(nèi)阻的實驗原理圖，已知電池組的組測量電池組的電動勢和內(nèi)阻的實驗原理圖，已知電池組的電動勢約電動勢約3 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約2 ?，F(xiàn)提供的器材如下：?，F(xiàn)提供的器材如下：A. .電池組電池組B. .電壓表電壓表V1(量程量程010 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約10 000 )C. .電壓表電壓表V2(量程量程03 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約10 000 )D. .電阻箱電阻箱R(099.9 )E. .定值電阻定值電阻R120 F. .定值電阻定值電阻R21 000 H.開關和導線若干開關和導線若干圖圖9(1)如果要準確測量電源的電動勢和內(nèi)阻，電壓表如果要準確測量電源的電動勢和內(nèi)阻，電壓表V應選擇應選擇_(選填選填“B”或或“C”)；定值電阻；定值電阻R0應選擇應選擇_(選填選填“E”或或“F”)。(3)該實驗測得的電動勢與真實值相比該實驗測得的電動勢與真實值相比_(選填選填“偏偏大大 ” “ 偏 小偏 小 ” 或或 “ 不 變不 變 ” ) ， 內(nèi) 阻 的 測 量 值 與 真 實 值 相 比， 內(nèi) 阻 的 測 量 值 與 真 實 值 相 比_(選填選填“偏大偏大”“偏小偏小”或或“不變不變”)。圖圖10解析解析(1)電壓表電壓表V1的量程太大，使得電壓表指針的偏角太小，的量程太大，使得電壓表指針的偏角太小，測量誤差太大，測量誤差太大，R21 000 的定值電阻太大，使得電壓表指針的定值電阻太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數(shù)變化不明的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數(shù)變化不明顯，故電壓表選擇顯，故電壓表選擇C，定值電阻選擇，定值電阻選擇E。A. .電流表電流表G(量程為量程為30 mA、內(nèi)阻未知、內(nèi)阻未知)B. .電阻箱電阻箱R(0999.9 )C. .滑動變阻器滑動變阻器R1(020 )D. .滑動變阻器滑動變阻器R2(01 k)E. .開關、導線若干開關、導線若干F. .電源電源E(電動勢約電動勢約10 V) (1)要完成實驗，首先需測量電流表要完成實驗，首先需測量電流表G的內(nèi)阻。測量電流表的內(nèi)阻。測量電流表G內(nèi)內(nèi)阻的實驗電路如圖阻的實驗電路如圖11所示。所示。【變式訓練【變式訓練2】(2017山東省濰坊市高三統(tǒng)考山東省濰坊市高三統(tǒng)考)某興趣小組要某興趣小組要精確測定電源的電動勢和內(nèi)阻，他們找來了如下器材：精確測定電源的電動勢和內(nèi)阻，他們找來了如下器材：將下述實驗過程補充完整。將下述實驗過程補充完整。a. .選擇器材，滑動變阻器選擇器材，滑動變阻器R應該選取應該選取_(選填選填“R1”或或“R2”)；b. .連接好電路，連接好電路，R的滑片應調(diào)到的滑片應調(diào)到_(選填選填“a”或或“b”)端；端；c. .斷開斷開S2，閉合，閉合S1，調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)R，使電流表，使電流表G滿偏；滿偏；d. .保持保持R不變，閉合不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，當?shù)淖柚?，當R10 時，時，電流表電流表G的示數(shù)為的示數(shù)為20 mA；如果認為閉合如果認為閉合S2前后干路上電流不變，則電流表前后干路上電流不變，則電流表G的內(nèi)阻的內(nèi)阻Rg_。圖圖11圖圖12答案答案(1)R2a5(2)9401. .某同學利用如圖某同學利用如圖13甲所示電路測量電源的電動勢甲所示電路測量電源的電動勢E和內(nèi)阻和內(nèi)阻r，可供選擇的實驗器材有：待測電源可供選擇的實驗器材有：待測電源(電動勢約電動勢約6 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約1 )，定值電阻定值電阻RA(阻值阻值10 )和和RB(阻值阻值1 )，滑動變阻器，滑動變阻器R(最大阻值最大阻值10 )，電流表，電流表 ( (量程為量程為00.6 A，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約1 )，電壓表，電壓表 ( (量程為量程為05 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約10 k)，開關，開關S，導線若干。請回答下，導線若干。請回答下列問題：列問題：圖圖13(1)圖圖13甲為該同學設計的電路圖的一部分，將電路圖補充完甲為該同學設計的電路圖的一部分，將電路圖補充完整。整。(2)圖圖13甲中的甲中的R1應選應選_(填填“RA”或或“RB”)。(3)改變滑動變阻器接入電路的阻值，分別記下幾組電壓表的改變滑動變阻器接入電路的阻值，分別記下幾組電壓表的示數(shù)示數(shù)U和相應電流表的示數(shù)和相應電流表的示數(shù)I；以；以U為縱坐標，為縱坐標，I為橫坐標，作為橫坐標，作UI圖線如圖乙所示，并求出圖線如圖乙所示，并求出UI圖線在橫軸上的截距圖線在橫軸上的截距a和在和在縱軸上的截距縱軸上的截距b。請選用待測電源電動勢。請選用待測電源電動勢E、內(nèi)阻、內(nèi)阻r、定值電阻、定值電阻R1和和R2，寫出，寫出a、b的表達式，的表達式，a_，b_，代入相應數(shù)值即可得代入相應數(shù)值即可得E和和r的測量值。的測量值。解析解析(1)利用電壓表和電流表測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗，利用電壓表和電流表測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗，電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大，所以要把電流表內(nèi)接，電路電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大，所以要把電流表內(nèi)接，電路圖如答圖。圖如答圖。(2)由于滑動變阻器最大阻值只有由于滑動變阻器最大阻值只有10 ，電流表量程只有，電流表量程只有0.6 A，所以需要串聯(lián)的電阻所以需要串聯(lián)的電阻R1應該選擇阻值為應該選擇阻值為10 的定值電阻的定值電阻RA。2.2017天津理綜，天津理綜，9(3)某探究性學習小組利用如圖某探究性學習小組利用如圖14所示的電所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表路測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻的內(nèi)阻r11.0 k，電阻電阻R19.0 k，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R03.0 的電阻。的電阻。按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa、bb和和cc三條導線中，混三條導線中，混進了一條內(nèi)部斷開的導線。為了確定哪一條導線內(nèi)部是斷開進了一條內(nèi)部斷開的導線。為了確定哪一條導線內(nèi)部是斷開的，將電鍵的，將電鍵S閉合，用多用電表的電壓擋先測量閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b間電壓，間電壓，讀數(shù)不為零，再測量讀數(shù)不為零，再測量a、a間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是_導線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是導線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是_導線斷開。導線斷開。圖圖14排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表阻器觸頭位置，得到電流表A1和和A2的多組的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖數(shù)據(jù)，作出圖象如圖象如圖15。由。由I1I2圖象得到電池的電動勢圖象得到電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻內(nèi)阻r_ 。圖圖15解析解析用多用電表的電壓擋檢測電路故障，電壓表的表頭是用多用電表的電壓擋檢測電路故障，電壓表的表頭是電流計，原電路有斷路，回路中無電流，將電壓表接在電流計，原電路有斷路，回路中無電流，將電壓表接在a、b間后有示數(shù)，說明電路被接通，即間后有示數(shù)，說明電路被接通，即a、b間有斷路故障，再測間有斷路故障，再測量量a、a間電壓，電壓表讀數(shù)不為零，說明斷路故障的范圍被間電壓，電壓表讀數(shù)不為零，說明斷路故障的范圍被縮小到縮小到a、a間，則一定是間，則一定是aa導線斷開；若讀數(shù)為零，則說明導線斷開；若讀數(shù)為零，則說明電路仍未被接通，電路故障一定是電路仍未被接通，電路故障一定是bb導線斷開。導線斷開。根據(jù)閉合電路的歐姆定律得根據(jù)閉合電路的歐姆定律得EI1(R1r1)(I1I2)(R0r)，I1I2，上式可簡化為，上式可簡化為EI1(R1r1)I2(R0r)，讀出兩點坐標：，讀出兩點坐標：(60 mA，0.12 mA)和和(260 mA，0.05 mA)，代入方程解得電動，代入方程解得電動勢勢E1.41 V，內(nèi)阻，內(nèi)阻r0.5 。答案答案aabb1.41(1.361.44均可均可)0.5(0.40.6均可均可)