高中數(shù)學《簡單線性規(guī)劃的應用》導學課件 北師大版必修5

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1、 1.了解線性規(guī)劃的實際意義,能把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題.2.掌握線性規(guī)劃問題的圖解法,并能應用它解決一些簡單的實際問題. 上一課時我們共同學習了簡單線性規(guī)劃的基本概念,了解了圖解法的步驟等,線性規(guī)劃是一種重要的數(shù)學工具,是函數(shù)、不等式、解析幾何等知識的綜合交匯點,地位重要,這一講我們將共同探究線性規(guī)劃的綜合應用.問題1線性規(guī)劃用 的方法解決實際問題中的最值問題是線性規(guī)劃的實際應用. 問題2線性規(guī)劃常見的具體問題(1)物資調(diào)配問題;(2)產(chǎn)品安排問題;(3)下料問題;(4)利潤問題;(5)飼料、營養(yǎng)等問題.整點問題4線性規(guī)劃的整數(shù)解問題:線性規(guī)劃實際應用中常常碰到的實際問題是一些整數(shù)解問題

2、,這要求在解題時取值應該找到符合條件的整數(shù)點,即 ,不是整點應該找 旁邊的整點. 最優(yōu)解解線性規(guī)劃應用題的步驟:(1)列表轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題;(2)設出相關(guān)變量,列出線性約束條件對應的不等式(組),寫出 ;(3)正確畫出可行域,求出目標函數(shù)的最值及相應的變量值;(4)寫出實際答案. 目標函數(shù)124某營養(yǎng)師要為某個兒童預定午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物,42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果

3、一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營養(yǎng)要求,并且花費最少,應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐?下料問題下料問題某車間有一批長250 cm的坯料,現(xiàn)因產(chǎn)品需要,要將它截成長為130 cm和110 cm兩種不同木料,生產(chǎn)任務規(guī)定:長130 cm木料100根,長110 cm木料150根,問如何開料,使總的耗坯數(shù)最少?【解析】有兩種截料方法.答:用100根截成130 cm木料和110 cm木料各一根,另用25根截成兩根110 cm木料.物資調(diào)配問題物資調(diào)配問題某運輸公司接受了向抗洪救災地區(qū)每天送至少180 t支援物資的任務.該公司有8輛載重6 t的A型卡車與4輛載

4、重為10 t的B型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次,B型卡車3次;每輛卡車每天往返的成本費為A型卡車320元,B型卡車504元.請為公司安排一下,應如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費最低?產(chǎn)品安排問題產(chǎn)品安排問題B 1.在“家電下鄉(xiāng)”活動中,某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn).現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用.每輛甲型貨車運輸費用為400元,可裝洗衣機20臺;每輛乙型貨車運輸費用為300元,可裝洗衣機10臺.若每輛車至多運一次,則該廠所花的最少運輸費用為().2.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗A,B原料都不超過12千克,通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是().A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元500