高中數(shù)學(xué) 第2章 2.1第1課時(shí) 合情推理課件 新人教B版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 推理與證明 第二章 2 1合情推理與演繹推理第1課時(shí)合情推理 第二章 1 警察在破案時(shí)最常用的思維方式是什么 2 由三角形內(nèi)角和等于180 四邊形的內(nèi)角和等于 4 2 180 360 可以推理得到凸n邊形的內(nèi)角和等于多少 答案 1 推理 2 n 2 180 數(shù)列1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 的第100項(xiàng)的值是 A 13B 14C 15D 16 答案 B 3 四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn) 其中類比推理方法正確的有 A 1 B 1 2 C 1 2 3 D 都不對(duì) 答案 C 解析 以上類比推理方法都正確 需注意的是類比推理得到的結(jié)論是否正確與類比推理方法是否正確并不等價(jià) 方法正確結(jié)論也不一定正確 故選C 1 數(shù)表推理 抓關(guān)系根據(jù)一組等式或一列數(shù)式 歸納猜想其構(gòu)成規(guī)律 是目前高考中常見(jiàn)類型 多以選擇題 填空題方式呈現(xiàn) 此類問(wèn)題要求學(xué)生充分觀察數(shù)表的結(jié)構(gòu)特征 提煉數(shù)表的變化本質(zhì) 結(jié)合已有知識(shí)進(jìn)行歸納推理 2 算式推理 重歸納對(duì)于算式推理 應(yīng)根據(jù)條件先寫(xiě)出幾個(gè)特殊的式子 觀察式子的特點(diǎn) 然后歸納出一般結(jié)論 3 圖形推理 重觀察對(duì)于與圖形有關(guān)的推理問(wèn)題 仔細(xì)觀察圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 五 類比推理的兩種常見(jiàn)思路類比推理是根據(jù)兩個(gè) 或兩類 對(duì)象在一些屬性上相同或相似 從而推出它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤蛳嗨频耐评硇问?類比推理的常見(jiàn)思路有以下兩種 1 平行類比平行類比是指同一高度層面的不同概念或知識(shí)之間的類比推理 2 縱向類比此類類比通常是由平面向空間 低維向高維的猜想和推理 歸納推理的應(yīng)用 類比推理的應(yīng)用 歸納推理在圖形中的應(yīng)用 第一個(gè)拐彎處的數(shù)是2 第2個(gè)拐彎處的數(shù)是3 第三個(gè)拐彎處的數(shù)是5 判斷第20個(gè)及第25個(gè)拐彎處的數(shù)各是多少 分析 由圖形找出一部分拐彎處的數(shù)字 研究其變化規(guī)律 歸納出一般結(jié)論 由此來(lái)判斷第20個(gè)及第25個(gè)拐彎處的數(shù)字 解析 由圖知 前幾個(gè)拐彎處的數(shù)字依次為2 3 5 7 10 13 17 21 26 把該數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng) 得一新數(shù)列1 2 2 3 3 4 4 5 方法總結(jié) 1 尋找數(shù)列的排序規(guī)律 常用兩種方法 一是考察數(shù)列的 項(xiàng) 與它所在的位置 即 項(xiàng)數(shù) 之間的關(guān)系 一般的數(shù)列寫(xiě)作 a1 a2 a3 an 這里的an是數(shù)列的 項(xiàng) n是 項(xiàng)數(shù) 若能找到 項(xiàng) 與 項(xiàng)數(shù) 的關(guān)系 則知道了項(xiàng)數(shù)n 也就知道了它所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)an 二是研究數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系 這樣 知道了最初的幾項(xiàng)后 后面的項(xiàng)就可按照已找出的關(guān)系順次寫(xiě)出來(lái) 2 這個(gè)數(shù)列的一般項(xiàng)可以寫(xiě)成 a2n 1 2 1 2 n n2 n 1 a2n 1 1 2 1 2 n 1 n n2 1 n N