2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形的面積 3教學(xué)反思 北師大版.doc
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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形的面積 3教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 組合圖形面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是這些知識(shí)的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中,主要讓學(xué)生在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖形的形成及其特點(diǎn),讓學(xué)生自主解決組合圖形面積計(jì)算的問(wèn)題,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中一些組合圖形面積的計(jì)算問(wèn)題。 在讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形的過(guò)程中,首先讓學(xué)生把這個(gè)圖形分成我們已學(xué)過(guò)的圖形,通過(guò)畫(huà)輔助線(xiàn)表示出來(lái),如果認(rèn)為有幾種分法,就分別在圖形上表示出來(lái)。接著讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的做法,通過(guò)投影展示學(xué)生的分法(以分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形為例),第一,你是怎樣分的?(分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形);第二,長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的?(長(zhǎng)乘寬);第三,要計(jì)算第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)是多少,寬是多少?要計(jì)算第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)是多少,寬是多少?在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生基本上都能夠運(yùn)用分割或添補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過(guò)的基本圖形,但在展示學(xué)生分法時(shí),忘記了將在巡堂時(shí)發(fā)現(xiàn)的個(gè)別學(xué)生的分法是由于找不到相關(guān)條件無(wú)法計(jì)算圖形面積也進(jìn)行展示和集體討論為什么,這是不足的地方(如果當(dāng)時(shí)在這個(gè)環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生充分展示匯報(bào)不同的分法后,教師接著引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)優(yōu)化出哪種分法更利于我們計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積或者哪種分法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積更簡(jiǎn)單,然后就讓學(xué)生用這種方法來(lái)計(jì)算圖形的面積,可能后面的環(huán)節(jié)就不會(huì)不夠時(shí)間)。學(xué)生匯報(bào)了不同的分法后,就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進(jìn)行圖形的面積計(jì)算,然后讓學(xué)生匯報(bào)展示,從中小結(jié)優(yōu)化出那種分割法或添補(bǔ)法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積更簡(jiǎn)單。這個(gè)環(huán)節(jié)花的時(shí)間比較多,跟前面的環(huán)節(jié)有類(lèi)似,結(jié)果后面的時(shí)間很緊。因此在今后教學(xué)中應(yīng)要多注意教學(xué)環(huán)節(jié)之間的內(nèi)容設(shè)計(jì),盡量緊湊,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和作出反饋。 附送: 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形的面積教案 北京版 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形計(jì)算出面積,并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 2.綜合運(yùn)用基本圖形面積計(jì)算的知識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法,實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。 教學(xué)重點(diǎn): 能利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想求組合圖形的面積。 教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。 教具準(zhǔn)備: 課件 教學(xué)過(guò)程: (一) 導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)面積公式及應(yīng)用 師:同學(xué)們,我們都學(xué)過(guò)哪些平面圖形? 生:正方形,長(zhǎng)方形,平行四邊形,梯形和三角形。 師:還記得它們的面積公式嗎?(看投影上的圖形)按順序來(lái)說(shuō) 生:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,s=ab 生:正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng),S=a 生:平行四邊形的面積等于底乘高,S=ah 生:三角形的面積等于底乘高除以2,S=ah2 生:梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2,S=(a+b)h2 師:直接給數(shù)據(jù)會(huì)求面積嗎? 生:會(huì)。 師:直接口算 生:長(zhǎng)方形:4.56=27( 米) 生:正方形:55=25( 厘米) 生:平行四邊形:48.5=34( 厘米) 生:三角形:63.52=10.5( 厘米) 生:梯形L3.5+6.5)42=20( 厘米) (讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固 以前所學(xué)知識(shí),從而為本課新授做好鋪墊,打好基礎(chǔ).同時(shí)為過(guò)渡到本課課題做好引入.) 2.在生活中發(fā)現(xiàn)平面圖形.(創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境) 師:同學(xué)們,平面圖形在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用,下面請(qǐng)同學(xué)們看一段DV,邊看邊想,你看到了什么?有何感受? 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你有什么感受? 生;在我們的日常生活中有很多平面圖形,比如說(shuō)鐘表它就是一個(gè)正方形。 師:還有嗎? 生:平面圖形在日常生活中廣泛應(yīng)用。 師:挺好的,還有嗎? 生:有很多圖形不是我們學(xué)過(guò)的基本圖形,而是由很多我們學(xué)過(guò)的基本圖形組合而成的。 師:看見(jiàn)了嗎,由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們通常叫它組合圖形。 (出示課題:組合圖形) 師:還有嗎? 生:數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中廣泛應(yīng)用。 生:這些圖形都是我們?nèi)粘I钪薪?jīng)常見(jiàn)到的圖形,比如說(shuō)窗戶(hù)就是正方形或長(zhǎng)方形。 (創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境,揭示生活中有很多組合圖形,引入新知,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)) 3.滲透軟化思想(現(xiàn)實(shí)情境中探索新知) 師:看來(lái)同學(xué)們看完以后感受都是很多的。那么剛才我們看到的這些物體的表面都是什么呀? 生:組合圖形 師:那么如果我想知道制作這個(gè)柜子的3扇門(mén)至少要用多少木板,制作這面隊(duì)旗至少要用多少布?或者砌這段墻至少要用多少塊磚?我們都要求什么? 生:面積 (齊說(shuō)) 師:大家看一下,這些組合圖形的面積我們能直接求嗎? 生:不能,因?yàn)椴皇俏覀儗W(xué)過(guò)的基本圖形而是組合圖形。 師:因?yàn)槟銢](méi)學(xué)過(guò)組合圖形的面積公式,所以不能直接求它。讓我們好好觀察一下,開(kāi)動(dòng)腦筋想一個(gè)好方法來(lái)求它們的面積? 生:把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形。 師:那你想怎么轉(zhuǎn)化呀? 生:添加輔助線(xiàn),把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。 師:你再說(shuō)一遍用什么方法求組合圖形的面積? 生:把組合圖像加上輔助線(xiàn)變成我們學(xué)過(guò)的基本圖形。 師:是變成嗎?用數(shù)學(xué)用語(yǔ)叫什么? 生:轉(zhuǎn)化 師:對(duì)嗎? 生:對(duì) 師:好,請(qǐng)坐。這一單元我們從推導(dǎo)面積公式已經(jīng)開(kāi)始用了轉(zhuǎn)化思想,對(duì)嗎? 生:對(duì) 師:這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)求組合圖形的面積,愿意試一試嗎? 生:愿意 (通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境,提出解決實(shí)際問(wèn)題,在新舊知識(shí)之間架起溝通的橋梁并滲透繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)新知識(shí)。) (二)新授(創(chuàng)設(shè)探究的問(wèn)題情境) 師:我們來(lái)求一求制作這面隊(duì)旗至少要用多少布?(投影出示隊(duì)旗及要求)我們用小組合作的方式來(lái)完成??疵靼琢藛?? 生:看明白了。 師:寫(xiě)在第一張小卷子上。做完以后,組員之間交流一下,說(shuō)說(shuō)你是怎樣轉(zhuǎn)化來(lái)求的。(教師巡視指導(dǎo)) 師:大家都做完了嗎? 生:做完了。 師:哪個(gè)組愿意給大家匯報(bào)一下。 同學(xué)們抬頭,在這組同學(xué)匯報(bào)的時(shí)候,我給大家提個(gè)要求,你們要認(rèn)真聽(tīng),聽(tīng)一聽(tīng)他們說(shuō)的對(duì)不對(duì),等他們匯報(bào)完以后,看看你還有什么方法進(jìn)行補(bǔ)充,好嗎? 生:好 生:我在這個(gè)組合圖形里添加了一條輔助線(xiàn),把它分成1個(gè)正方形和2個(gè)三角形,我先求出正方形的面積,用6060=3600(平方厘米),再求出一個(gè)直角三角形的面積,20302=300(平方厘米),因?yàn)橛?個(gè)三角形,所以再用3002=600(平方厘米),再用正方形的面積加上這2個(gè)三角形的面積就是這個(gè)組合圖形的面積等于4200平方厘米,答做這面隊(duì)旗至少需要4200平方厘米的布。 師:聽(tīng)明白了嗎?說(shuō)的對(duì)嗎? 生:對(duì) 師:有人和她方法一樣嗎?第二位同學(xué),希望你們組同學(xué)都和她說(shuō)的一樣清楚。 生:我把這個(gè)組合圖形中間添加了一條輔助線(xiàn),把它轉(zhuǎn)化成了2個(gè)梯形,我先求出1個(gè)梯形的面積,用(60+80)302=2100(平方厘米),因?yàn)槲野阉D(zhuǎn)化成了2個(gè)梯形,所以2100+2100=4200(平方厘米),答做這面隊(duì)旗要用4200平方厘米的布。 師:她這種方法和你一樣嗎? 生:一樣 師:很好,還有沒(méi)有其它方法呀? 生:我在這個(gè)地方加了一條輔助線(xiàn), 轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形和多出一個(gè)三角形,我先求出長(zhǎng)方形的面積,用8060=4800就是長(zhǎng)方形的面積 生:4800平方厘米就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,這個(gè)三角形是多出來(lái)的,再求出這個(gè)三角形的面積,我用60202=600(平方厘米),這個(gè)三角形是多出來(lái)的,就用4800-600=4200(平方厘米),答做這面隊(duì)旗要用4200平方厘米的布。 師:對(duì)嗎? 生:對(duì) 師:有和他一樣的嗎?舉手 師:還有沒(méi)有不同的方法?說(shuō)清楚了,大家認(rèn)真看 生:我在這個(gè)組合圖形上加了2條輔助線(xiàn),把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)梯形和2個(gè)三角形,我先求出這個(gè)梯形的面積,(60+30)602=2700(平方厘米),再求三角形的面積用30202=300(平方厘米),最后再求另一個(gè)三角形的面積,但不知道這個(gè)三角形的高用60-30=30(厘米),然后用80302=1200(平方厘米),把這3個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)就是組合圖形的面積就是4200平方厘米。 師:大家來(lái)看一下,她說(shuō)的對(duì)嗎? 生:對(duì) 師:有跟她一樣的嗎?沒(méi)有,看來(lái)她的方法在咱們班是獨(dú)一無(wú)二了。還有沒(méi)有其它方法? 生:我把這個(gè)組合圖形畫(huà)了2條輔助線(xiàn),把它轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,我先求出長(zhǎng)方形的面積用6030=1800(平方厘米)再求出三角形的面積用30202=300(平方厘米)然后求出梯形的面積,不知道梯形的高,用60-30=30就是梯形的高,最后用(60+80)302=2100(平方厘米),再把這3個(gè)基本圖形的面積加在一起就是這個(gè)組合圖形的面積4200平方厘米,答:做這面隊(duì)旗要用4200平方厘米的布。 師:可以嗎? 生:可以 (在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí),把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái),讓學(xué)生認(rèn)真觀察獨(dú)立思考,培養(yǎng)能力,為每個(gè)學(xué)生提供參與教學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)學(xué)生的試做交流討論,充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。) 師:剛才同學(xué)們用了很多的方法來(lái)求這幅圖形的面積,我把剛才的方法羅列了一下,同學(xué)們觀察比較一下老師屏幕上的這些計(jì)算方法有什么相同的地方?有什么不同的地方? 生:這些算法的相同點(diǎn)都是用添加輔助線(xiàn)的方法求出這面隊(duì)旗的面積。 師:添加輔助線(xiàn)的目的是什么? 生:把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形。 師:也就是相同的地方都是把 生:把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。 師:不同的地方呢?好好觀察一下 生:不同的地方是加的輔助線(xiàn)不一樣 師:輔助線(xiàn)不一樣,所以什么就不一樣? 生:算法不同。 師:算法有什么不同呀? 生:有的5步解決,有的2步就解決。 師:對(duì)嗎?大家發(fā)現(xiàn)了嗎?為什么有的用5步解決,有的用2步就可以解決? 生:因?yàn)橛械漠?huà)輔助線(xiàn)的方法做題比較簡(jiǎn)便,有的畫(huà)輔助線(xiàn)的方法做題復(fù)雜。 師:轉(zhuǎn)換成的基本圖形怎么樣?怎么就復(fù)雜怎么就簡(jiǎn)便了? 生:轉(zhuǎn)化成的基本圖形構(gòu)成越多,他要求的面積越多。它的步數(shù)越多。 師:然后呢? 生:轉(zhuǎn)化的基本圖形再加一起。 師:有的步數(shù)多,有的步數(shù)少,轉(zhuǎn)化出的基本圖形個(gè)數(shù)越多,用的步數(shù)越多,轉(zhuǎn)化出的基本圖形個(gè)數(shù)越少,用的步數(shù)越少。如果是你,你會(huì)挑選那種方法計(jì)算? 生:第二種。 師:為什么? 生:簡(jiǎn)便。 師:還有沒(méi)有不同的地方? 生:就是第1 2 3 5是在圖形里面添加輔助線(xiàn),第4種是在圖形的外面添加輔助線(xiàn)。 師:有什么不同? 生:算法不同? 師:一步的算法不同? 生:最后一步算法不同? 師:怎么不同? 生:第1 2 3 5題最后一步都是用加法算出來(lái)的,第4題的最后一步是用減法算出來(lái)的。 師:觀察一下,1 2 3 5題添加輔助線(xiàn)后是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了一種什么關(guān)系的基本圖形? 生:并列關(guān)系。 師:并列關(guān)系的基本圖形。最后一步應(yīng)該用什么算法? 生:加法。 師:圖4呢?轉(zhuǎn)化成是一個(gè)圖形怎么樣呀? 生:是一個(gè)圖形包含了一個(gè)圖形。 師:最后一步用什么方法? 生:減法 (通過(guò)觀察,比較引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法,實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化,讓學(xué)生的概念更清晰,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。) 師:聽(tīng)懂了嗎?我們看一道題?一塊木板,我們想求它的面積。你想怎樣添加輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化成哪些基本圖形? 生:連接a點(diǎn)和c點(diǎn)添加輔助線(xiàn),轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形。 師:還有其它方法嗎? 生:連接b點(diǎn)和d點(diǎn)添加輔助線(xiàn),把它轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形。 師:選擇其中的一種方法,快速算出它的面積。 選擇第一種方法的同學(xué)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下你的答案? 生:30平方厘米 師:選擇第二種方法的同學(xué)說(shuō)一下你的答案? 生:算不出來(lái). 師:為什么? 生:因?yàn)槟?個(gè)三角形都沒(méi)有標(biāo)出來(lái)高。 師:沒(méi)有高對(duì)嗎? 生:對(duì) 師:沒(méi)有高你能算它的面積嗎?第二種添加輔助線(xiàn)的方法可以嗎? 生:不可以 師:在添加輔助線(xiàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候,要注意什么呀? 生:要轉(zhuǎn)化成能求出面積的基本圖形, 師:這道題給的數(shù)據(jù)怎么樣? 生:不完整。不能求出基本圖形的面積。 師:我們?cè)谧鼋M合圖形轉(zhuǎn)化基本圖形的時(shí)候要根據(jù)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,不是添加輔助線(xiàn)都可以求出來(lái)的。下面看黑板,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)剛才我們是怎樣求組合圖形的面積的 生:我們用添加輔助線(xiàn)的方法,把沒(méi)有學(xué)過(guò)的組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。 師:然后呢? 生:再把基本圖形的面積相加求出組合圖形的面積。 師:剛才我們說(shuō)了,除了加法還有可能用減法,誰(shuí)在說(shuō)說(shuō)? 生:我們用添加輔助線(xiàn)的方法,把沒(méi)學(xué)過(guò)的組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形,然后我們算出基本圖形的面積,在用加法或減法求出組合圖形的面積。 (三)鞏固 師:我們今天就要用我們學(xué)習(xí)到的新知識(shí)來(lái)解決一下生活的實(shí)際問(wèn)題。 師:誰(shuí)來(lái)讀一下題? 生:一間房子的地面形狀如下圖,鋪地磚用面積0.64平方米的正方形要用多少塊? 師:拿出第二張小卷子,開(kāi)始。 生:做習(xí)題 師:坐好,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他的答案? 生:我在這個(gè)組合圖形里面添加一條輔助線(xiàn),轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形,52=10是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,5-2=3是梯形的高,(5+7)32=18(平方米) 是梯形的面積。然后10+18=28(平方米),最后用280.64=44(塊),答至少要用44塊方磚. 生:我把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的面積用55=25(平方米),三角形的面積是3平方米,用25+3=28(平方米)是這個(gè)組合圖形的面積數(shù)。然后用280.64=44(塊),答至少要用44塊方磚。 師:同意嗎? 生:同意。 師:時(shí)間關(guān)系其它方法我們先不說(shuō)了,這道題中老師為什么說(shuō)要至少用多少塊? 生:因?yàn)樯钪蟹酱u有時(shí)候會(huì)有砸碎了情況,所以要買(mǎi)44塊? 師:如果是你,你會(huì)怎樣? 生:我會(huì)買(mǎi)50塊。 (在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知,讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際并提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。) 師:很好,在我們求組合圖形的面積時(shí)不光只有添加輔助線(xiàn)的一種方法,還有很多中其它的方法,有興趣的同學(xué)可以課下和老師研究研究,好嗎? (拓展學(xué)生思路,為有能力的學(xué)生提供一個(gè)更高的平臺(tái)。) 大家想一想,這節(jié)課你有什么收獲呀? 生:我學(xué)會(huì)了用添加輔助線(xiàn)的方法求組合圖形的面積。 生:我知道如何把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形,然后求它的面積。 (讓學(xué)生能夠把學(xué)到的知識(shí),應(yīng)用的生活中去,感受我們?cè)趯W(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。) 師:這節(jié)課我們就上到這里,下課,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。 生:老師再見(jiàn)。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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