八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱 2.4.1 線段的垂直平分線同步練習(xí) （新版）青島版.doc

2.4.1 線段的垂直平分線1已知MN是線段AB的垂直平分線，C， D是MN上任意兩點(diǎn)，則CAD和CBD之間的大小關(guān)系是 （ ）A.CAD<CBD B.CADCBD C.CAD>CBD D.無(wú)法判斷 2如圖175所示，在ABC中，AD垂直平分掃BC，ACEC，點(diǎn)B，D，C，E在同一條直線上，則ABDB與DE之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）A. ABDB>DE B. ABDB<DE C. ABDBDE D. 無(wú)法判斷3已知在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若ABC和DBC的周長(zhǎng)分別是60 cm和38 cm，則ABC的腰長(zhǎng)和底邊BC的長(zhǎng)分別是 （ ）A24 cm和12 cm B.16 cm和22 cm C20 cm和16 cm D22 cm和16 cm4如圖176所示，A，B是直線l外兩點(diǎn)，在l上求作一點(diǎn)P，使PAPB最小，其作法是 （ ）A.連接BA并延長(zhǎng)與l的交點(diǎn)為PB.連接AB，并作線段A月的垂直平分線與l的交點(diǎn)為PC.過(guò)點(diǎn)B作l的垂線，垂線與l的交點(diǎn)為PD.過(guò)點(diǎn)A作l的垂線段AO，O是垂足，延長(zhǎng)AO到A，使AOAO，再連接 AB，則AB與L的交點(diǎn)為P5若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是 （ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定6到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在 .7直角三角形ABC中，C90，AC的垂直平分線交AB于D，若AD2 cm，則BD cm8如圖181所示，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC1 km，B村到公路l的距離BD2 km，B村在A村的南偏東45方向上（1）求A，B兩村之間的距離；（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫明作法） 參考答案1B提示：CADCBD 2C提示：因?yàn)锳BAC，BDCD，所以ABDBACDCECDCDE 3D提示：AB的垂直平分線與邊AC交于D，則BDAD，故BDDCAC，所以AB603822（cm），AC22 cm，BC382216（cm） 4D提示：由D中作法知，直線l垂直平分AA，則PAPBPAPBAB，兩點(diǎn)之間線段最短 5C提示：直角三角形的三邊垂直平分線交于斜邊的中點(diǎn)處 6線段AB的垂直平分線上 72提示：ADCDBD8解：如圖183所示（1）方法1：設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，根據(jù)題意可得A=OBD=45，ACO和BDO都是等腰直角三角形，AO，BO，A，B兩村的距離為AB=AOBO23 （km）方法2：過(guò)點(diǎn)B作直線l的平行線交AC的延長(zhǎng)線于E，易證四邊形CDBE是矩形，CEBD2在RtAEB中，由A=45，可得EFCA3，AB （km）（2）作法：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)M，N，作直線MN；直線MN交l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求