高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.3 導數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修2-2.ppt

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第1章導數(shù)及應用1 1 3導數(shù)的幾何意義 導數(shù)的幾何意義 內容 切線的新定義 導數(shù)的幾何意義及利用導數(shù)的幾何意義求曲線上某點處的切線方程 應用 根據導數(shù)的定義求導數(shù)值 求曲線在某點處的切線方程 本課主要學習理解導數(shù)的幾何意義以及對曲線切線方程的求解 通過多媒體課件的直觀演示 引導學生通過觀察 思考 發(fā)現(xiàn)并歸納導數(shù)的幾何意義 通過對例題和練習題的探究完成知識的遷移 并通過設置思考題為學生進一步探討導數(shù)的應用指出方向 重點是理解和掌握切線的新定義 導數(shù)的幾何意義及利用導數(shù)的幾何意義求曲線上某點處的切線方程 體會數(shù)形結合 以直代曲的思想 難點是發(fā)現(xiàn) 理解及應用導數(shù)的幾何意義 對導數(shù)幾何意義的理解與掌握 在每處 附近 變化率與瞬時變化率的近似關系的理解 運用導數(shù)的幾何意義解釋函數(shù)變化的情況 針對上述內容給出3個例題 通過解決具體問題強調正確應用導數(shù)的幾何意義的重要性 通過設置難易不同的必做和選做作業(yè)題 對不同的學生進行因材施教 1 平均變化率 一般地 函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 割線的斜率 f x2 f x1 y 2 導數(shù)的概念 3 求函數(shù)在處的導數(shù)的步驟 1 求平均變化率 2 取極限 提出問題 導數(shù)的幾何意義 動畫演示02 50 03 40 P 相切 相交 P Pn 切線 T 曲線在點P處切線的定義 當點Pn沿著曲線無限接近點P即 x 0時 割線PPn趨近于確定的位置 這個確定位置的直線PT稱為點P處的切線 M x y 割線的斜率與切線的斜率有什么關系呢 即 當 x 0時 割線PQ的斜率的極限 就是曲線在點P處的切線的斜率 思考 函數(shù)y f x 在點x0處的導數(shù)的幾何意義 就是曲線y f x 在點P x0 f x0 處的切線的斜率 即曲線y f x 在點P x0 f x0 處的切線的斜率是 故曲線y f x 在點P x0 f x0 處的切線方程是 導數(shù)的幾何意義 導函數(shù)的定義 根據導數(shù)的幾何意義 當某點處導數(shù)大于零時 說明在這點的附近曲線是上升的 即函數(shù)在這點附近是單調遞增 當某點處導數(shù)小于零時 說明在這點的附近曲線是下降的 即函數(shù)在這點附近是單調遞減