高中數(shù)學 第1部分 2.1.1平面課件 新人教A版必修2.ppt

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理解教材新知 突破?？碱}型 應用落實體驗 題型一 題型二 第二章 題型三 2 12 1 1 第1部分 跨越高分障礙 隨堂即時演練 課時達標檢測 知識點一 知識點二 2 1 1平面 平面 提出問題 寧靜的湖面 海面 生活中的課桌面 黑板面 一望無垠的草原給你什么樣的感覺 問題1 生活中的平面有大小之分嗎 提示 有 問題2 幾何中的 平面 是怎樣的 提示 從物體中抽象出來的 絕對平 無大小之分 導入新知 1 平面的概念幾何里所說的 平面 是從課桌面 黑板面 海面這樣的一些物體中抽象出來的 幾何里的平面是 的 2 平面的畫法 1 水平放置的平面通常畫成一個 它的銳角通常畫成 且橫邊長等于其鄰邊長的 如圖 無限延展 平行四邊形 45 2倍 2 如果一個平面被另一個平面遮擋住 為了增強它的立體感 把被遮擋部分用 畫出來 如圖 虛線 3 平面的表示法圖 的平面可表示為 或 平面ABCD 平面AC 平面BD 化解疑難 幾何里的平面有以下幾個特點 1 平面是平的 2 平面是沒有厚度的 3 平面是無限延展而沒有邊界的 平面的基本性質(zhì) 提出問題 問題1 若把直尺邊緣上的任意兩點放在桌面上 直尺的邊緣上的其余點和桌面有何關(guān)系 提示 在桌面上 問題2 為什么自行車后輪旁只安裝一只撐腳就能固定自行車 提示 撐腳和自行車的兩個輪子與地面的接觸點不在一條直線上 問題3 兩張紙面相交有幾條直線 提示 一條 導入新知 平面的基本性質(zhì) 兩點 不在一條直線上 A l B l A B 過該點的公共直線 P P 化解疑難 從集合角度理解點 線 面之間的關(guān)系 1 直線可以看成無數(shù)個點組成的集合 故點與直線的關(guān)系是元素與集合的關(guān)系 用 或 表示 2 平面也可以看成點集 故點與平面的關(guān)系也是元素與集合的關(guān)系 用 或 表示 3 直線和平面都是點集 它們之間的關(guān)系可看成集合與集合的關(guān)系 故用 或 表示 文字語言 圖形語言 符號語言的相互轉(zhuǎn)化 例1 根據(jù)圖形用符號表示下列點 直線 平面之間的關(guān)系 1 點P與直線AB 2 點C與直線AB 3 點M與平面AC 4 點A1與平面AC 5 直線AB與直線BC 6 直線AB與平面AC 7 平面A1B與平面AC 解 1 點P 直線AB 2 點C 直線AB 3 點M 平面AC 4 點A1 平面AC 5 直線AB 直線BC 點B 6 直線AB 平面AC 7 平面A1B 平面AC 直線AB 類題通法 三種語言的轉(zhuǎn)換方法 1 用文字語言 符號語言表示一個圖形時 首先仔細觀察圖形有幾個平面 幾條直線且相互之間的位置關(guān)系如何 試著用文字語言表示 再用符號語言表示 2 根據(jù)符號語言或文字語言畫相應的圖形時 要注意實線和虛線的區(qū)別 點 線共面問題 類題通法 證明點 線共面問題的理論依據(jù)是公理1和公理2 常用方法有 1 先由部分點 線確定一個面 再證其余的點 線都在這個平面內(nèi) 即用 納入法 2 先由其中一部分點 線確定一個平面 其余點 線確定另一個平面 再證平面 與 重合 即用 同一法 3 假設(shè)不共面 結(jié)合題設(shè)推出矛盾 用 反證法 活學活用 2 下列說法正確的是 任意三點確定一個平面 圓上的三點確定一個平面 任意四點確定一個平面 兩條平行線確定一個平面A B C D 解析 不在同一條直線上的三點確定一個平面 圓上三個點不會在同一條直線上 故可確定一個平面 不正確 正確 當四點在一條直線上時不能確定一個平面 不正確 根據(jù)平行線的定義知 兩條平行直線可確定一個平面 故 正確 答案 C 共線問題 類題通法 點共線 證明多點共線通常利用公理3 即兩相交平面交線的唯一性 通過證明點分別在兩個平面內(nèi) 證明點在相交平面的交線上 也可選擇其中兩點確定一條直線 然后證明其他點也在其上 2 證明三線共點問題 解題流程 欲證EF GH BD交于一點 可先證兩條線交于一點 再證此點在第三條直線上 由DF FC DH HA 2 3可得GE FH且GE FH 即EFHG是梯形 由此得到GH與EF交于一點 證明E F H G四點共面 EFHG為梯形 GH和EF交于一點O 證O 平面ABD O 平面BCD 平面ABD 平面BCD BD O BD 得出結(jié)論 答案 B 2 兩個平面若有三個公共點 則這兩個平面 A 相交B 重合C 相交或重合D 以上都不對解析 若三個點在同一直線上 則兩平面可能相交 若這三個點不在同一直線上 則這兩個平面重合 答案 C 3 下列對平面的描述語句 平靜的太平洋面就是一個平面 8個平面重疊起來比6個平面重疊起來厚 四邊形確定一個平面 平面可以看成空間中點的集合 它當然是一個無限集 其中正確的是 解析 答案 解 1 2