高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題二 能量與動量 7 動能定理的應(yīng)用課件

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1、第7講動能定理的應(yīng)用考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-2-動能定理解決恒力做功問題動能定理解決恒力做功問題【典題1】如圖所示,用一塊長L=1.0 m的木板在墻和水平地面間架設(shè)斜面,斜面與水平地面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定,將質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為1=0.05,物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為2=0.8,忽略物塊在斜面與水平地面交接處的能量損失。(已知重力加速度g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-3-(1)當(dāng)增大到多少時,物塊恰能沿斜面開始下滑?(用正切值表示)(2)當(dāng)角增大到37時,物

2、塊沿斜面下滑時的加速度為多大?(3)當(dāng)角增大到多少時,物塊停止時與墻面的距離最大?求此最大距離xm?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-4-解析:(1)物塊恰能沿斜面開始下滑,應(yīng)有mgsin=1mgcos,解得tan=0.05(2)由牛頓第二定律可得mgsin37-1mgcos37=ma,解得a=5.6 m/s2(3)設(shè)物塊停止時與墻面的距離為x,由動能定理可得mgLsin-1mgLcos-2mg(x-Lcos)=0整理得考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-5-解題技法動能定理的應(yīng)用范圍很廣,可以求速度、力、功等物理量。對于一個量的求解可能有多種途徑,我們要選擇適合條件的并且簡便的途徑進(jìn)行求解。應(yīng)用動能定理解題的基本步驟如圖

3、所示?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-6-當(dāng)堂練1如圖所示,借助一長為L的粗糙斜面,將一質(zhì)量為m的物體(視為質(zhì)點(diǎn))移上貨車。第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑,滑行的最大距離為 L;第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時,施加沿斜面向上的恒定推力,作用一段距離后撤去該力,物體繼續(xù)上滑,恰好到達(dá)斜面頂端。 (1)求第一次上滑過程中物體的加速度大小a;(2)定性說明第二次上滑過程中物體可能的運(yùn)動情況;(3)求第二次上滑過程中推力對物體做的功W?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-7-解析: (1)設(shè)第一次上滑過程中物體的加速度大小為a, (2)第二次上滑過程中物體可能的運(yùn)動情況:先做勻加速上滑,撤去推力后勻減速上滑

4、;先勻速上滑,撤去推力后勻減速上滑;先做加速度較小的勻減速上滑,撤去推力后再做加速度較大的勻減速上滑。考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-8-(3)根據(jù)動能定理有,第一次上滑時 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-9-動能定理解決變力做功問題動能定理解決變力做功問題【典題2】(2018年4月浙江選考,20)如圖所示,一軌道由半徑為2 m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可調(diào)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg 的小球從A點(diǎn)無初速度釋放,經(jīng)過圓弧上B點(diǎn)時,傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 N,小球經(jīng)過BC段所受的阻力為其重力的 ,然后從C點(diǎn)水平飛離軌道,落到水平地面上的P點(diǎn),P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2

5、 m。小球運(yùn)動過程中可視為質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)空氣阻力,g取10 N/kg?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-10-(1)求小球運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小;(2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功;(3)為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大,求BC段的長度;(4)小球落到P點(diǎn)后彈起,與地面多次碰撞后靜止。假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%、碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球從C點(diǎn)飛出到最后靜止所需時間。答案:(1)4 m/s(2)2.4 J(3)3.36 m(4)2.4 s考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-12-(4)每次碰撞機(jī)械能損失75%,但是合速度與地面夾角不變,說明豎直方向上的速度v在合速度中的

6、比例不變,若取地面為重力勢能零點(diǎn),那么每次損失的能量都是動能,也就是說每次碰撞合速度和豎直方向上的分速度都損失 。所以如圖設(shè)各個碰撞階段的時間為t0、t1、tn,第一次碰撞的初速度在豎直方向的分速度為考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-13-解題技法應(yīng)用動能定理求變力做功時應(yīng)注意的兩個方面:(1)所求變力做的功不一定為總功,故所求變力做的功不一定等于Ek。(2)若有多個力做功時,必須明確各力做功的正負(fù),待求變力做的功若為負(fù)功,可以設(shè)克服該力做功為W,則表達(dá)式中應(yīng)用-W,也可以設(shè)變力做的功為W,則字母W本身含有負(fù)號?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-14-當(dāng)堂練2如圖所示,一個質(zhì)量為0.1 kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H=12

7、m高處由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進(jìn)入半徑R=4 m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè),且與圓環(huán)的動摩擦因數(shù)處處相等,當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時,剛好對軌道壓力為零;然后沿CB圓弧滑下,進(jìn)入光滑弧形軌道BD,到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時速度為零,則h的值可能為(g取10 m/s2)()A.10 mB.9.5 mC.8 mD.6 mB 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-15-10 J。之后小球沿軌道下滑,由于機(jī)械能有損失,所以下滑速度比上升速度小,因此對軌道壓力變小,受摩擦力變小,所以下滑時克服摩擦力做功大小小于2 J,機(jī)械能有損失,到達(dá)圓環(huán)底端時小于10 J。此時小球機(jī)械能大于10 J-2 J=8 J,而小于10 J,所以進(jìn)入光滑弧形軌道BD

8、時,小球機(jī)械能的范圍為8 JE10 J,所以高度范圍為8 mh10 m,選項(xiàng)B正確。考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-16-動能定理解決單體多過程問題動能定理解決單體多過程問題【典題3】如圖所示,一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),直軌道與一半徑為 R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(圖中未畫出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R,已知小物塊P與直軌道間的動摩擦考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-17-(1)求小物塊P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大小

9、。(2)求小物塊P運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能。(3)改變小物塊P的質(zhì)量,將小物塊P推至E點(diǎn),從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距 R、豎直相距R,求小物塊P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后小物塊P的質(zhì)量。解析:(1)由題意可知lBC=7R-2R=5R設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度為vB,由動能定理得考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-18-(2)設(shè)BE=x,P到達(dá)E點(diǎn)時速度為零,此時彈簧的彈性勢能為Ep,由BE過程,根據(jù)動能定理得E、F之間的距離l1=4R-2R+xP到達(dá)E點(diǎn)后反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)的過程中,由動能定理有Ep-mgl1sin-mgl1cos

10、=0聯(lián)立式得x=R考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-19-(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1,D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離為x1,豎直距離為y1,=37。由幾何關(guān)系(如圖所示)得設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動到G點(diǎn)的時間為t,由平拋運(yùn)動公式得設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC,在P由C運(yùn)動到D的過程中機(jī)械能守恒,有考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-20-解題技法若過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程,既可分段考慮,也可整個過程考慮。但求功時,有些力不是全過程都作用的,必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功,計(jì)算時要把各力的功連同正負(fù)號一同代入公式?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-21-當(dāng)堂練3(2017年10月浙江選考,20)如圖1所示是游樂園的過山車,其

11、局部可簡化為如圖2的示意圖,傾角=37的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接,傾斜軌道BC的B端高度h=24 m,傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn),圓弧EF的圓心O1、水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上,DO1的距離L=20 m。質(zhì)量m=1 000 kg的過山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下,經(jīng)過水平半圓軌道后,滑上另一傾斜軌道,到達(dá)圓弧頂端F時乘客對座椅的壓力為自身重力的 。已知過山車在BCDE段運(yùn)動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比,比例系數(shù)= ,EF段摩擦力不計(jì),整個運(yùn)動過程空氣阻力不計(jì)。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-22-(1)求過山車過F點(diǎn)時的速度大小;(2)求從B點(diǎn)到F點(diǎn)整個運(yùn)動過程中摩擦力對過山車做的功;(3)如果過D點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障,為保證乘客的安全,立即觸發(fā)制動裝置,使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑,則過山車受到的摩擦力至少應(yīng)多大?考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-23-解析: (1)在F點(diǎn)有 (2)設(shè)整個過程摩擦阻力做功為W,對從B點(diǎn)到F點(diǎn)的過程用動能定理得W=-7.5104 J 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-24-(3)觸發(fā)制動后能恰好到達(dá)E點(diǎn)對應(yīng)的摩擦力為Ff1 要使過山車停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2Ff2=mgsin =6103 N綜合考慮兩式,得Ffm=6103 N